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1、电路分析,主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 ： 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森中国水利水电出版社 2009、9、版,内容简介本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。,第8章 磁路和铁芯线圈电路的概念,第一节、磁路的主要物理量和基本性质第二节、铁磁材料
2、的磁化曲线及其分类第三节、磁路定律及磁路、电路的比较第四节、交流磁路中电压、磁通及电流间的关系第五节、 交流铁心线圈的电路模型,8.1 磁路的主要物理量和基本性质,磁和电之间互为依存、互相转化。闭合 导体切割磁感线会产生电流，而电流(或运动 电荷)将产生磁场，磁场对运动电荷（或载流 导线）有力的作用。生产中使用的电机、电器、指示仪表， 都存在电与磁的相互作用和转化、电路与磁路 并存.,磁路是磁场中磁感线通过的路径。,将通电线圈绕在铁心上形成磁路的目的是以较小的电流获取较强的磁场，以便得到较大的感应电动势或电磁力。,、,、,8.1.1 磁路的主要物理量,电流流经线圈产生磁场，磁感线用来描述磁场的
3、状态，磁感线是无始无终的闭合曲线。磁场中任一点小磁针N极受磁场力的方向，就是那一点磁场的方向，即磁感线上任意点的切线方向。磁感线越密的地方磁场越强。,一、磁通,磁场中与磁感线方向垂直的某一截面内磁感线的条数称为磁通 ，单位为韦伯(Wb)。,线圈中的磁通 随流经线圈的电流增大而增大，N匝 线圈磁通的总和称为磁通链 。,铁心线圈的 L不是常数,二、磁感应强度B 反映某点磁场强弱,匀强磁场中，磁感应强度的大小等于该点与磁场方向垂直的单位面积内所通过的磁感线条数，因此又称为磁通密度。,单位：特斯拉（T）， 每平方米磁感线条数为1韦伯就是1特斯拉 。,磁感应强度越大，该磁场对载流导线有更大的作用力。,三
4、、真空磁导率 、相对磁导率 、绝对磁导率,载流线圈的磁路长1米，通入电流 ，骨架为非磁性材料时，磁感应强度B0为,B0与电流成正比 ，曲线,若将线圈绕在铁心上，同一电流下磁感 应强度增加许多，增加量为B，曲线,铁磁性物质主要有铸钢、硅钢片、铁及其钴镍的合金、 铁氧体等，它们在电流产生的外磁场作用下被强烈地磁 化，这种磁化产生的附加磁场B使总磁场显著增强，并 且把绝大部分磁感线集中在铁心内部。铁磁性物质的相对 磁导率 很大，等于数千乃至数万，但不是常数。例如 硅钢片 坡莫合金（铁镍合金）的 r 在弱磁场中可达100000。 除铁族元素及其化合物以外的全部物质，如空气、铜、木 材、橡胶等，都是非铁
5、磁性物质，其绝对磁导率近似为真 空磁导率， 0，相对磁导率近似为1，r1。,四、 磁场强度H,不是常数，铁芯中B并不与激励电流成正比，不能依据 计算出B。,需要定义辅助物理量磁场强度H，单位是安米（Am）。 H与电流直接成正比。,磁场强度H与 磁感应强度B的关系,注意：铁心线圈中的 不是常数。,8.1.2 磁路的基本性质,1、磁通连续性原理,假设磁路中有一个封闭的球面，那么穿进它的磁通恒等于穿出它的磁通，磁通在任何地方都是连续的。若穿进的磁通设为正，穿出为负，则磁场中任一闭合面的总磁通恒等于零。,2、安培环路定律,磁场强度H与闭合路径的乘积等于穿过该闭合路径所包围的全部电流的代数和。可见磁场强
