《2017-2018学年高中数学人教b版选修2-31.3.2杨辉三角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版选修2-31.3.2杨辉三角（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,把握热点考向,理解教材新知,应用创新演练,1.3二项式定理,1.3.2杨 辉 三 角,考点一,考点二,考点三,应用创新演练见课时跟踪训练(八),J蝶理化网集四统洪源睹华训顷守同力作(工霓习理钝喃集四给资源绪华汉领守顺力作第一章访数原理东述一项式定理1.3.2杨辉三角0翊理钝帼集四络资源绪华汉领守吊力作抽象间题情堇化,新知无师目通g武。a如下形式。(a+b)a-a+a-Ca+0)4a1D)5-5101051p口-一日日训318201561问题1:从上面的表示形式可以直观地看出什么规律?提示:在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系数相等;在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等
2、于它“肩上“两个数的和.007数理化阜集四绛室源睾华i代习名项力余问题2:计算每一行的系数和,你又能看出什么规律?提示:2,4.8,16,32,64,.,其系数和为2“.问题3:二项式系数的最大值有何规律?提示:n一2,4.6时,中间一项最大,m一3.5时中间两项最大.0数理化阮集四绛室源睾华i代芬名合力余L新知自解x二项式系数的性质(D每一行的两端都是!,其余每个数都等于它“肩上“两个数的和.即C8二C8一1,CWu二CWTTCY)每一行中,与首未两端“等距离“的两个数相等,即CV一Cf“中间一项7,H(3)如果二项式的霉指数n是偶数,那么其展开式中间两项7,i与的二项式系数最大;知果n是奇
3、数,那么其履开式_于一i二“的二项式系数相等且最大.(二项展开式的各二项式系数的和等于2“.即C8十Ci+Ci+-十Cf一20.且C8十Ci十C十一二C#十C3十C十一二27一T萼理傍帼集四给资源绪华汉领守吊力作归纳.升华.领悟由“杨辉三角“可直观地看出二项式系数的性质,同时当二项式乘方次数不大时,可借助于它直接写出各项的二项式系数.(菖堇荨理钝喃集四络资源绪华汉领守顺力作筵颖考点颐组化,名师丝就途|东二机#井角有关的问题例1如图,在“杨辉三角“中,斜线4的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:12,3,3,6,410,5,-.-.记其前n项和为S。,隶Si15的%o51的值沥人恺路点
4、拨由图知,数列中的首项是CGi,第2项是Ci,第3项是Gi,第4项是Ct,-.-,第17项是Cio,第18项是Cih,第19项是Ci-D数理化阜集四绛室源睾华i代艾名顿力余精解详析$一(Ci+CD+(Ci+G9+(Ci+C9一十(Ci十Cig+Ct=(CHHCH+CHF.+Ci+(Ci+HC.十Ci+C)一2一10(2+3十4十小十10十Cb一CL10X2L220一274.一点通解决与杨辉三角有关的问题的一般思路:(U观察:对题目要横看、坚看、陋行看、沥筑看,多角度观察;(2)找规律,通过观察,找出每一行的数之间、行与行之间的数据的规律.007数理化阜集四绛室源睾华i代芬名名力余1.如图是一个类似杨辉三角的国形,则第s17行的首尾两个数均为。565711117918“22189解析:由1.3,5,7,9,“.可知它们成等差数列,所以av二2一1.答松:2m一1T憩理傍帼集四给资源绪华汉领守吊力作2.如图,由二项式系数构成的杨辉三角中,第行从左到右第14个数与第15个数之比为2:3.工1解析:设第a行从左至右第14与第15个教之比为2:3,则3CH一2CH,巨3771_2771hareza-marg-iagr解得n一34.答松:34
