《北京市北师特学校2012～2013年度高三第一学期第二次月考数学文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市北师特学校2012～2013年度高三第一学期第二次月考数学文科（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1北师特学校北师特学校 20122013 学年度第二次月考学年度第二次月考文科数学试题文科数学试题（满分 150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题：一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项）1. 若， 是虚数单位，且，则的值为 （ abRi(2)i1 iab ab）A B C D12342. 命题“存在，使得”的否定是 （ Rx 0020x）A不存在，使得” B存在，使得”Rx 0020xRx 0020xC对任意的xR，有2x0 D对任意的xR，使得2x03. 若向量，且，则实数m的值为 （ ), 3(ma ) 1,
2、 2( bba ）A3 2 B3 2C 2 D64. 下列各式中值为的是（ 23）ABoo15cos15sin2o2o215sin15cosCD115sin2o2o2o215cos15sin5. 在等差数列an中，公差，若前 n 项和 Sn取得最小值，则 n 的值281a4d 为（ ） 7 8 7 或 8 8 或 9 .A.B.C.D6. 等差数列an与bn的前 n 项和分别为 Sn与 Tn, 若, 则（ 1223 nn TSnn77 ba）2.A2737.B2838.C2939.D30407. 为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（ ）向左平移4个长度单位
3、 向右平移4个长度单位 .A.B向左平移2个长度单位 向右平移2个长度单位 .CD8用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值，设(x0),( )min 2 ,2,10xf xxx则的最大值是 （ ） f xA4 B5 C6 D7 二、填空题：二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 ）9. 已知2sin3，则= cos(2 )10. 设平面向量，若，则 (1,2),( 2, )y ababy11. 函数的值域为 1(0)yxxx12. 函数的对称轴的集合是 )32sin(3xy13. 设等差数列的前项和为，则等于 nannS246aa5S14. 已知函数,
4、若函数的图像经过点（3，） ，则_ (0)( )38(0)xaxf xaxax( )f x8a ；若函数是上的增函数，那么实数 a 的取值范围是 ( )f x(,) 三、解答题：315(本题满分 12 分) （1）化简sin()cos(2)tan(3 )2( ) tan()sin()2f （2）若，求的值。 3tan sin3cos5cos2sin4 16.（本小题满分 13 分） 已知 ， 。1a2b（1）若向量的夹角为 ，求的值；ba与43)()(baba（2）若 垂直，求的夹角。 aba与ba与17.（本小题满分 13 分）已知为等差数列，且36a ，60a 。na（）求数列的通项公式；
5、na（）若等比数列满足18b ，2123baaa，求数列的前 n 项和公式。nbnb18. （本小题满分 14 分）已知函数2( )3sinsincos222xxxf x(0)的周期为。（）求的值； （）求函数在上的最大、最小值。)(xf2, 019 （本小题满分 14 分）在中，角，所对应的边分别为，且ABCABCabcCbBcacoscos)2(（）求角的大小； （）若，求的面积.B2cos,22AaABC20. （本题满分 14 分）已知函数xxaxxfln221)(2（）当时，求的极值; 0a)(xf4（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.)(xf 2 ,31a文科数学答案文科数学
6、答案（满分 150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项）1. 若， 是虚数单位，且，则的值为 （ D abRi(2)i1 iab ab）A B C D12342. 命题“存在，使得”的否定是 （ D Rx 0020x）A不存在，使得” B存在，使得”Rx 0020xRx 0020xC对任意的xR，有2x0 D对任意的xR，使得2x03. 若向量(3,)am，(2, 1)b ，则实数m的值为 （ D ba ）A3 2 B3 2C 2 D64. 下列各式中值为的是（ B 23）ABoo15c
7、os15sin2o2o215sin15cos5CD115sin2o2o2o215cos15sin5.在等差数列an中，公差，若前 n 项和 Sn取得最小值，则 n 的值为281a4d （ C ） 7 8 7 或 8 8 或 9 .A.B.C.D6. 等差数列an与bn的前 n 项和分别为 Sn与 Tn, 若, 则（ A 1223 nn TSnn77 ba）.A2737.B2838.C2939.D30407. 为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（ B ）向左平移4个长度单位 向右平移4个长度单位 .A.B向左平移2个长度单位 向右平移2个长度单位 .CD8用
8、 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值。设(x0),( )min 2 ,2,10xf xxx则的最大值是 （ C f x）A4 B5 C6 D7 二、选择题：（本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。 ）9. 已知2sin3，则= 1 9cos(2 )21cos(2 )cos2(1 2sin)9 10. 设平面向量，若，则 (1,2),( 2, )y ababy411. 函数的值域为 1(0)yxxx), 2 12.函数的对称轴的集合为 )32sin(3xy,122zxx13. 设等差数列的前项和为，则等于 15 nannS24
9、6aa5S14. 已知函数,若函数的图像经过点（3，） ，则_2; (0)( )38(0)xaxf xaxax( )f x8a 若函数是上的增函数，那么实数 a 的取值范围是 ( )f x(,) 13（，6三、解答题：15(本题 12 分) （1）化简sin()cos(2)tan(3 )2( ) tan()sin()2f （2）若，求的值。 3tg sin3cos5cos2sin4 75解：（1）coscos( tan)( )costancosf 16.（本小题满分 13 分） 已知 ， 。1a2b（1）若的夹角为 ，求的值；ba与43)()(baba（2）若 垂直，求的夹角。 aba与ba与
10、解：（1）1 （2）417.（本小题满分 13 分）已知为等差数列，且36a ，60a 。na（）求的通项公式；na（）若等比数列满足18b ，2123baaa，求的前 n 项和公式nbnb解：（）设等差数列na的公差d。因为366,0aa 所以112650adad 解得110,2ad 所以10(1) 2212nann （）设等比数列 nb的公比为q因为212324,8baaab 所以824q 即q=37所以 nb的前n项和公式为1(1)4(1 3 )1n n nbqSq18. 已知：函数2( )3sinsincos222xxxf x(0)的周期为（）求的值； （）求函数在上的最大、最小值。)(xf2, 0解：（）31( )(1 cos)sin22f xxx 3( )sin()32f xx 因为函数的周期为， 所以2 （）由（）知 3( )sin(2)32f xx 所以， 20 x32 323x1)32sin(23x所以函数( )f x在上的最大、最小值分别为，013 分2, 0 23119 （本小题满分 14 分）在中，角，所对应的边分别为，且ABCABCabcCbBcacoscos)2(（）求角的大小； （）若，求的面积.B2cos,22AaABC解：（）因为，由正弦定理，得CbBcacoscos)2( CBBCAcossincos)sinsin2( ACBCBBCBAs
