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1、- 1 -第第 7 7 章章三角形三角形一、选择题一、选择题1如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是（ ） A3 B4 C5 D6 2下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ）3 （20082008 年年福州市）福州市）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm4三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定5如图，在直角三角形 ABC 中，ACAB，AD 是斜边上的高，DEAC，DFA
2、B，垂足分别为 E、F，则图中与C（C 除外）相等的角的个数是（ ）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18007以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个8给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条
3、中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个D.4 个 第 5 题图第 6 题图- 2 -二、填空题二、填空题9如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。10为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_.11把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE 是 度。12如图,1=_.13.若三角形三个内角度数的比为 2:3:4,则相应的外角比是 .14如图，ABC 中，A = 40，B = 72，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE，则CDF = 度。15.如果将
4、长度为 a-2、a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么 a的取值范围是 16如图，ABC 中，A=1000，BI、CI 分别平分ABC，ACB，则BIC= ，若 BM、CM 分别平分ABC，ACB 的外角平分线，则M= 三、解答题三、解答题17有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。CDBA第 9 题图第 10 题图ABCDE第 11 题图140801第 12 题图第 14 题图12BAECDMI16 题图- 3 -18 （小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8m 和 5m 的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种
5、选法？第三根木棒的长度可以是多少？19小华从点 A 出发向前走 10m，向右转 36然后继续向前走 10m，再向右转 36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点 A 吗？若能，当他走回到点 A 时共走多少米？若不能，写出理由。20ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC = 。（2）若ABC +ACB =116，则BOC = 。（3）若A = 76，则BOC = 。（4）若BOC = 120，则A = 。（5）你能找出A 与BOC 之间的数量关系吗？21一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验已量得BCD=1
6、50，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。ACDB第 20 题图- 4 -四、拓广探索四、拓广探索22已知，如图，在 ABC 中，AD，AE 分别是 ABC 的高和角平分线，若B=30，C=50.（1）求DAE 的度数。（2）试写出 DAE 与C-B 有何关系?（不必证明） 23.如图,已知 D 为ABC 边 BC 延长线上一点,DFAB 于 F 交AC 于 E,A=35,D=42,求ACD 的度数.24.如图,在ABC 中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE 的度数.AECDB 第 26 题图FDCBEA第 27 题图DCBEA第 28 题图- 5
7、-参考答案参考答案一、1A；2A；3B；4C；5B；6D；7A；8D；9C；10.B二、119；12三角形的稳定性；13135；141200；157:6:5；1674；17.a5；18720，720，360；191400，400；206；三、21不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于 3 米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22小颖有 9 种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23小华能回到点 A。当他走回到点 A 时，共走 1000m。24 （1）135；（2）122；（3）128；（4）60；（5）BOC = 90+ A1 225零件不合格。理由略四、26(1) DAE=10(2)C - B=2DAE27.解:因为AFE=90,所以AEF=90-A=90-35=55.所以CED=AEF=55,所以ACD=180-CED-D=180-55-42=83.28.解:设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以 22=180-BAC,C=90-BAC=90-(40+x). 同理AED=90-DAE=90-x.1 21 21 21 2CDE=AED-C=(90-x)-90-(40+x)=20.1 21 2
