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1、1倍倍的的认认识识 教教学学设设计计 及及评评析析章丘市实验小学章丘市实验小学 李静李静【教学内容教学内容】：人教版新课标实验教材三年级数学倍的初步认识【教材分析教材分析】：倍的认识是人教版三年级数学的教学内容。 “倍”是小学数学教学中比较抽象的一个概念模型，是进一步学习有关倍数知识的基础。 “1 倍的数”就是以后分数学习中单位“1” ，是一个计量的标准，即“标准数。当被测量的物品或实物存在多个“1 倍的数”时，就出现了“几倍”的概念。但被测量的物品或事物不够“1 倍的数”时，就用几分之几来表示，出现了分数单位。也就是说“倍”也是一个承前启后的重要概念，是学习分数、比例等知识的基础。【学情分析
2、学情分析】：“倍”这一概念对于三年级学生来说是陌生的，但是，由于日常生活中经常遇到关于“倍”的描述，所以学生在潜意识中有一些零散的、自己的关于“倍”的认识。因此，教师在教学中要给学生提供一个适当的情境，充分唤醒学生的潜意识，在说一说、议一议、评一评中，凸现学生思维的真实状态，并在不断的挑战中修正、提升。在教学时要充分借助操作，加强学生对“倍”的感知，使学生在充分感知的基础上逐步形成“倍”概念，完成旧经验的改造、提升，形成新经验，理解“倍”概念。使学生在反复的找、圈、说、用等活动的过程中，逐步同化新知识、内化新理解，为后继学习打下坚实的基础。【教学目标教学目标】：1在实际的数量比较中使学生明确标
3、准，感受 “倍”的概念；2通过动手圈、动嘴说、动脑想逐步强化并生成关于“倍”的概念同样多的几份就是几倍；3培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们的创新意识和自行探究能力。【教学重难点教学重难点】：“倍”概念的理解【教具准备教具准备】：多媒体课件、练习纸【课前游戏课前游戏】：抢凳子的游戏：选 8 名同学以 2 个小凳子为圆心围成一圈，大家拍手打着节拍，8 名同学围着凳子等距离转圈，老师喊“停”时，8 名同学抢凳子，抢先坐下的同学获胜。【教学过程教学过程】：环节一：调取经验，提出环节一：调取经验，提出“倍倍”师：在刚才的抢凳子游戏中，为什么有的小朋友没有凳子坐？（小朋友的数量比
4、凳子多）2师：你们是以谁为标准知道小朋友多的？（以 2 个凳子为标准）师：确定了标准不仅可以比多少，它们之间还存在一种“倍数”关系。 （板书：倍）【评析评析】：首先通过“抢凳子”的游戏调动了学生的学习兴趣以及参与意识；其次，由于“凳子少，人多” ，这种数量上的差距调取学生对已有“比多少”的活动经验，同时，感受“标准”在比较过程中的作用，从而为学生在构建新的数学模型“倍”的时候，运用“标准”来确定倍数，理解“倍”的意义积累经验。环节二：深化经验，理解环节二：深化经验，理解“倍倍”1调取经验，初次思考“倍”师：根据你的生活经验和第一感觉，你认为小朋友是凳子的几倍呢？A：自主思考学生根据自己的生活经
5、验，分别说出自己认为的倍数，教师按照不同的观点将学生分成不同的几个大组：认为是 2 倍的一组，认为是 3 倍的一组，认为是 4 倍的一组B：合作探究、交流互动小组交流：你们选择的几倍在哪里？选派代表给大家圈一圈。各组汇报：组 1：3 倍组 2：4 倍组 3：6 倍组 4：2 倍组 5：2 倍各组互评，排除组 1、组 3、组 4 三组的观点。C：教师引领，达成共识师：你们在思考倍数的时候，考虑过以谁为标准吗？（以 2 个凳子为标准） 师：好，我们就把 2 个凳子圈起来看做一份（圈起两个凳子） ，小朋友也是 2 个 2 个的 圈（边说边圈） ，圈了这样的 4 份。我们就说：小朋友的数量是凳子的 4
6、 4 倍倍（板书） 。谁来说 一说我们是怎样确定的小朋友是凳子的 4 倍呢？（引领学生完整的阐述）师：现在对比思考一下，你刚才的观点错在哪儿呢？想清楚的同学坐端正。出错的小组分别说出自己出错的原因。同位互相说一说确定“小朋友的人数是凳子数量的 4 倍”的过程：以 2 个凳子为标准是1 份；小朋友 2 个 2 个的圈，圈了这样的 4 份；所以说小朋友的数量是凳子的 4 倍。【评析评析】：经验是学生学习的起点和基础，本环节充分调取学生的已有生活经验和零散的、3潜意识的对于“倍”的感知，使学生把对“倍”这一数学模型的模糊认识全部暴露出来，通过不同观点的碰撞和比较，使学生意识到自己的观点好像什么地方不
