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1、1 相似三角形相似三角形单元测试题单元测试题一、一、精心选一选（每小题精心选一选（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是 50的两个等腰三角形 (B)各有一个角是 100的两个等腰三角形 (C)各有一个角是 50的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，在条件（1）ACDB， （2） AC2ADAB， （3）AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个， （4）BACB 中，一定使 ABCACD 的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）43如图，ABDACD，图中相似三角
2、形的对数是（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）54.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 上任意一点，则有（ ） （A）ABE 的周长CDE 的周长BCE 的周长 （B）ABE 的面积CDE 的面积BCE 的面积 （C）ABEDEC （D）ABEEBC5.如果两个相似多边形的面积比为 9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ） 。A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形7. 若ABCCBA，A=40, B=110,则=( )CA. 4
3、0 B110 C70 D30 8.如图，在 ABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EGFDBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）A、70 B、75 C、81 D、80二、细心填一填二、细心填一填 （每小题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9.如图，在ABC 中，BAC90，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于点 E，则 BAE 相似于_ 210、在一张比例尺为 1：10000 的地图上，我校的周长为 18cm，则我校的实际 周长为 。 11、如果两个相似三角形对应高的比为 4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的
4、比是 。 12、已知ABCDEF,AB=21cm,DE=28cm,则ABC 和DEF 的相似比为 13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为 0.8m，旗杆的影子长为 7m，已知他的身高为 1.6m，则旗杆的高度为m14. 在长 8cm，宽 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下 的矩形面积是_cm2 15.如图，由边长为 1 的 25 个小正方形网格上有一个与ABC 相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的面积为_16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在
5、地上形成阴 影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距地面 1 米，灯泡距地面 3 米，则 地上阴影部分的面积是_. 三、小试牛刀（三、小试牛刀（17 题题 10 分、分、18 题题 8 分分,19 9、2020 题题 7 分分,共共 32 分）分） 17. 如图，点 C、D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形 （1）当 AC、CD、DB 满足怎样的关系时，ACPPDB？ （2）当ACPPDB 时，求APB 的度数18如图，BD、CE 为ABC 的高，求证AEDACB319.已知一矩形稻田可产稻谷 100 公斤，按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍， 则可产稻谷多少公斤
6、？20. 已知：如图，BC 为半圆的直径，O 为圆心，D 是弧 AD 的中点，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 E。求证：ABEDBC。四、创新与应用（四、创新与应用（12 分）分） 21. （本题 7 分）如图，四边形 DEFG 是 ABC 的内接矩形，如果 ABC 的高线 AH 长8cm，底边 BC 长 10cm，设 DG=xcm，DE=ycm，求 y 关于 x 的函数关系式五、科学与探究五、科学与探究 （20 分分) 22. 在OAB 中，O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B 的坐标分别为(8，6)， (16，0)，点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运
7、动，速度每秒 1 个单位，点 Q 沿 BO 边从 B 点 开始向终点 O 运动，速度每秒 2 个单位，如果 P、Q 同时出发，用 t(秒)表示移动时间，当 这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求(1)几秒时PQAB(2)设OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式(3)OPQ与OAB能否相似，若能，求出点P的坐标， 若不能，试说明理由4 相似三角形相似三角形单元测试题答案单元测试题答案一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C二、9. ACE 10 1800 米 11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5 16.
8、0.81 米2 三、17. （1）CD2=ACDB （2）1200 18.先证ABDACE 可得 AE：AD=AC：AB,加上A=A 可证ADEABC 得AEDACB 19. 400 20. 提示：BAE=BDC，弧 AD=弧 DC，ABE=DBC，可证结论。5四、21.Y=-0.8x+8 (0x10)五、22. （1）由已知得106822OA，当 PQAB 时OBOQ OAOP ，则：16216 10tt ，得：t=40/9(2) 过P作PCOB, 垂足为C, 过A作ADOB, 垂足为D tPCtPC OAOP ADPC 53,106,ttttPCOQy524 53 53)216(21 212(3)能相似。PQAB, OPQOABt=409OP= 409, ODOC OAOP ADPC其中 AD=6,OA=10,OD=8 OC=32 9,PC=8 3,P 点坐标是（32 9，8 3 ）.
