《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修二1.6.1.2平面与平面垂直的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修二1.6.1.2平面与平面垂直的判定（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 垂直关系- 平面与平面垂直的判定,吉安县三中高二数学备课组,复习回顾,1.直线与平面垂直的定义,2.直线和平面垂直的判定,（1）定义法：,（2）直线和平面垂直的判定定理：,（3）,导,问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？,问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”有什么共同的特征？,有公共顶点的两条射线所形成的图形,转化为平面上的角,导,问题3：在生产实践中，有许多问题要涉及两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？,这样的角有何特点，该如何表示呢？请进入本节课的学习！,堤坝面与河底水平面， 打开的笔记本电脑,导,一、平面与平面垂直的定义,1.基本
2、概念,（1）半平面：,一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.,（2）二面角：,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.,这条直线叫做二面角的棱.,这两个半平面叫做二面角的面.,（3）二面角的画法：,平卧式；,直立式,（4）二面角的表示：,当棱为l, 面分别为和时, 二面角记作：,二面角-l-,当棱为AB, 面分别为和时, 二面角记作：,二面角-AB-,或,二面角E-AB-D,（5）二面角与平面角的联系和区别：,射线顶点射线,半平面棱半平面,AOB,二面角-l-,2.二面角的度量,以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两
3、条射线所成的角叫做二面角的平面角.,二面角的平面角：,注意！,二面角的平面角必须具备下面三点：,（1）角的顶点在棱上；,（2）角的两边在面内；,（3）角的两边和棱垂直.,平面角是直角的二面角叫做直二面角.,特别！,二面角的平面角,思考:,教室里相邻的两面墙及地面可以构成_二面角,其中有_个直二面角.,二面角的大小用它的平面角来度量, 平面角的度数就是二面角的大小.,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.,3.两平面垂直的定义,思考1:根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什么问题？ 提示：两个平面所成的角是否为直二面角,思考2:如图，AOB为直二面角-l-的平面角
4、，那么直线AO与平面的位置关系如何？,A,B,O,l,垂直,思,思考3:当门转动的时候，门所在的平面与地面的位置关系？,思,1.定义法,二、平面与平面垂直的判定,2.判定定理,如果一个平面经过另一个平面的垂线, 那么这两个平面互相垂直.,三、合作探究,1.画三个两两互相垂直的平面.,议、展,例2.如图所示, 在RtABC中, B=90o, 点P为ABC所在平面外 一点, PA平面ABC. 问: 四面体PABC中有几个直角三角形?,解:,PA平面ABC,PAAB,PAAC,是Rt .,PA平面ABC,BC平面PAB,BCPB,是Rt .,综上可得, 四面体PABC中的四个面都是直角三角形.,思考
5、:上图中有几组互相垂直的平面?,议、展,3.如图,在立体图形A-BCD中, AC=AB, DC=DB, M、N、P分别 是BD、DC、BC的中点. 求证：平面AMN平面DPA.,证明：,1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 平面BB1D1D与平面BA1C1的位置 关系怎样?,思,1.二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形；,二面角的度量：以二面角的棱上的任意一点为端点, 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线, 这两条射线所成的角叫作二面角的平面角,该平面角的大小就是这个二面角的大小.,五、课堂小结,2.平面与平面垂直的判定：,（1）定义法,（2）判定定理,线线垂直,线面垂直,面面垂直,3.转化：,
