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1、假设检验预备知识(一）,实际反证法：在假定原假设成立的条件下从理论上推翻原假设。逻辑反证法：在假定原假设成立的条件下，以一定的概率从逻辑上推翻原假设,例题：某接待站在某一周曾接待过次来访，已知所有这次接待都是在周二和周四进行的，问是否可以推断接待时间是有规定的。,假设：接待时间无规定则令事件“所有来访都在周二和周四进行”若原假设成立，则：,分析：从逻辑上讲，概率很小的事件在一次试验中是几乎不可能发生的，这是人们从实际经验中总结的，称为实际推断原理，现在概率很小的事件在一次试验中居然发生了，因此有理由怀疑假设的正确性。从而认为接待时间是有规定的。,注意：虽然推翻了原假设，并不是说原假设一定是错误
2、的，仅仅是有理由怀疑而已，因为小概率事件虽然在一次试验中几乎不可能发生并不等价于不发生，所以，推翻原假设可能是一种错误的选择，但犯这种错误的概率是很小的，这就是逻辑反证法的实质所在。,假设检验预备知识（二）,显著性差异：当两个数值间的差异超过了人们事先按照某种统计学规则确定的标准，则认为两数值之间存在统计学差异，或者是存在显著性差异。,一、什么是假设检验？,1、概念 事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立 2、类型 参数假设检验 非参数假设检验 3、特点 采用逻辑上的反证法 依据统计上的小概率原理,二、假设检验的基本原理（思想）,引例：某车间用一台包装机包装
3、葡萄糖，包得的袋装葡萄糖重量是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤。某日开工后为检验包装机是否正常，随机的抽取所包装的糖9袋，称得净重为0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 （公斤）问：显著性水平为0.05,机器是否正常？(总体标准差稳定）,对立假设,提出假设,给定法则,做出判断,分析: 若原假设成立，则有：,解决方案：,本例中：取,小概率事件居然发生了，拒绝原假设，认为这天包装机工作不正常,总结：假设检验的基本思想,假设检验中的小概率原理 1.在一次试验中，一个几乎不可能发
4、生的事件发生的概率称为小概率事件 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3.小概率由研究者事先确定,什么是方差分析？简单来说，是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验。 实现这个检验的手段是通过方差的比较，所以称为方差分析,分析：这就是一个方差分析的问题，即对四种饮料均值是否相等进行检验，由于饮料是同一厂家生产的，其他影响因素假定全部相同，如果检验结果显示四总体均值不相等，表明饮料颜色对销售量产生影响。反之，如果检验结果为四均值不存在显著差异，可以认为颜色对销售量没有影响,如何进行方差分析? -基本思想和原理,1、方差分析的目的：检验多个总体均值是否有显著差异，以判断某个
5、因素对总体均值是否有影响，而检验的方法是通过方差的比较.2、方差分析的原理：把数据之间的差异进行分解（1）组内方差：因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差，组内方差只包含随机误差（2）组间方差：因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差，组间方差既包括随机误差，也包括系统误差,3、方差的比较,（1）如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响，那么在组间方差中只包含有随机误差，而没有系统误差。这时，组间方差与组内方差就应该很接近，两个方差的比值就会接近1 （2）如果不同的水平对结果有影响，在组间方差中除了包含随机误差外，还会包含有系统误差，这时组间方差就会大于组内方差，组间方差与组内方差的比值就会大于1 （3）当这个比值大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异,4、统计量的引入,统计量：组间方差与组内方差之比是一个统计量，该统计量服从F分布分析：若F即组间方差与组内方差的比值超过了某个临界值，则认为二者的比值过大，那么可以说明不同水平之间存在着显著的差异。,方差分析的基本假定,假定各水平下的观察值都来自于正态总体 假定各总体的方差相同，即：观测值是独立的,
