《中考数学 专题 等腰三角形培优习题（无解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 专题 等腰三角形培优习题（无解答）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1等腰三角形等腰三角形班别： 姓名： 1、ABC 中，OA 平分BAC，1=2。求证：ABC 是等腰三角形。2、如图，在ABC 中，AB=AC，D，E 在 BC 上，AD=AE，求证：BD=CE。3、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为 40，则底角为 。4、如图，在ABC 中，AB=AC，A=30，BF=CE，BD=CF，求DFE 的度数。5、如图，等边ABC 的三条角平分线相关于点 O，过点 O 作 EFBC，分别交 AB 于 E，交 AC2于 F，则图中的等腰三角形有 个。6、根据下列条件解答在ABC 中，AB=AC，BAC=100，ME 和 NF 分别垂直平分 AB 和 AC，求MAN
2、的度数。在中，若无 AB=AC 的条件，你还能求出MAN 的度数吗？若能，请求出，若不能，请说明理由。在的情况下，若 BC=10cm，试求出AMN 的周长。37、已知，如图，ABC 中，AB=AC，D 点在 AB 上，E 点在 AC 的延长线，且 BD=CE，连接 DE，交 BC 于 F。求证：DF=EF。8、如图 ，已知直线 m直线 n 于点 O，点 A 到 mn 的距离相等，在直线 m 或 n 上确定一点 P，使 OAP 为等腰三角形。试回答：符合条件的点 P 共有 个。若符合条件的点 P 在直线 m 上，请直接写出OAP 的所有可能的度数。49、如图，点 B，F，D 在身线 AM 上，点
3、 G，C，E 在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=EF=FG=GA，求A的度数。10、已知，如图，ABC，CDE 都是等边三角形，AD，BE 相交于点 O，点 M、N 分别是线段AD、BE 的中点。求证：AD=BE。求DOE 的度数。求证：MNC 是等边三角形。511、已知，如图，P 为等边三角形 ABC 外一点，且BPC=120，试猜想线段 PB、PC、PA 之间的数量关系，并证明你的猜想。12、已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC 的距离分别为321,hhh，ABC的高为 h，若点 P 在一边 BC 上（如图 1） ，此时03h，可得结论：hhhh321
4、，请解决下列问题：当点 P 在ABC 内（如图 2） ，点 P 在ABC 外（如图3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立，321,hhh与 h 之间的关系如何？请写出你的猜想并证明。613、如图，点 A 是 BC 上一点，ABD，ACE 都可等边三角形，试说明：（1）AM=AN（2）MNBC（3）DOM=60（4）连结 OA，试证明 OA平分BOC。14、如图，点 P，Q 分别是边长为 4cm 的等边三角形 ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s。7（1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P，
5、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，说明理由，若不变化，求出它的度数。（2）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交于点 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。15、如图 1，在ABC 中，ACB=90，B=30AD 平分CAB 交边 BC 于 D，求证：点 D 在斜边 AB 的垂直平分线上。如图 2，在的条件下，如果点 P 是斜边 AB 上一点（不与 A、B 重合） ，过点 P 分别作PEAD，PFBC， ，垂足分别是 E，F，求证：PE+PF=AC。如图 3，在ABC 中，ACB=90，点 D 在边 BC
6、上，AD=BD，点 P 是斜边 AB 上的一点（不与点 A、B 重合） ，过点 P 分别作 PEAD，PFBC，垂足分别是 E，F，那么结论“PE+PF=AC”还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由？图 2816、已知ABC 中，AC=2，BC=4，52AB，点 M 是 AC 延长线上一点，连结 BM，过点 A 作AB 的垂线 L。（1）如图 1，若射线 BM 交直线 L 于点 D，且点 M 在 BD 中点，求 CM 的长。（2）在（1）的条件下，作 MFAD，交 BC 于点 F，求 CF 的长。（3）若射线 BM 与直线 L 无公共点，请直接写出 CM 的取值范围。9图 1图 2
