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1、1 20172017 年中考数学专题练习年中考数学专题练习 11实数实数 【知识归纳知识归纳】 1、有理数：像 3、这样的 或 。 5 3 11 9 2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一不可） 。 3、相反数:只有 不同的两个数，如 a 的相反数是 ，0 的相反数仍是 。若 a 与 b 互为相反数，则 . 4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0 的绝对值是 0.任何实数 的绝对值都是 ，0.互为相反数的两个数的绝对值相等，=。aaa 5、倒数: 没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。若 a 与 b 互为倒数，则 . 6、有理
2、数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进 行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。 7、乘方：求 n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。在 an中，a 叫做 ，n 叫做 。 8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中，n 是整数，这种记数法叫做科101 a 学记数法。 9、平方根：如果一个数的平方等 a，那么这个数叫做 a 的 或 ，0 的平方根是 0，负数 平方根。a 的平方根记为（a0） ，读作“正负根号 a” ，a 叫做被开方a 数。 10、算术平方根：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的 ，0 的算
3、术平 方根为 0。a 的算术平方根记为（a0） ，读作“根号 a” ，a 叫做被开方数。a 11、立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 ，0 的立方 根是 0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。=,a 的立方根记为， 3 a 3 a 3 a 读作“三次根号 a” ，a 叫做 ，3 是 。 12、无理数：像、 这样的 。2 3 3 13、实数： 和 统称为实数。实数与数轴上的点 。 【基础检测基础检测】 2 1 1(20162016成都)在3，1，1，3 四个数中，比2 小的数是( ) A3 B1 C1 D3 2 2(20162016南京)数轴上点 A、B 表示的数
4、分别是 5，3，它们之间的距离可以表示为( ) A35 B35 C|35| D|35| 3 3(20162016毕节)下列说法正确的是( ) A一个数的绝对值一定比 0 大 B一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是 1 4 4(20162016宁夏)实数 a 在数轴上的位置如图，则|a3|_ _ 5 5(20162016十堰)计算：| 4|( )2_ _ 3 8 1 2 6.|5|( )1； 3 27 1 3 【达标检测达标检测】 一、选择题： 1 （2016南充）如果向右走5 步记为 +5，那么向左走3 步记为（ ） A+3 B3 C+ D 2 （2
5、016攀枝花）下列各数中，不是负数的是（ ） A2 B3 C D0.10 3 （2016德州） 2 的相反数是（ ） A B C2 D2 4（2016 南宁）据南国早报报道：2016 年广西高考报名人数约为 332000 人，创历史 新高，其中数据 332000 用科学记数法表示为（ ） A0.332106B3.32105C3.32104D33.2104 5 5.(2016 河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论： 3 第 11 题图 甲：b-a0； 丙：|a|b|；丁：.0 b a 其中正确的是（ ） A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁 6.（2016福建龙岩） （
6、2）3=（ ） A6 B6 C.8 D8 7（2016山东菏泽）当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ） A1B1C3D3 8. （2015河北,第 7 题 3 分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ） A 段 B 段 C 段 D 段 二、填空题： 9.（2016重庆市）在 ，0，1，1 这四个数中，最小的数是 10.（2016湖北武汉）计算 5(3)的结果为_ 11.（2015河北）计算：32（1）=（ ） 12.（2016青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批 惠及学生近 86.1 万人将 86.1 万用科学记数法表示为 13 （20
7、15广东东莞）观察下列一组数：，根据该组数的排列规 律，可推出第 10 个数是 三、解答题： 14(20162016宜昌)计算：(2)2(1 ) 3 4 15(20162016杭州)计算：6( ) 1 2 1 3 方方同学的计算过程如下： 4 原式6( )6 1 2 1 3 1218 6. 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 16. (20162016厦门)计算：108( )22 . 1 2 1 5 17 （2015茂名）为了求 1+3+32+33+3100的值，可令 M=1+3+32+33+3100，则 3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=310
8、11，所以 M=，即 1+3+32+33+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+52015的值 参考答案参考答案 【知识归纳知识归纳】 1、有限小数或无限循环小数。 2、原点、正方向和单位长度 3、符号、-a， 、0、a+b=0. 4、正数，相反数， 0、非负数，0、绝对值，=。aaa 5、0、正数、负数、ab=1. 6、小括号，大括号 7、相同因数、底数、指数。 8、 、科学记数法。 n a 10 9、平方根、二次方根（a0）a 10、算术平方根 11、立方根或三次方根、被开方数、根指数。 12、无限不循环小数。 5 13、有理数、无理数、一一对应。 【基础检测基础检测】 1
9、1 A 【解析】可根据在数轴上的点的位置直接判断大小。 2 2 D【解析】根据绝对值的定义和性质可以得到答案。 3 3D【解析】因为 0 的绝对值等于 0，正数的绝对值等于其本身，故可判断答案 D 正确。 4 4. 3a【解析】根据数轴上点之间的距离定义可判断。 5 5.2【解析】| 4|( )2=|2 4|-4=-2 3 8 1 2 6.5【解析】原式5335 【达标检测达标检测】 一、选择题： 1.B【解答 】解：如果向右走5 步记为 +5，那么向左走3 步记为 3； 故选： B 2A【解答 】解： A、2 是负数，故本选项不符合题意； B、3 是正数，不是负数，故本选项符合题意； C、是
10、负数，故本选项不符合题意； D、0.10 是负数，故本选项不符合题意； 故选： B 3C【解答 】解： 2 的相反数是 2， 故选： C 4B【解答】解：将 332000 用科学记数法表示为：3.32105 故选：B 5 5.C【解析】：a+b0，故乙错误；b/a0，故丁错误。 知识点：数轴的应用；绝对值的应用。 6.C【解答】解：原式=8， 故选 C 7B【解答】解：当 1a2 时， |a2|+|1a|=2a+a1=1 故选：B 8. C【解析】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9， 6 7.8488.41， ， 的点落在段， 故选：C
11、 二、填空题： 9.【解答】解：|1| |， 1 1 01， 故答案为：1 10. 【解析解析】原式2 11. 【解析解析】 解：原式=3（2）=3+2=5 12. 【解答】解：1 万=1104， 86.1 万=86.1104=8.61105 故答案为：8.61105 13 【解析】解：分子为 1，2，3，4，5， 第 10 个数的分子为 10， 分母为 3，5，7，9，11， 第 10 个数的分母为：1+210=21， 第 10 个数为：， 故答案为： 三、解答题： 14 【解析】：原式4 1 1 4 15 【解析】：不正确正确的过程如下： 原式6( ) 3 6 2 6 6( ) 1 6 6(6) 36 7 16.【解析】：原式108 2 1 4 1 5 10225 10210 17 【解析】 解：设 M=1+5+52+53+52015， 则 5M=5+52+53+54+52016， 两式相减得：4M=520161， 则 M= 故答案为
