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1、,重难点突砝三儿何最值外寺2015年会循笑0题,2016年仪循第10题2017年安德第10题,再值问题是初中数学的重要内宰圭中者压物题中出现厂变高的主如府刹用重表的几仕结识(加网点之闵战茵最矩,三肉形一边之和火于第么达,两迅之菱小于第三过垂线殷最短等)仪及利用一次皿数和二次西数的性质李水最值问题凶东伊精析.倡陡D如图,在RtLA4BC中,L4CB=90“,4C=6,BC=8,D是48上一动点,过点作DEL4C于点卫,DFLBC于点一连接BF,则线段BF的最小值为(5)A.5个B.4.8目C.4.6D.4.4【恩路点拨由题意可证四边形CFDE是矩形,由矩形性质知EF=CD,将求EF转化为求CD,
2、由“垂线殿最短“可知当CDL4B时,CD最短.由勾股定理可求得4B=10,再由三角形面积的等积式可求得CD=42.【满分宗破本题是矩形性质的综合应用,解题的关键是由矩形性质知EF=CD,将求EF转化为求CD,由垂线段最短可解决问题.凶切接训练1.如图,在A4BC中,BMC=90“,4B=3,4C=4,P为边BC上一动点,PBL48于,PFL4C于一M为P的中点,则PHM的最小值为(A)A.1.2B.1.3C.1.4D.2.42.(2016,东营)如图,在RtA4BC中,L=902,育=4,5C4B,点D在BC上,以4C为对角线的平行四边形4DCE中,DE的最小值是4,3.(2017.当涂三模)
3、如囹,在RtLA40B4中,04=08=3古,0的半径为1,点P是48边上的动点,过点P9作90的一条办线P0(煜(为切Q点),则切线PQ的最小值为22,4央(2016,宿迁)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,。34)目线y=4x-3与x辆,辆外泉交二焯48焰以是畹缓4B巾上的一个动点,则PM长的最小俪为根。厂类型二:利用“两点之间线段最短“求最值凶东伊精析(明B8BD)(2015.玉杰)如图,已知正人、力技45CD迅长为3,点在明边上1N东股=1,点P.0分别是击BC,CD上0的动点(均不与顶点重合),当四边形4EPQ的周长取最/值时,四边形4EPQ的面积是4.5.皂【思路点拨当P
4、,0分别在边BC,CD上运动时,线段4的长始终保持不变,故当四边形4EP0的周长最小时,即40+PO+EP最小.为此可以作点月关于DC的对荪点M作点丁关二BC的办称点W,连接MN,分别交DC,BC于煜0,P,此时,四边形4EP0O的周长最小,求出此时四边形4EP0的面积即可-满分宋破如图,要求直绵1上18一动点P到点一日跌靛之和的最小奎匕值,先作点口关于直缆的对称炉杨一14连接4B,则4.B不直缆1的交炳历卵为P点.绞段和的最小值闰题有些4可以应用此蒙城解冶,卷先作一个定关手梆条直缎的寺称点,再与早一个定炳连接,与试直织的交点即为最短跌青所霸要的点,当有一个动点和一条直缓时,作一欠对租;当有两个动点和两条直绞时,则作两次对称
