《中考数学一轮复习 三角形、四边形中的相关证明及计算学案(无解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习 三角形、四边形中的相关证明及计算学案(无解答)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题:课题: 三角形、四边形中的相关证明及计算三角形、四边形中的相关证明及计算班级: 姓名:_【学习目标】1巩固全等三角形的判定及性质,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定及性质等知识点;2理解并灵活运用判定与性质解题。【学习重难点】判定方法与性质的灵活运用,解题格式的规范;【近五年中考原题回顾】21 ( 6 分) (2012镇江)如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且GDFADF(1)求证:ADEBFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由21 (6 分) (2013镇江)如图,ABCD,AB=CD,点 E、
2、F 在 BC 上,且 BE=CF(1)求证:ABEDCF;(2)试证明:以 A、F、D、E 为顶点的四边形是平行四边形20 (6 分) (2014镇江)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,AC、BD 相交于点 O,点 E 在AO 上,且 OE=OC.(1)求证:1=2;(2)连结 BE、DE,判断四边形 BCDE 的形状,并说明理由.221 (6 分) (2015镇江)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,分别延长 OA,OC 到点E,F,使 AE=CF,依次连接 B,F,D,E 各点(1)求证:BAEBCF;(2)若ABC=50,则当EBA= 时,四边形
3、 BFDE 是正方形22 (6 分) (2016镇江)如图,AD、BC 相交于点 O,AD=BC,C=D=90(1)求证:ACBBDA;(2)若ABC=35,则CAO=_命题总结:纵观近五年中考原题,三角形、四边形的计算与证明出现在 20-22 题中,分 2 问,共 6 分。第 1 问考查全等三角形的判定方法,第 2 问借助第 1 问的结论,运用全等三角形实现边角的转化,再加入一些条件来考查特殊四边形的判定或进行角度的计算。所给的图形涉及旋转、折叠、平移等全等变换,题目难度偏易命题预测:预计 2017 仍会以保持上述结论。【例题教学】例 1如图,在ABC中,90ABC,60BAC。ACD是等边
4、三角形,E 是 AC 的中点。连接 BE 并延长,交 DC 与点 F,求证:3ABECFE试说明四边形 ABFD 是平行四边形。FEABCD例 2四边形 ABCD 中,AD=BC,BE=DF,AEBD,CFBD,垂足分别为 E、F(1)求证:ADECBF;(2)若 AC 与 BD 相交于点 O,求证:AO=CO【课堂检测】1.已知:如图,点 C 为 AB 中点,CD=BE,CDBE.求证:ACDCBE.CABDE2.2. 已知:如图,E,F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AF=CE,连接 DE,DF,BE,BF.四边形 DEBF 为平行四边形.求证:四边形 ABCD 是平行四边
5、形.DABCEF3如图,在ABCD中,BCD120,分别延长DC、BC到点E,F,使得BCE和CDF都是正三4角形求证:AEAF;求EAF的度数ABDFEC【课后巩固】1如图,在 RtABC 中,ACB=90,点 D、F 分别在 AB、AC 上,CF=CB,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE,连接 EF(1)求证:BCDFCE;(2)若 EFCD,求BDC 的度数2如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,点 E,F 分别在直线 AD 的两侧,且AE=DF,A=D,AB=DC(1)求证:四边形 BFCE 是平行四边形;(2)若 AD=10,DC=3,EBD=6
6、0,则 BE= 时,四边形 BFCE 是菱形3如图,把EFP 按图示方式放置在菱形 ABCD 中,使得顶点 E、F、P 分别在线段 AB、AD、AC 上,已知 EP=FP=4,EF=4,BAD=60,且 AB4(1)求EPF 的大小;(2)若AP=6,求 AE+AF 的值;5(3)若EFP 的三个顶点 E、F、P 分别在线段 AB、AD、AC 上运动,请直接写出 AP 长的最大值和最小值4如图,矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,E 为AB 上一点,AE=1,M 为射线 AD 上一动点,AM=a(a 为大于 0 的常数) ,直线 EM 与直线 CD 交于点 F,过点 M 作 MGEM,交直线BC 于G(1)若 M 为边 AD 中点,求证:EFG 是等腰三角形;(2)若点 G 与点 C 重合,求线段 MG 的长;(3)请用含 a 的代数式表示EFG 的面积 S,并指出 S 的最小整数值