7、太对劲儿或存在说不清楚的错误，当学生达到这种“不愤不启，不悱不发”的状态时，教师依托现有情景通过圈一圈，清晰、条理的呈现倍数的意义，使原来理解正确的得到了加强，原来理解错误的得到了修正。再通过自己纠错、小组纠错、同位互相说等措施，使学生对于倍数有了较为深刻的感知，至此，学生的已有经验得到了修正、补充和拓展， “倍”的概念在学生的脑海中有了初步的建构。2变化情境，理解“倍”投影出示：师：现在，我拿来 4 个凳子，这时候小朋友的数量是凳子的几倍？（引导学生选定标准，再通过圈一圈、说一说确定倍数）投影出示：师：现在，我拿来 8 个凳子，小朋友的人数是凳子个数的几倍呢？（同上）【评析评析】：本环节为学
8、生提供了充足的时间和空间，通过凳子数量的变化，让学生反复观图，反复交流，从而积累了丰富的感性材料，形成表象，扎扎实实的亲历了概念形成的全过程，从而进一步强化了学生对“几倍”的理解，推动了“倍”概念模型的形成和巩固。3引导回顾，领悟“倍”课件同时出示以上 3 种不同的倍数关系图：师：在我们刚才解决的问题中，你发现谁变了？谁没有变？他们的变化之间有联系吗？生：小朋友的数量不变。生：凳子的数量在变（标准在变）师：怎么变的？标准变大，他们形成的倍数关系变小。4 倍倍2 倍倍1 倍倍4师：请思考一下：如果标准越来越小，那么它们形成的倍数关系会怎样变化？生：标准越来越小，倍数关系就越来越大。【评析评析】：
9、通过观察三幅倍数关系图，引出学生领悟到：在小朋友总数不变的情况下，倍数是随着“标准”的变化而变化的标准越大倍数越小，标准越小，倍数越大。使学生在感受到“标准”的重要性，深层次理解“倍”概念模型的同时，感受到数学变与不变之间的奥妙，积累对有规律变化的事物的感性经验，渗透函数思想。4小结提升：倍数关系中，确定标准最重要。标准是几，就几个几个的圈起来，一共有几份就是几倍。环节三：提升经验，应用环节三：提升经验，应用“倍倍”概念概念如果没有图片，你还能准确的找到倍数吗？1有 3 个梨，6 个苹果，苹果是梨的几倍？标准是谁？苹果几个几个的圈？圈这样的几份？圈了几个几？结论：苹果是梨的几倍？2按要求画：（
10、1）有 2 个，是的 5 倍（2）是的 3 倍思考：标准是谁？ 你想用几个作为标准？要求：请在第一行中画出作为标准的，再按要求在第二行画出。4有 50 块巧克力，糖是巧克力的 12 倍。要求：圈出题目中的标准？ 你想怎么画？画出简易图。5今天听课的男老师有 99 人，女老师是男老师的 8 倍。谁是标准？女老师有这样的几份？【评析评析】：概念模型的建立标志是正确的思考和表达。本节课练习的设置：从新课的对应图形确定倍数，变成了语言表述中找倍数，再到根据条件自己画出倍数，要求逐步提高，自主应用逐步放开，突出“找倍数” 思考过程的训练，更强化学生对倍数的理解与应用，整个设计层层递进，收放得体，从不同层
11、次上对学生进行了练习和检测，从而帮助学生顺利建构“倍数”模型，理解并应用模型，同时通过第 4、5 题有意培养学生的符号意识和画图能力。环节四：整合经验，全课小结环节四：整合经验，全课小结师：(边说边完成板书构图)通过练习我们发现，在找倍数关系的时候，应该先明确标准，看有这样的几份标准，就是几倍。标准就像“倍“这辆小汽车的车轮带着我们成功的走进了5倍的世界，随着我们知识的不断进步还将学习更多有关倍的知识。【板书设计板书设计】：【设计说明设计说明】：“倍的概念”是学生第一次接触，是完全陌生的，因此在教学设计这部分内容时：让孩子调取旧的知识经验，从自己的认识出发来感知倍的概念从模糊到清晰、从抽象到具体的形成过程。而在这个过程中，无论是学生的独立思考，还是集体讨论都离不开倍概念的切入点标准。只有学生明确了“标准” ，利用标准去衡量理解，倍的概念才会更清晰、更明白。“标准”既是学生认识倍概念的“载体”又是倍概念中本身不可缺少的部分。因此，在板书的设计中，把“标准”两个字分别设计成了小汽车的两个车轮，而在车的车身部分表明车的名称“倍” 。这样设计的目的是在最后给学生一个完整的视觉冲击：倍和标准是一个不可分割的整体， “倍”依附“标准”而存在。在找数量之间的倍数关系就应该先找到标准，二者缺一不可。标标倍倍准准小朋友的数量是凳子的小朋友的数量是凳子的 4 倍倍1 份份4 份份
