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1、三年级数学奥数培训资料 - 1 - 第第 1 1 讲讲 找规律找规律 一、知识要点一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列： 1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了 发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么 就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差 考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12， （ ） ， （ ） （2）1，2，4
2、，7，11， （ ） ， （ ） （3）2，6，18，54， （ ） ， （ ） 练习练习 1 1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10， （ ） ， （ ） （2）1，2，5，10，17， （ ） ， （ ） （3）2，8，32，128， （ ） ， （ ） （4）1，5，25，125， （ ） ， （ ） （5）12，1，10，1，8，1， （ ） ， （ ） 【例题例题 2】2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2， （ ） ， （ ） （2）21，4，18，5，15，6， （ ） ， （ ） 练习练习 2 2：按规律填数。 （1）2，1，
3、4，1，6，1， （ ） ， （ ） （2）3，2，9，2，27，2， （ ） ， （ ） （3）18，3，15，4，12，5， （ ） ， （ ） （4）1，15，3，13，5，11， （ ） ， （ ） （5）1，2，5，14， （ ） ， （ ） 【例题例题 3】3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41， （ ） （2）252，124，60，28， （ ） （3）1，2，5，13，34， （ ） （4） 1，4，9，16，25，36， （ ） 练习练习 3 3：按规律填数。 三年级数学奥数培训资料 姓名：_ （1）2，3，5，9，17， （ ） ， （ ） （2
4、） 2，4，10，28，82， （ ） ， （ ） （3）94，46，22，10， （ ） ， （ ） （4）2，3，7，18，47， （ ） ， （ ） 【例题例题 4】4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） （3） 练习练习 4 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1） （3） 【例题例题 5】5】按规律填数。 （1）187，286，385， （ ） ， （ ） （2） 练习练习 5 5：根据规律，在空格内填数。 （1）198，297，396， （ ） ， （ ） （2） 510 914 712 1 1 16 914 13 (2) 9 43 7 14 8428 1
5、6 4 9327 12436 3612 37 59 812 1014 1216 14 8416 16832 321664 51512 72118 927 (2) 4 8 9 276828 7 2331 2541 4123 4643 3524 3254 3864 2145 2665 3257 三年级数学奥数培训资料 - 3 - （3） 3725 3895 2345 2775 3425 三年级数学奥数培训资料 姓名：_ 第第 2 2 讲讲 有余除法有余除法 一、知识要点一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些 书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种
6、是有剩余，并且 剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余 数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然 后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数 商除数余数。 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】 68 ，根据余数写出被除数最大是几？ 最小是几？ 【思路导航思路导航】除数是_，根据_，余数可填_.根 据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 68553，最小的被除数为_。列式如下： _ 答：被除数最大是 53
7、，最小是_。 练习练习 1 1： (1)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 83 (2)下面题中被除数最大可填_，最小可填_。 47 (3)下题中要使除数最小，被除数应为_。 124 【例题例题 2】2】算式 8 中，被除数最小是几？ 【思路导航思路导航】题中只告诉我们商是 8，要使被除数最小，那么只要除数和 余数小就行。余数最小为_，那么除数则为_。 根据这些，我们就可求出被除数最小为： 8_。 练习练习 2 2： (1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 三年级数学奥数培训资料 - 5 - 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 (3)算式 8 中，商和余数都相等
8、，那么被 除数最大是几？ 【例题例题 3】3】算式 28 4 中，除数和商分别是_和 _。 【思路导航思路导航】根据“被除数商除数余数” ，可以得知“商除数 被除数余数” ，所以本题中商除数28424。这两个数可能是 1 和 24，_和_，_和_，_和_，又因为余数为 4，因此除数可 以是 24,12,8,6,商分别为_，_，_，_。 _ 答：除数和商分别是 24，1；_，_；_，_；_，_。 练习练习 3 3： (1)下面算式中，除数和商各是几？ 22 4 65 2 37 7 48 6 (2)149 除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。 _ _ (3)算式 4 中，商和余数相
9、等，被除数可以 是哪些数？ _ _ 【例题例题 4】4】算式 7 中，商和余数相等，被除 数可以是哪些数？ 【思路导航思路导航】题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须 比除数小，所以余数和商可为 1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 7118 72216 73324 74432 75540 76648 答：被除数可以是 8,16,24,32,40,48。 三年级数学奥数培训资料 姓名：_ 练习练习 4 4： (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。 (3) 算式 9
10、 中，商和余数相等，被除数最大 是_。 【例题例题 5】5】算式 4 中，除数和商相等，被除 数最小是几？ 【思路导航思路导航】题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等，因为余数必须比 除数小，所以除数必须比 4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填 _，商也是_。由算式_，所以被除数最小 是_。 练习练习 5 5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ (1) 6 (2) 8 (3) 3 (4) 9 (5) 7 三年级数学奥数培训资料 - 7 - 第第 3 3 讲讲 配对求和配对求和 一、知识要点一、知识要点 被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法 又快又好
11、地算出了 1+2+3+4+99+100 的结果。小高斯是用什么办法算得 这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。 数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项， 如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数 列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。 计算等差数列的和，可以用以下关系式： 等差数列的和（首项末项）项数2 末项首项公差（项数1） 项数（末项首项）公差1 二、精讲精练二、精讲精练 【例题例题 1】1】你有好办法算一算吗？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（ ） 练习练习 1 1：速算。 (1) 1+2+3+4+5+20 (2) 1+2+3+4+99+100 (3) 21+22+23+24+100 【例题例题 2】2】计算。 (1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324 练习练习 2 2：计算。 (1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188 三年级数学奥数培训资料 姓名：_ 【例题例题 3】3】有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？ 练习练习 3 3： (1
