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1、- 1 -第第 7 7 章章三角形三角形一、选择题一、选择题1如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则 n 的值是( ) A3 B4 C5 D6 2下面四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的图是( )3 (20082008 年年福州市)福州市)已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A13cmB6cmC5cmD4cm4三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定5如图,在直角三角形 ABC 中,ACAB,AD 是斜边上的高,DEAC,DFA
2、B,垂足分别为 E、F,则图中与C(C 除外)相等的角的个数是( )A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个6如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于 O,则AOC+DOB=( )A、900 B、1200 C、1600 D、18007以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8给出下列命题:三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条
3、中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个 第 5 题图第 6 题图- 2 -二、填空题二、填空题9如图,一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。10为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_.11把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中ADE 是 度。12如图,1=_.13.若三角形三个内角度数的比为 2:3:4,则相应的外角比是 .14如图,ABC 中,A = 40,B = 72,CE 平分ACB,CDAB 于 D,DFCE,则CDF = 度。15.如果将
4、长度为 a-2、a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么 a的取值范围是 16如图,ABC 中,A=1000,BI、CI 分别平分ABC,ACB,则BIC= ,若 BM、CM 分别平分ABC,ACB 的外角平分线,则M= 三、解答题三、解答题17有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由。CDBA第 9 题图第 10 题图ABCDE第 11 题图140801第 12 题图第 14 题图12BAECDMI16 题图- 3 -18 (小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为 8m 和 5m 的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种
5、选法?第三根木棒的长度可以是多少?19小华从点 A 出发向前走 10m,向右转 36然后继续向前走 10m,再向右转 36,他以同样的方法继续走下去,他能回到点 A 吗?若能,当他走回到点 A 时共走多少米?若不能,写出理由。20ABC 中,ABC、ACB 的平分线相交于点 O。(1)若ABC = 40,ACB = 50,则BOC = 。(2)若ABC +ACB =116,则BOC = 。(3)若A = 76,则BOC = 。(4)若BOC = 120,则A = 。(5)你能找出A 与BOC 之间的数量关系吗?21一个零件的形状如图,按规定A=90 , C=25,B=25,检验已量得BCD=1
6、50,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。ACDB第 20 题图- 4 -四、拓广探索四、拓广探索22已知,如图,在 ABC 中,AD,AE 分别是 ABC 的高和角平分线,若B=30,C=50.(1)求DAE 的度数。(2)试写出 DAE 与C-B 有何关系?(不必证明) 23.如图,已知 D 为ABC 边 BC 延长线上一点,DFAB 于 F 交AC 于 E,A=35,D=42,求ACD 的度数.24.如图,在ABC 中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE 的度数.AECDB 第 26 题图FDCBEA第 27 题图DCBEA第 28 题图- 5
7、-参考答案参考答案一、1A;2A;3B;4C;5B;6D;7A;8D;9C;10.B二、119;12三角形的稳定性;13135;141200;157:6:5;1674;17.a5;18720,720,360;191400,400;206;三、21不能。如果此人一步能走三米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长大于 3 米多,这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22小颖有 9 种选法。第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。23小华能回到点 A。当他走回到点 A 时,共走 1000m。24 (1)135;(2)122;(3)128;(4)60;(5)BOC = 90+ A1 225零件不合格。理由略四、26(1) DAE=10(2)C - B=2DAE27.解:因为AFE=90,所以AEF=90-A=90-35=55.所以CED=AEF=55,所以ACD=180-CED-D=180-55-42=83.28.解:设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以 22=180-BAC,C=90-BAC=90-(40+x). 同理AED=90-DAE=90-x.1 21 21 21 2CDE=AED-C=(90-x)-90-(40+x)=20.1 21 2