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1、答案和解析 1. 答案 1; 0 解析 增根使最简公分母 x-1=0, 故增根为 x=1. x=1 是分式方程去分母后的整式方程的解, 将 分式方程的两边同乘(x-1) 得 x+k-x=2(x-1), 将 x=1 代入求得 k=0.2.答案 -1解析 依题意得=, 解得 x=-1.经检验, x=-1 是原分式方程的解.3.答案 D 解析 分式方程的两边同乘以(x-1), 得到 2-(x+2) =3(x-1), 故此题选 D.4.答案 因为2x+2=(2-1) 2x-12x+2=21-2x2x+2=21-2x+x+2=23-x, 所以 23-x=16, 所以 3-x=4, x=-1.所以 72x
2、=7-2=.5.答案 D 0.000 000 12 是小于 1 的数, 这类数用科学记数法表示为 a10-n(1|a| 10, n 为正 整数) 的形式, 关键是确定-n. 确定了 n 的值, -n 的值就确定了, 确定方法是: n 的值等于原数中 左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零). 0.000 000 12(米) =1.210-7(米). 故选 D.6.答案 解析 原式=2- +1= .7.答案 B 解析 将 0.000 001 56 用科学记数法表示为 1.5610-6, 故选 B.8.答案 C解析 = =3; (-3) 0=1; (-3) -2= . 因为 1 3, 所以(
3、-3) -2 (-3) 0 , 故选C. 9.答案 B 解析 原式=1-2=-1, 故选 B. 10.答案 (答案详见解析)解析 原式=.x 满足-2x2 且为整数, 又 x-10, x2-10, (x-2) 20, 所以 x 只能取 0 或-2. 当 x=0 时, 原式=-.11.答案 m-6解析 原式=-=2(m-2) -(m+2) =m-6.12.答案 B解析 =x-1.13.答案 (答案详见解析)解析 原式=(x-1) (x+1) =x+1, 当 x=3 时, 原式=3+1=4.14.答案 A解析 =-4.15.答案 1; -x-y解析 +=1;-=-(x+y) =-x-y.16.答案
4、 A 解析 将分式的分子、分母分解因式后, 根据分式乘除法的法则进行计算, 最后把结果化为最 简分式或整式.=-2. 故选 A.17.答案 D解析 -=-; (-x) 2=x2= ; ab =a =, 所以均错. 易知正确.18.答案 ; 1解析 原式=. 当 m=-1 时, 原式=1.19.答案 B解析 =.20.答案 D 解析 分式的值为 0, 则分子为 0 且分母不为 0, 即 x2-9=0 且 3x+90, 解得 x=3.21.答案 2 解析 分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零, 即|x|-2=0 且 x+20, 解得 x=2.22.答案 A 解析 由分式值为 0 可知, 该分式
5、的分子等于 0 且分母不能为 0, 由题意得 x2-1=0 且 2x+20, 解得 x=1, 故选 A.23.答案 =-2解析 当 a+2=0, 即 a=-2 时, 分式无意义.24.答案 A 解析 令分母不等于 0, 解相应的不等式即可. 令 x-10, 解得 x1.25.答案 96解析 原式= ab(3a+2b) 2+ (ab) 3.当 3a+2b=2, ab=5 时,原式= 522+ 53=+=96 .26.答案 8a-6b+2 解析 它的另一边长为(4a2-6ab+2a) 2a=2a-3b+1, 周长为 2(2a+2a-3b+1) =8a-6b+2.27.答案 a3b2 解析 23m+
6、10n=23m210n=(2m) 3(25) 2n=(2m) 3(32n) 2=a3b2. 28.答案 D解析 M=(-4a3b3) +3a2b2+=8a2b2-6ab+1, 故选 D.29.答案 D解析 =a3(b2) 3=- a3b6, 选 D.30.答案 解析 a2-b2= , (a-b) (a+b) = . a-b= , a+b= = , 故填 .31.答案 D 解析 先提公因式 3x, 再利用完全平方公式进行因式分解.32.答案 (x+3y) (x-3y)解析 x2-9y2=(x+3y) (x-3y), 故填(x+3y) (x-3y). 33.答案 (答案详见解析) 解析 绿化的面积
