《高中数学必修一(人教a版)1.3.2.2第2课时函数奇偶性的应用教学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一(人教a版)1.3.2.2第2课时函数奇偶性的应用教学ppt课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 函数奇偶性的应用,1函数奇偶性的概念 (1)偶函数的定义 如果对于函数f(x)的定义域内的_一个x，都 有_，那么称函数yf(x)是偶函数 (2)奇函数的定义 如果对于函数f(x)的定义域内的_一个x，都 有_，那么称函数yf(x)是奇函数,f(x)f(x),f(x)f(x),任意,任意,1奇、偶函数的图象 (1)偶函数的图象关于_对称 (2)奇函数的图象关于_对称 2函数奇偶性与单调性(最值)之间的关系 (1)若奇函数f(x)在a，b上是增函数，且有最 大值M，则f(x)在b，a上是_，且有 _. (2)若偶函数f(x)在(，0)上是减函数，则f(x) 在(0，)上是_,y轴,原点
2、,增函数,最小值M,增函数,解析： 由偶函数定义，f(x)f(x)知，f(x)x2，f(x)x2是偶函数， 又在(0，)上是减函数，f(x)x2符合条件，故选B. 答案： B,2已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)( ) A2 B2 C98 D98 解析： f(x4)f(x)， f(7)f(34)f(3) f4(1)f(1) 又f(x)f(x)， f(1)f(1)2122， f(7)2，故选A. 答案： A,3已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在R上的表达式为_,4函数yf(x)是偶函数，且在
3、(，0上为增函数，试比较f(2)与f(1)的大小 解析： f(x)是偶函数， f(1)f(1) 又f(x)在(，0上为增函数，21 f(2)f(1)f(1) 即f(2)f(1),由题目可获取以下主要信息：f(x)是5，5上的奇函数；f(x)在0，5上图象已知.,解答本题可先利用奇函数的图象关于原点对称，作出f(x)的图象，再利用图象解不等式.,解题过程 利用奇函数图象的性质，画出函数在5,0上的图象，直接从图象中读出信息 由原函数是奇函数，所以yf(x)在5,5上的图象关于坐标原点对称，由yf(x)在0,5上的图象，知它在5,0上的图象，如图所示由图象知，使函数值yf(3),设x0，则x0，代入f(x)的解析式利用奇偶性即可得到结论.,题后感悟 此类问题的一般解法是： (1)“求谁则设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内 (2)要利用已知区间的解析式进行代入 (3)利用f(x)的奇偶性写出f(x)或f(x)，从而解出f(x).,f(x1)f(12x)0f(x1)f(x2)或f(x1)0时，f(x)2x3，求函数f(x)的解析式,【错因】 忽略了定义域为R的条件，漏掉了x0的情况,练规范、练技能、练速度,谢谢！,
