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1、速算与巧算速算与巧算 教学目标: 1、学会“化零为整”的思想。 2、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 A+B=B+A A+B+C=A+(B+C) 3、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把 后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。 教学重点:加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使 每组的运算结果都是整十、整百、整千的数,再将各组的结果求和。 教学难点:有些题目直观上凑整不明显,这时可以“借数”。 知识点: 1.加法的简便运算. (1)互补数相加 (2)拆出互补数相加 (3)A+B=B+A 2.减法的简便运算. ( (1
2、)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C) (3)利用补数,先变整,后计算 3. 加减混合式计算: (1)添括号,去括号法则; (2)带符号搬家 (3)互补数相加的活学活用(4)基准数相加 3.乘法的简便运算。 (1)AB=BA;(2)ABC=ABC; 教学过程; 来看一看老师这里有 2 个算式你喜欢算哪一个? 5768929273 1001000 T:为什么你们都喜欢算算式呢? 因为算式是整百和整千的数,那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式这样, 我们就可以让计算变的更简单,今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像 算式一样。 1、几个数相加,可以把相加能凑成整
3、十、整百的先算,再和其他数相加。(如何凑整:几个数相加,可以把相加能凑成整十、整百的先算,再和其他数相加。(如何凑整: 高高位凑 9,末位凑 10。比如找与 63 凑整的数,末位为 10-3=7,十位为 9-6=3,所以是 37) 87655-12345 46802-53198 87362-12638 (1)446+72+154+328 (2)362-199+238 (3)957+234-257 (4)359-298+441 2 2、添括号、去括号法则添括号、去括号法则 去括号(括号前面是去括号(括号前面是+ +号,去掉括号不变符号;括号前面是号,去掉括号不变符号;括号前面是- -号,去掉括号
4、要变号)号,去掉括号要变号) 123+(67+116) 231+(73+69) 379-(279-212) 226-(126+57) 添括号(+号后面添括号,括号里面不变号;-后面添括号,括号里面要变号,原来是+的, 变为-,原来是-的,变为+) 729+154+271+246 275-64-36 733+(793-533) 3 3、拆出补数相加(如果几个数接近整十整百,可以先看成整十整百的数相加,多加了再、拆出补数相加(如果几个数接近整十整百,可以先看成整十整百的数相加,多加了再 减,少加了再加)减,少加了再加) (1)299+86(2)873-398(3)541+1002(4)4825-7
5、03 4 4、利用补数,先变整,后计算、利用补数,先变整,后计算 (1)1999+1999+199+19+9 5 5、利用补数,互补数先相加,后计算、利用补数,互补数先相加,后计算 (1)1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50 6 6、基准数相加、基准数相加 (1)93+88+90+87+91+89+92+94 7 7、分组计算(如果加减计算按照一定规律排列,可以用分组法计算)分组计算(如果加减计算按照一定规律排列,可以用分组法计算) 9-8+7-6+5-4+3-2 8 8、带符号搬家(几个数相加减时,可以把数及前面的符号一起搬家,改变运算顺序,但结带符号搬家(几
6、个数相加减时,可以把数及前面的符号一起搬家,改变运算顺序,但结 果不变,有相同的数,符号相反,可以抵消)果不变,有相同的数,符号相反,可以抵消) 159-121+141+121=159+141+121-121 9、乘法中的简便计算(凑整百整千)乘法中的简便计算(凑整百整千) (1)45254 (2)2365 1010、两位数相乘两位数相乘 1 1、十几乘十几。口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。注:个位相乘,不够两位数要用、十几乘十几。口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。注:个位相乘,不够两位数要用 0 0 占位。占位。 (满十进一)(满十进一) 例:1214=? 解: 11=1 246 248 1214
7、=168 1513= 1412= 1215= 1917= 1614= 、头同,尾合十。口诀:一个头加后头乘头,尾乘尾,个位相乘不够两位数用、头同,尾合十。口诀:一个头加后头乘头,尾乘尾,个位相乘不够两位数用 0 0 占位。占位。 例:2327=? 解:213 236 3721 2327=621 3436= 8288= 5159= 2426= 7476= 3 3、尾同,头合十。口诀:十位相乘加个位放百位,个位相乘不够两位数用、尾同,头合十。口诀:十位相乘加个位放百位,个位相乘不够两位数用 0 0 占位。占位。 例:3474=? 解: 374=25 44=16 3474=2516 5951= 83
8、23= 7131= 4564= 1696= 4 4、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同。口诀:一个头加后,头乘头,尾乘尾、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同。口诀:一个头加后,头乘头,尾乘尾 例:3744=? 解:31=4 44=16 74=28 3744=1628 3722= 6433= 1988= 8277= 7355= 5 5、几十一乘几十一。口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。(头加头满十进一)、几十一乘几十一。口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。(头加头满十进一) 例:2141=? 解:24=8 24=6 11=1 2141=861 3141= 6121= 4151= 5171= 8191= 6 6、1111 乘任意数。口诀:首尾拉开,中间加。乘任意数。口诀:首尾拉开,中间加。 例:1123125=?解:23=5 31=4 12=3 25=7 2 和 5 分别在首尾 1123125=254375 注:和满十要进一。 2611= 63111= 8911= 372911=