《中考数学一轮复习 特殊三角形学案（无解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 特殊三角形学案（无解答）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1“特殊三角形特殊三角形”【学习目标】1.掌握等腰三角形的两腰相等、底角相等、三线合一以及判定方法；2.掌握直角三角形的两个锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半、300所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理及其逆定理以及直角三角形的判定方法。【重点难点】重点：重点：等腰三角形与直角三角形的性质与判定。难点：难点：灵活应用等腰三角形与直角三角形的性质与判定解决问题。【预习导航预习导航】一等腰三角形性质：1.等腰三角形的两腰_；底角_； 2.等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_重合，简称 ；判定：1. 有两条边相等的三角形是_ 2. 有两个角相等的三角形是_3.一个角等于 的等腰三角形是等边三
2、角形二直角三角形的性质：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_4. 勾股定理：_判定：勾股定理的逆定理：_试一试：试一试：1已知等腰三角形两边长 3 和 4，则等腰三角形周长为_ _.2已知等腰三角形的一个角为 50，那么它的底角为_ _3. 如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，若BAD=20，则BAC= ；2（第3题图） （第4题图） （第5题图） （第7题图）4. 如 图，ABC 为等边三角形，延长BC 至 E，使 CE=CD，连接 DE，则 E=_ _；5. 如图，在ABC 中，ACB=90，D 为 AB
3、的中点，AC=6cm，BC=8cm，则 AB= cm， CD= cm6. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）A8，12，20 B.2，3，4 C 8，10，6 D 5，13，15.7. 如图，在ABC 中，A=90，C=75，AC=2cm，DE 垂直平分 BC，则 B E= cm ；8. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO； BE=CD； OB=OC（1）上述条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程例题例 1如图，在ABC中，B=60，
4、AD、CE 分别为 BC、AB 边上的高，F 为 AC 的中点，判断DEF 的形状，并说明理由；FEDCBA例 2. 已知点 A（3，4）在直线 OA 上，（1）求 OA 的长度；（2）在 x 轴上找一点 D，使得OAD 为等腰三角形，求点 D 的坐标。3OXYAOXYAOXYA【课堂检测】1在等腰ABC 中，A=80，则B=_ _度2. 已知直角三角形的两条边长分别为 3 和 4，则斜边长为 ；3. 如图，在ABC 中， AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，（1）若 AB=10 cm ，BC8cm，则BCD 的周长等于 cm。（2）若A=40，则DBC= （第 3 题图
5、） （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）5.如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 的中点，BF 平分ABC，交 DE 于点 F，若 BC=6,则 DF 的长是 .6. 如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 的中点，MNAC 于点 N，则 MN= ；7. 等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是（ ）Ax12Bx6C6x12D0x128如图，在ABC 中，A=90，AB=AC，O 是 BC的中点，如果在 AB 和 AC 上分别有一个动点M、N 在移动，且在移动时保持 AN=BM，请你判断OMN 的形状，并说明理由41基
6、础练习1等腰ABC 的顶角A50，P 是ABC 内部的一点，且PBCPCA，则BPC 的度数为（ ）（A）100 （B）130 （C）115 （D）140（第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） （第 6 题图）2. 如图，在ABC 中，D 是 BC 上的点，AD=AB，E、F 分别是 AC、BD 的中点，AC=6则EF=_4. 已知 RtABC 中，两直角边的和为 14cm，斜边长为 12cm，则这个直角三角形的面积为 5. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为 6.如图，在 RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转
7、90 后，得到，连接，下列结论：； ； ； 其中正确的是 （ ） A； B； C； D7.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）A BC D2拓展练习8在ABC 中，三条边的长分别为 a、b、c，a=n2-1，b= 2n，c=n2+1（n1,且 n 为整数） ，判断这个三角形的形状，并说明理由；59.如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 E，AD=BD，ADB=ACB=90，AE=2BC（1）求证：BC=CD；（2）求证：AC 平分BAD10.在ABC 中，B2C，AD 是BAC 的平分线求证：ACABBD教师评价家长签字