6、度与激励电流成正比，还与电流的分布及线圈的匝数N有关，与磁场中磁介质的磁导率无关，其方向与磁感应强度B的方向相同。,H与电流间符合 右手螺旋关系时 “安匝数”取正号,H的单位：安米,安匝数,推导磁导率的单位,8.2 铁磁材料的磁化曲线及其分类,双刀双掷开关扳至1、2点， 为正值，激起的磁通逆时针方向；双刀双掷开关扳至3、4点， 为负值，激起的磁通顺时针方向。励磁电流大小与方向发生变化时，用特制的磁通表测试环形材料中磁通的大小与方向。,8.2.1 铁磁材料的起始磁化曲线,曲线1是非磁性材料的磁化曲线，B 随H缓慢线性增长。,B- H曲线,曲线2称为铁磁材料的起始磁化曲线。,oa 段 B 随 H
7、缓慢上升， 较小。ab 段 B 随 H 迅速增长，反映铁磁材料的高导磁性， 较大。bc 段 B 的增长又趋缓慢，c点称为曲线的磁饱和点， 下降。cd 段则进入较深磁饱和，这时 B 随 H 仅略有增加。 更小。,韦-安特性曲线,“磁饱和”的含义是“磁路进入磁饱和后，增加励磁电流，B（或 ）不再随电流迅速增长，使磁导率下降”。,起始段磁导率较小；ab段值迅速增加，b点前达到最大；随后值下降。可见磁材料的磁导率不是常数，反映了磁化曲线的非线性。磁化曲线还与温度有关，磁导率一般随温度的升高而下降 。,有关铁磁材料 的磁畴理论,在磁路进入磁饱和以后，绝大部分磁畴已经转向，再增加H（增加 ），磁畴贡献的附
8、加磁场B不再增加，此时增加的B仅为电流本身产生，曲线2上升的斜率几乎与曲线1相同，导致值下降。,未被磁化时，磁畴的极性杂乱无章，对外不显示统一极性；,线圈通入电流产生的磁场激励这些磁畴逐渐转向，使其极性统一为外加磁场的方向，极大加强了外磁场，这时B 随H（随 ）迅速增长；,进入磁饱和的铁磁材料其特性与非磁性材料 相近，丧失了高导磁性能，所以通常要求铁磁材 料工作在磁化曲线的b点附近。,铁心线圈磁饱和将严重影响铁心变压器、电机等设备 的正常工作,如出现高次谐波电流，增加铁损和温升等。,8.2.2 铁磁材料的磁滞回线,当H按HSO-Hc-HSOHcHS次序变化时， 相应的磁感应强度B则沿 闭合曲线
9、变化，此闭合曲线称为磁滞回线。当线圈处于交变电流作用时，铁心将沿磁滞回线反复磁化退磁反向磁化反向退磁。,B r 称为剩磁,Hc称为矫顽力,磁畴周期性转向引起 磁滞损耗，使铁心变热。,8.2.3基本磁化曲线,一组磁滞回线正顶点的连线称为基本磁化曲线。基本磁化曲线是磁路设计、计算的依据 。,8.2.4铁磁材料的分类,软磁材料硅钢、坡莫合金、铸铁、铸钢、纯铁等，其磁滞回线狭长，矫顽力、剩磁和磁滞损耗较小，是变压器、电机铁心的材料，其基本磁化曲线与磁滞回线近似程度较好。硬磁材料铬、钨、钴、镍的合金，其磁滞回线较宽，矫顽力及剩磁较大，用来制造永久磁铁。,8.3 磁路定律及磁路、电路的比较,磁路主要由铁磁
10、材料组成，中间也包括气隙，气隙往往是电磁力的作用空间。铁磁材料的磁导率比周围的空气大许多倍，所以绝大部分磁通在铁心中闭合，称为主磁通 ；极少数磁通经周围空气闭合，称为漏磁通 。,理想情况下，忽略漏磁通，则磁通均在铁心组成的 磁路中闭合 。,8.3.1 磁路的基尔霍夫第一定律,有分支的磁路，对任 一分支点上的封闭面而言， 磁路的基尔霍夫第一定律 表达式为：,进入和穿出任一封闭面磁通的代数和等于零。 进入封闭面的磁通量等于穿出该封闭面的磁通量。,8.3.2 磁路的基尔霍夫第二定律,图示无分支磁路，可按磁路材料不同、横截面积 不同分为三段，每段都为匀强磁场。磁路的基尔霍夫 第二定律表达式为：,沿任一
