《2011年高三数学易错易考点集锦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高三数学易错易考点集锦（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 1 页 共 83 页 祝高考成功！20112011 年高三数学易错易考点大扫盲年高三数学易错易考点大扫盲一一1.若 ABC 的三个内角所对边的长分别为，向量，CBA、cba、abcam,，若，则等于 ；),(bcannm C2已知等比数列中，则该数列的通项= ；na363,24aana3已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|)(xfR)2 , 3(),2, 0(BA的解集是 ；2| )2(xf4若为的各位数字之和，如，则( )f n21n *()nN2141197 1 9717；记，则(14)17f1( )( )f n
2、f n21( )( )fnf f n1( )( )kkfnf fn*kN ；2008(8)f5. 把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）设是位于这个三角形数表中从上往下数第 行、从左往右数的第个数（如( ,)ija i jNij） 428a试用 表示（不要求证明） ； 若，求的值；iiia2008ija , i j记三角形数表从上往下数第行的各数之和为，令，若数列nnb1,(1),(2)nnn cnnbn的前项和为，求 ncnnTnT 10高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 2 页 共 83 页 祝高考成功！参考答案1 ；2 3
3、2n3；3 ；411。3), 2() 1,(5. 解：（1）三角形数表中前行共有个，n(1)122n nn即第 行的最后一个数是 =i(1) 2i iiia(1) 2i i（2）由题意，先求使得 是不等式的最小正整数解i(1)20082i i由，得(1)20082i i240160ii ，*iN1160651158761 12662.5222i 63i （另解： ）62 6363 641953,20162263i 于是，第 63 行的第一个数是， 故62 63119542 (2008 1954) 155j （3）前行的所有自然数的和为n21(1)(1)(1)(2)12222nn nn nn n
4、nnS则，所以，当时，21(1) 2nnnn nbSS2n 2211 111n nncbnnnn 111111111 ()()()()13243511 1115115211 121212(1)nTnn n nnnnn n 当时，也适合，1n 1nT 521()2(1)nnTnNn n 二二1. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 A、B 两点,若21FF、192522 yx1F，则=_.1222BFAFAB2. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为08622yxyx 5 , 3高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 3 页 共 83 页 祝高考成功！和，则
5、四边形的面积为 。ACBDABCD3. 若，则_ _。1sin()33 cos(2 )3 4. 设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：, ,m n若； 若，则；,mnmn则,mnm,n若；若.,m nnmn 则,/ ,/mmnn 则其中所有正确命题的序号是 .5.已知函数满足对任意都有成立，则 )0(4)3(),0()(xaxaxaxfx12,xx1212()()0f xf x xx实数 的取值范围是 .a6. 数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：nannSna，11212312341, , , , , , , , , , , 23344455556若存在整数，使，则
6、 k10kS 110kSka 7. 已知是以 2 为周期的偶函数，当时，且在内，关于 f x0,1x f xx1,3x的方程有四个根，则得取值范围是 . 1,1f xkxkkR k k参考答案：1. 8. 2. 3. 4. 5. 6. 7.。6207 9 41, 05 7031k三高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 4 页 共 83 页 祝高考成功！1. 设椭圆的左焦点为 F，上顶点为 A，直线 AF 的倾斜角为，22221(0)xyabab45（1）求椭圆的离心率； （2）设过点 A 且与 AF 垂直的直线与椭圆右准线的交点为 B，过 A、B、F 三点的圆 M 恰好
7、与直线相切，求椭圆的方程及圆 M 的方程033 yx2. 如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的BCABCABC内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为PQRSBC=20,米ABC=ABC，正方形的面积为，将比值称为“规划1SPQRS2S21 SS合理度”.（1）试用表示和.1S2S（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角 的大小.3.已知数列的前项和为，且数列中， nannS22nSnn nb11b 1nnbba (2)n （1）求数列的通项公式；na（2）若存在常数 使数列是等比数列，求数列的通项公式；tnbt nb（3）求证：；12nnbb1231
8、11112nnbbbbbABCPQRS高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 5 页 共 83 页 祝高考成功！参考答案：1.因为直线 AF 的倾斜角为，所以， 所以椭圆的离心率为445bc2 2分由知，直线的方程为，右准线方程为7 分,2bc acABcxycx2可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，9 分2 ,BccAFAB, ,A B F,22cc半径，因为过三点的圆恰好与直线相切，所以圆心到110 22rFBc, ,A B F330xy直线的距离等于半径，即，12 分330xyr3131022 210cc c 得，所以，所以椭圆的方程为 14 分1c 1,2ba2
9、 212xy圆 M 的方程为 15 分25)21()21(22yx2.解：（1） 、 如图，在中，2 分RtAC=20sin ,AB=20cos 3 分22011Ssincos21002sin设正方形的边长为 则 ，6xxBQ= ,RC=xtantanx+x+xtan =20tan分 ， 8 分1120x= +tan +tan202 22sin sin 2 2202 222sinSxsin （2） 、 而 11 分2tsin2S22202 4422sin sinsin 1412S1tS4t0 b,ac ThenPrint aElse If bc ThenPrint bElsePrint cEn
10、d IfEnda高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 7 页 共 83 页 祝高考成功！xyOP1P0P2与圆相切，则向量与的夹角为 22(cos)(sin)1xyab8复数在复平面内对应的点分别为 A，B，C，若icczziz)62(, 0,43321是钝角，则实数 c 的取值范围为 .BAC9如图，点 P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按0P逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆021P逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 32P2P4 5cos。10过椭圆的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一个点 B，)0( 1:2
11、222 baby axC且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右焦点 F，若则椭圆离心率的取值范围是 ,21 31 k参考答案：1 2 3 4 5214(,)2 6 11 33yx 6 760 8 9 103(0, 249911cc且3 34 10)32,21(五1. 已知：函数在上是增函数，则的取值范围是 24 11f xxa x1,a2. 设为正实数，且，则的最小值是 ., x y33loglog2xy11 xy3. 已知：5 00 50A,B,C cos,sin,（1）若，求ACBC 2sin（2）若，求与的夹角31OAOC OB OC高考状元学习法：http:/高考状元学习法：http:/ 第 8 页 共 83 页 祝高考成功！4. 已知：数列满足 na21 1232222n nnaaaanN （1）求数列的通项 na（2）若，求数列的前项的和n nnba nbnnS参考答案：1. ；2. ；3 2a 2 33. 解：（1）1 分cos5,sin,cos ,sin5ACBC ，ACBC coscos5sinsin50AC BC 即4 分1sincos5， 7 分21sincos2524sin225 （2），9 分5cos ,sinOAOC
