《中考数学一轮复习 反比例函数学案2(无解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习 反比例函数学案2(无解答)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1反比例函数反比例函数【学习目标】1掌握反比例函数与其他知识的综合运用;2理解并灵活运用函数图像与性质解题.【学习重难点】中考题反比例函数的图像与性质的灵活运用;【考点链接】1.如图 1,点A在双曲线y5 x上,点B在双曲线y8 x上,且ABx轴,则OAB的面积等于_2. 如图,在 44 正方形网格中,有 3 个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(2016南宁)如图所示,反比例函数 y=(k0,x0)的图象经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点D若矩形 OABC 的面积为 8,则 k 的值为 3.如图,已知点 P(6,3) ,过点 P 作 PMx 轴于点 M,PNy 轴于点
2、N,反比例函数 y=的图象交 PM于点 A,交 PN 于点 B若四边形 OAPB 的面积为 12,则 k= 【例题教学】1.如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,ABO 的边 AB 垂直与 x 轴,垂足为点 B,反比例函数 y=(x0)的图象经过 AO 的中点 C,且与 AB 相交于点 D,OB=4,AD=3,(1)求反比例函数 y=的解析式;(2)求 cosOAB 的值;(3)求经过 C、D 两点的一次函数解析式2.2. 如图,一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y=的图象交于A,B 两点,且与 x 轴交于点 C,点 A 的坐标为(2,1) (1)求 m 及 k 的值;(2)求点
3、C 的坐标,并结合图象写出不等式组 0x+m的解集xyO 图 1BAy8 xy5 x2x xy yB BA AC CD DO O3.3. ABC 的顶点坐标为 A(2,3) 、B(3,1) 、C(1,2) ,以坐标原点 O 为旋转中心,顺时针旋转 90,得到ABC,点 B、C分别是点 B、C的对应点(1)求过点 B的反比例函数解析式;(2)求线段 CC的长【课堂检测】1、反比例函数 yx3-k的图象,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( ).A k3 B k3 C k3 D k32、不在函数xy12图像上的点是( ).A (2,6) B.(-2,-6) C.(3,4)
4、 D.(-3,4)3、已知反比例函数y ,下列结论不正确的是( ).1 xA图象经过点(1,1) B图象在第一、三象限C当x1 时,0y1 D当x0 时,y随着x的增大而增大。4、如图,直线 y=mx 与双曲线y=xk交于 A、B 两点,过点 A 作 AMx 轴,垂足为 M,连结 BM,若ABMS=2,则 k 的值是 .5、如图,点 A 在双曲线1yx上,点 B 在双曲线3yy上,且ABx轴,C、D 在x轴上,若四边形 ABCD 为矩形,则它的面积为_.【课后巩固】一基础练习:31、xy2,下列结论不正确的是( )A图象必经过点(-1,2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若x1,
5、则y-22 、函数4xy与函数xy4的图象交点的个数为( )A. 0 个 B.1 个 C .2 个 D.无数个3 正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,A 点坐标为(2,1) ,分别以 A、B 为圆心的圆与 x 轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为 4、如图,已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(6,4) ,则AOC的面积为 ( )A12 B9 C6 D42拓展延伸5、如图是函数 y 与函数 y 在第一象限的图象,点 P 是 y 的图象上一动点,PAx 轴于点3 x6 x6 xA,交 y 的图象与点 C,PBy 轴于点 B,交 y 的图象于点 D.3 x3 x(1)求证:D 是 BP 的中点;(2)求四边形 ODPC 的面积6、如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y 的x m图象在第二象限交于点C,CEx轴,垂足为点E,tanABO ,OB4,OE21 2(1)求反比例函数的解析式;4(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DFy轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果SBAF4SDFO,求点D的坐标.课后反思教师评价家长签字