《中考数学一轮复习 分式及其运算学案(无解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一轮复习 分式及其运算学案(无解答)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1分式及其运算分式及其运算【学习目标】1.进一步复习理解分式的概念,熟练利用分式的基本性质进行约分和通分。2.能熟练地进行分式的加、减、 乘、除运算。【重点难点】重点:正确熟练地进行分式混合运算难点:利用分式的计算解决相关问题【预习导航】1.分式的概念:整式 A 除以整式 B,可以表示成 的形式,如果除式 B 中含有 ,那么称 为分式A BA B若 ,则 有意义;若 ,则 无意义;若 ,则 0. A BA BA B2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的 用式子表示为 .3.分式的加减:法则: 同分母的分式相加减, . 异分母的分式相加减, .练习 1.下
2、列各式:8,11,53,21,7,322x xmyxba a中,分式有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2当 x_时,分式1 1x x 有意义;当 x_时,分式2xx x的值为 0;当 x 时,分式x13的值为正。3.分式1 22xx与2 42x 的最简公分母是_。4.如果把分式2xy x中的 x 和 y 都扩大 10 倍,那么分式的值( )A.扩大 10 倍 B.缩小 10 倍 C.不变 D.扩大 2 倍5.已知 a2+3ab+b2=0(a0,b0) ,则代数式 + 的值等于 6.化简:2(1)44 212mm(2) 11()aaaa 例题例 1. 先化简再求值:244)2
3、2(2xxxxx,其中 x=3tan30-(3.14-)0例 2. 已知 4)4(422xCBx xA xx,求 A、B、C 的值。例 3. 已知 mn0,m2n24mn,求22mn mn的值例 4已知,实数 a,b 满足1 a1 b=2 ab(1)求22ab ab的值; (2)求证:2 12a b;【课堂检测】1. 已知分式11xx,当x 时, 有意义;当x= 时,它的值为 0;32.下列式子(1)yxyxyx 122;(2)caba acab ;(3)1baab;(4)yxyx yxyx 中,正确的是( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3如果把分式222x xy中的x和y都
4、扩大 3 倍,那么分式的值 ( )A、扩大 3 倍 B、缩小 3 倍 C、缩小 6 倍 D、不变4.如果11mm ,则2+mm= ,mm1。5.化简:(1)221 42x xx(2)2yxyxy6.先化简:)225(23xxxx,再选择一个你喜欢的 x 的值带入求值。课后巩固1基本练习1函数xxy21 中自变量 x 的取值范围是:( )A、x21且 x0 B、x21且 x0 C、x0 D、x21且 x02.张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子 x+x1(x0)的最小值是 2” 其推导方法如下:在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x,则另一边
5、长是x1,矩形的周长是 2(x+x1) ;当矩形成为正方形时,就有 x=x1(x0) ,解得 x=1,4这时矩形的周长 2(x+x1)=4 最小,因此 x+x1(x0)的最小值是 2模仿张华的推导,你求得式子(x0)的最小值是( )A2B1C6D103.已知111 2ab,则ab ab的值是( )A.21B.21C.2 D.24.已知分式23 5x xxa ,当 x2 时,分式无意义,则 a ,当 a6 时,使分式无意义的x 的值共有 个5.化简:(1) xx xxx2)24 2(2(2) abab baa6.化简求值: 4412a1 a-2,其中 a 是方程 a2-a-2=0 的一个根。二拓展练习7.若nmnm711,则nm mn的值等于 .8. 已知 a2+b2-6ab=0,则a+b a-b= 。5)102)(99(1 )9)(6(1 )6)(3(1 )3(1 xxxxxxxx9. 若 m 为正实数,且13mm,2 21mm则= .10.若 x 的方程324 xax无解,则a的取值为 。11.若 x 的方程122 xax的解是正数,则实数a的取值范围是 。12.计算13.先化简11)112 11(22xx xxx x,再取一个适当的 x 值求值。14.若 x 的方程23) 1(2 2112xxa xa x无解,求a的值。6日期教师评价家长签名