11、闭合磁路，各段磁路上的磁压之和恒等于 磁动势的代数和。,磁动势是磁路中有磁场存在的根源。,磁动势 （磁势 ）,磁压（磁压降）,8.3.3 磁路的欧姆定律,这段磁路由磁导率为 的材料构成，长为 ，横截面积为S，穿过的磁通为，其磁压为,该段磁路的磁阻,1/亨利（1/H）,磁通与磁动势Fm成正比，与磁阻Rm成反比。当磁通势FmN 一定时，Rm越大，磁通越小；反之Rm越小， 磁通越大。,磁阻Rm是反映磁路阻碍磁通经过作用大小的物理量，是磁路的固有特性，与磁路长度成正比、与面积成反比，磁材料磁导率越高磁阻越小。,磁路的磁阻,计算时需根据基本磁化曲线，对每一个H 值查对应的B。,应特别注意：铁磁材料的 值
12、不是常数，导致Rm也不是常数。所以以下公式仅有定性意义，不便实际计算。,磁路进入磁饱和后， 值下降，磁阻Rm增加 。,8.3.4 交流线圈的电抗,交流线圈的电感系数L为,交流线圈的电感系数L与线圈匝数N的平方成正比，与磁导率及铁心横截面积S成正比，与铁心长度成反比。,交流线圈 的电抗为,电抗与 f 、线圈匝数的平方成正比、与磁阻成反比。铁心饱和时， 值下降，Rm增加，电抗随之减小。,8.3.5 磁路与电路的比较,磁路和电路的差别：（1）导线中有电流时，就有功率损耗；而在直流磁路中，磁通大小不变，铁心中没有功率损耗，仅交流磁路有损耗存在。（2）铁磁材料的相对磁导率仅为非磁性材料的10000倍左右
13、。因此磁路不可能短路和开路。通常需考虑通过空气闭合的漏磁通。（3）电阻率在一定温度下恒定不变，而铁磁材料的磁导率不是常数，磁饱和时值下降。磁路各量之间为非线性关系。,p66 例8-1,解 （1）首先求出磁场强度H。,查图89铸钢的磁化曲线， 时 , H=700A/m,（2）当线圈通入2.5A电流时，磁场强度为,p66 例8-1续,再查图89铸钢的磁化曲线，H=5000A/m时 ,从该例计算可得到结论：2.5A电流太大，使磁路进入了磁饱和，结果使绝 对磁导率值下降了4.5倍，磁阻Rm增加了4.5倍。电 流从0.35A到2.5A增加了7倍多，换取磁通的增长仅为 1.6倍。,p66 例8-1续,p6
14、6 例8-2,解 (1) 用 安培环路 定律计算,磁场强度,励磁电流,磁动势,(2) 用 磁路欧姆 定律计算,磁通,磁阻,磁动势,励磁电流,p66 例8-3,解 由于空气隙很短，可将空气隙和铸钢的横截面积看成相等，磁感应强度也相等。,磁路平均长度为,查铸钢的磁化曲线， 时 , H1=540 A/m，铸钢段的磁压为,空气隙中的磁场强度,空气隙的磁压,结论：大部分磁动势都用在了空气隙上，空气隙虽然很短但磁压很大，是由于空气隙的磁阻比铸钢铁心的磁阻要大得多（6.8倍）。,铸钢段 的磁阻,空气隙 的磁阻,p66例8-3续,总磁压,p66例8-4,解（1）查铸铁的磁化曲线 ， 时 , H1=8250 A
15、/m 。,（2）查硅钢片的磁化曲线 ， 时 , H2=280 A/m 。,磁导率较大,磁导率较小,所需电流大,所需电流小,例8-4结论：要得到同样大的磁感应强度B ,材料磁导率越大，所需磁动势越小，所需电流越小。,8.4 交流磁路中电压、磁通及电流间的关系,直流磁路中，电流不发生变化，磁通是恒定不变的，线 圈及铁心中无感应电动势，当线圈电压给定时，其电流仅 决定于线圈的电阻，与磁路的状态无关，磁通在铁心中无 功率损耗。交流磁路中，电流和磁通都是交变的，线圈及 铁心中均存在感应电动势，电路中的电流、电压要受磁路 影响，铁心中有磁滞损耗、涡流损耗，比直流磁路复杂。,8.4.1 交流铁心线圈电压与磁通的关系,图示铁心线圈由交流电压源供电，忽略漏磁通、忽略磁损耗，设线圈中主磁通为,线圈的感应电动势总是要阻碍磁通随时间变化，则,电压超前 磁通90度,感应电动势的有效值,
