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1、奥奥 数数1、的值 ( B )2002) 1(A. 2000 B.1 C.-1 D.-20002、a 为有理数，则的值不能是 （ C ）200011 aA.1 B.-1 C .0 D.-20003、的值等于 （ B ）20072006200720062007A.-2007 B.2009 C.-2009 D.20074、的结果是 （ A ）) 1() 1() 1() 1() 1(A.-1 B.1 C.0 D.25、的结果是 （ A ）2008200720061) 1() 1(A.0 B.1 C.-1 D.26、计算的结果是 （ D ）)2()21(22A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.
2、21825. 3825. 325. 0825. 141825. 38、计算：.3112123119992120002120012120029、计算：).138(113)521()75. 0(5 . 211711、计算：.363531998199992000练习：6.22222222221098765432.2) 12(2221nnnn12、计算： )9897 983 981()65 63 61()43 41(21结果为： 5 .6122491221 2113、计算:应用：.200720061 431 321 211 )111(1 ) 1(nndnnd练习：.1051011 17131 1391
3、 951 13、计算: . 结果为 35217106253121147642321 5214、求的最小值及取最小值时的取值范围.21xxx练习:已知实数满足且求的值.cba,01bac,acbbacac1练习：1、计算的值为 （ C ）2007200619991998) 1() 1() 1() 1(A.1 B.-1 C.0 D.102、若为正整数，那么的值 （ B ）m ) 1(11412mmA.一定是零 B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定3、若是大于 1 的整数，则的值是 ( B ）n2)(1 2) 1(n nnp A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是 2 D
4、.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表，第 10 行的各数之和为 ( C ）14 36 7 8 13 12 11 10 15 16 17 18 19 26 25 24 23 22 21 A.980 B.1190 C.595 D.4905、已知，则 a 与 b,200220012002200120022001200220012a20022002b满足的关系是 （ C ）A. B. C. D.2001 ba2002 baba 2002 ba6、计算: .35217201241062531211471284642321 527、计算：.56174216301520141213612183288、计算：
5、.1003211 3211 21119、计算: .99999999999999999999910、计算. )100011)(99911)(99811 ()411)(311)(211 (1020197019801999200061011、已知比较的大小.,911,999909999 QpQP,Qp909990999909911 99911 99)911(12、设为正整数，计算：n43 42 41 31 32 33 32 31 21 22 211.11121 41 42 43 44 nnn nn nn nn2) 1(21nnn13、2007 加上它的得到一个数,再加上所得的数的又得到一个数,再加上
6、这次得到的21 31又得到一个数, ,依次类推,一直加到上一次得数的,最后得到的数是多少?41 200712005003)200211 ()311 ()211 (200214、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与应视作相同方法)321 (4的运算，现有四个有理数 3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结 果等于 24，运算式： （1）_; (2)_; (3)_; 15.黑板上写有 1，2，3，1997，1998 这 1998 个自然数，对它们进行操作，每次操作 规则如下：擦
7、掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如： 擦掉 5，13 和 1998 后，添加上 6；若再擦掉 6，6，38，添上 0，等等。如果经过 998 次 操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是 25，求另一个数.一、选择题（每题一、选择题（每题1 1分，共分，共5 5分）分）以下每个题目里给出的以下每个题目里给出的A A，B B，C C，D D四个结论中有且仅有一个是正确的请你在括号填上你认为是四个结论中有且仅有一个是正确的请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号正确的那个结论的英文字母代号1某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( A )A
8、a% B(1+a)% C. D.1 100a a 100a a2甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里,0am，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时( A )A甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少B甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多C甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同D甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定3.已知数x=100,则( A )Ax是完全平方数B(x50)是完全平方数C(x25)是完全平方数D(x+50)是完全平方数4观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则的大小关系是( 111,ab
9、 ba cC )A.; B.; C. ; D. .111 abbac1 ba1 ab1 c1 c1 ba1 ab1 c1 ab1 ba5x=9，y=4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )A2组B6组C12组D16组二、填空题（每题二、填空题（每题1 1分，共分，共5 5分）分）1方程|1990x1990|=1990的根是_2对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+bycxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m0），则m的数值是_3新上任的宿舍管理员拿到20把钥
10、匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开_次4当m=_时，二元二次六项式6x2+mxy4y2x+17y15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积5三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）_某个自然数的平方三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果每题三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果每题5 5分，共分，共1515分）分）1两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地
11、点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=S1=S2,求S1 31 33.求方程的正整数解.1115 6xyz初中数学竞赛辅导2设 a，b，c 为实数，且a+a=0，ab=ab，c-c=0，求代数式b- ab-c-ba-c的值 3
12、若 m0，n0，mn，且xmx-n=mn， 求 x 的取值范围 4设(3x-1)7=a7x7a6x6+a1x1a0，试求 a0+a2a4a6 的值 6解方程 2x+1+x-3=6 8解不等式x3-x-12 10x，y，z 均是非负实数，且满足： x3y2z=3，3x3y+z=4， 求 u=3x-2y4z 的 最大值与最小值 11求 x4-2x3x2+2x-1 除以 x2+x1 的商式和余式 13如图 189 所示AOB 是一条直线，OC，OE 分别是AOD 和DOB 的平分线，COD=55求DOE 的补角 14如图 190 所示BE 平分ABC，CBF=CFB=55，EDF=70求证： BCAE 15如图 191 所示在ABC 中，EFAB，CDAB，CDG=BEF求证：AGD=ACB 17如图 193 所示在ABC 中，E 为 AC 的中点，D 在 BC 上，且BDDC=12，AD 与 BE 交于 F求BDF 与四边形 FDCE 的面积之比 18如图 194 所示四边形 ABCD 两组对边延长相交于 K 及 L，对角线 ACKL，BD 延长线交 KL 于 F求证：KF=FL 19任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为 999？说明理由 20设有一张 8