7、是(3a+b) (2a+b) -(a+b) 2=5a2+3ab(平方米). 当 a=3, b=2 时, 绿化的面积是 5a2+3ab=63(平方米). 答: 绿化的面积为(5a2+3ab) 平方米, 当 a=3, b=2 时, 绿化的面积为 63 平方米.34.答案 C 解析 先提取公因式 2, 再根据完全平方公式进行分解即可求得答案, 即 2a2-4ab+2b2=2(a2-2ab+b2) =2(a-b) 2. 35.答案 2a(a-2) 2 解析 2a3-8a2+8a=2a(a2-4a+4) =2a(a-2) 2. 36.答案 (答案详见解析)解析 (1) 原式=3xy(2-3x).(2)
8、原式=(b-c) (3a-2).(3) 原式=m(x-2) (m-1). 37.答案 1; -2 解析 (x-1) (x+2) =x2+x-2=x2+ax+b, 所以 a=1, b=-2. 38.答案 3 解析 因为 x=1 时, 2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5, 所以 2a+3b=1. 所以 x=-1 时, 2ax3+3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b) +4=4-1=3. 39.答案 5 解析 a+b=3, ab=2, a2+b2=(a+b) 2-2ab=32-22=5. 40.答案 B解析 利用 a2-b2=(a-b) (a+b), 得到 = (a+b), 即可得到
9、a+b= , 所以选 B.41.答案 A 解析 x2+16x+k=x2+2x8+k 是完全平方式, k=82=64. 故选 A. 42.答案 (答案详见解析)解析 原式=(4x2-12x+9) -(x2-y2) -y2=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9. x2-4x-3=0,x2-4x=3.原式=3(x2-4x) +9=33+9=18. 43.答案 5 解析 8-a+3b=8-(a-3b), 将 a-3b=3 整体代入得 8-a+3b=8-3=5. 44.答案 4x4或 4x 或-4x 或-1 或-4x2 解析 多项式 4x2+1 加上一个单项式后能成为一个整式的完全平
10、方式, 此单项式可能是二次 项, 可能是常数项, 可能是一次项, 还可能是 4 次项. 4x2+1-4x2=12, 故此单项式是-4x2; 4x2+14x=(2x1) 2, 故此单项式是4x; 4x2+1-1=(2x) 2, 故此单项式是-1; 4x4+4x2+1=(2x2+1) 2, 故此单项式是 4x4. 故答案是-4x2, 4x, -1,4x4.45.答案 7解析 运用公式(a+b) 2=a2+b2+2ab 进行计算.46.答案 3 解析 由 m2-n2=6 得(m-n) (m+n) =6,把 m-n=2 代入得 2(m+n) =6,解得 m+n=3. 47.答案 (答案详见解析)解析
11、(x-y) 2+(x+y) (x-y) 2x=(x2-2xy+y2+x2-y2) 2x=(2x2-2xy) 2x=x-y, 由 +|y+2|=0 得 2x-y=0, y+2=0, x=-1, y=-2, 把 x=-1, y=-2 代入得, 原式=-1-(-2) =1.48解析 2a+a=2a2-a+a=2a2.49.解析 原式=a6-a6+a6=a6. 当 a=-1 时, 原式=(-1) 6=1.50.答案 A解析 原式=3x32y=3x9y=47= .51.答案 C解析 (6x4+5x2-3x) (-3x) =6x4(-3x) +5x2(-3x) -3x(-3x) =-2x3- x+1.52
12、.答案 A 解析 根据多项式除以单项式的法则, 将多项式的每一项分别除以-9xy2.53.答案 ; 1解析 (-1) 0=1, (-1) 0= 1= .a1, a-10, (a-1) 0=1. 54.答案 B 解析 (2a-3b) (2a+3b) =2a2a+2a3b-3b2a-3b3b=4a2-9b2. 55.答案 C 解析 因为 5x(x2-2x+4) +x2(x+1) =5x3-10x2+20x+x3+x2=6x3-9x2+20x, 所以选 C.56.答案 B 解析 (m3n) 2=(m3) 2n2=m6n2, 故选 B.57.答案 9 解析 82a+38b-2=82a+b+1, 2a+b+1=10, 即 2a+b=9. 58.答案 -16 解析 -22(-2) 2=-2222=-24=-16.
