《中考数学一轮复习 特殊三角形学案(无解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习 特殊三角形学案(无解答)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1“特殊三角形特殊三角形”【学习目标】1.掌握等腰三角形的两腰相等、底角相等、三线合一以及判定方法;2.掌握直角三角形的两个锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半、300所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理及其逆定理以及直角三角形的判定方法。【重点难点】重点:重点:等腰三角形与直角三角形的性质与判定。难点:难点:灵活应用等腰三角形与直角三角形的性质与判定解决问题。【预习导航预习导航】一等腰三角形性质:1.等腰三角形的两腰_;底角_; 2.等腰三角形底边上的_,底边上的_,顶角的_重合,简称 ;判定:1. 有两条边相等的三角形是_ 2. 有两个角相等的三角形是_3.一个角等于 的等腰三角形是等边三
2、角形二直角三角形的性质:1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的_4. 勾股定理:_判定:勾股定理的逆定理:_试一试:试一试:1已知等腰三角形两边长 3 和 4,则等腰三角形周长为_ _.2已知等腰三角形的一个角为 50,那么它的底角为_ _3. 如图,在ABC 中,AB=AC,ADBC,若BAD=20,则BAC= ;2(第3题图) (第4题图) (第5题图) (第7题图)4. 如 图,ABC 为等边三角形,延长BC 至 E,使 CE=CD,连接 DE,则 E=_ _;5. 如图,在ABC 中,ACB=90,D 为 AB
3、的中点,AC=6cm,BC=8cm,则 AB= cm, CD= cm6. 下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )A8,12,20 B.2,3,4 C 8,10,6 D 5,13,15.7. 如图,在ABC 中,A=90,C=75,AC=2cm,DE 垂直平分 BC,则 B E= cm ;8. 如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:EBO=DCO; BE=CD; OB=OC(1)上述条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程例题例 1如图,在ABC中,B=60,
4、AD、CE 分别为 BC、AB 边上的高,F 为 AC 的中点,判断DEF 的形状,并说明理由;FEDCBA例 2. 已知点 A(3,4)在直线 OA 上,(1)求 OA 的长度;(2)在 x 轴上找一点 D,使得OAD 为等腰三角形,求点 D 的坐标。3OXYAOXYAOXYA【课堂检测】1在等腰ABC 中,A=80,则B=_ _度2. 已知直角三角形的两条边长分别为 3 和 4,则斜边长为 ;3. 如图,在ABC 中, AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,(1)若 AB=10 cm ,BC8cm,则BCD 的周长等于 cm。(2)若A=40,则DBC= (第 3 题图
5、) (第 4 题图) (第 5 题图) (第 6 题图)5.如图,在ABC 中,D、E 分别是 BC、AC 的中点,BF 平分ABC,交 DE 于点 F,若 BC=6,则 DF 的长是 .6. 如图,在ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点 M 为 BC 的中点,MNAC 于点 N,则 MN= ;7. 等腰三角形的周长为 24cm,腰长为 xcm,则 x 的取值范围是( )Ax12Bx6C6x12D0x128如图,在ABC 中,A=90,AB=AC,O 是 BC的中点,如果在 AB 和 AC 上分别有一个动点M、N 在移动,且在移动时保持 AN=BM,请你判断OMN 的形状,并说明理由41基
6、础练习1等腰ABC 的顶角A50,P 是ABC 内部的一点,且PBCPCA,则BPC 的度数为( )(A)100 (B)130 (C)115 (D)140(第 1 题图) (第 2 题图) (第 3 题图) (第 6 题图)2. 如图,在ABC 中,D 是 BC 上的点,AD=AB,E、F 分别是 AC、BD 的中点,AC=6则EF=_4. 已知 RtABC 中,两直角边的和为 14cm,斜边长为 12cm,则这个直角三角形的面积为 5. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数为 6.如图,在 RtABC 中,D、E是斜边BC上两点,且DAE=45,将绕点顺时针旋转
7、90 后,得到,连接,下列结论:; ; ; 其中正确的是 ( ) A; B; C; D7.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将如图那样折叠,使点与点重合,折痕为,则的值是( )A BC D2拓展练习8在ABC 中,三条边的长分别为 a、b、c,a=n2-1,b= 2n,c=n2+1(n1,且 n 为整数) ,判断这个三角形的形状,并说明理由;59.如图,在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 E,AD=BD,ADB=ACB=90,AE=2BC(1)求证:BC=CD;(2)求证:AC 平分BAD10.在ABC 中,B2C,AD 是BAC 的平分线求证:ACABBD教师评价家长签字