《2015年上海市普陀区高考数学(文)一模试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年上海市普陀区高考数学(文)一模试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014 学年第一学期普陀区高三文科数学质量调研卷学年第一学期普陀区高三文科数学质量调研卷 2014.12考生注意：考生注意： 1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码码.2.本试卷共有本试卷共有 23 道题，满分道题，满分 150 分分.考试时间考试时间 120 分钟分钟.3.本试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都本试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据不作评分依据.一、填空题（本大题满分一、填空题（本大
2、题满分 56 分）本大题共有分）本大题共有 14 小题，要求直接将结果填写在答题纸对应小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中的空格中.每个空格填对得每个空格填对得 4 分，填错或不填在正确的位置一律得零分分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1. 若集合，则 .1lg|xxA,sin|RxxyyBBA2. 若，则常数 .12limnanna3. 若，则函数的最小值为 .1x11 xxy4. 函数的单调递增区间是 . 4tanxy5. 方程的解 .6lg) 1lg(lgxxx6. 如图，正三棱柱的底面边长为 ，体积为，则异面直线与13AA1CB1所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）
3、.7. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是 .132|22 ky kxk8. 函数（）的反函数是 .11)(xxf2x9. 在二项式的展开式中，含项的系数为 （结果用数值表示）.81 xx5x10 .若抛物线（）的焦点在圆外，则实数的取值范围是 .mxy420m122 yxm11. 在中，三个内角、的对边分别为、，若，ABCABCabc32a2c，则 .120AABCS12. 若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的取值范围是 .naq1a13. 设为大于 的常数，函数，若关于的方程a1 00log)(xaxxxfxaxA BC1C1B1A第 6 题第 14 题2恰有三个不同的实数解，则实数
4、的取值范围是 .0)()(2xfbxfb14. 四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点，在其中取四个不共面的点，不同的取法共有 .二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个结论是正确的，必须题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得每题选对得 5 分，不选、选错或选出的代号分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零
5、分.15若，则下列不等式中，一定成立的是（ 0 ba）)(A22baba)(B22baba)(Cabba22)(Dabba2216. “点在曲线上”是“点的坐标满足方程”Mxy42M02 yx 的（ ） 充分非必要条件 必要非充分条件)(A)(B充要条件 既非充分也非必要条件)(C)(D17.要得到函数的图像，只需将函数的图 42cosxyxy2sin像（ ）向左平移个单位 向右平移个单位)(A8)(B8向左平移个单位 向右平移个单位)(C4)(D418. 若在边长为 的正三角形的边上有(N*，)等分点，1ABCBCnn2n沿向量的方向依次为，记BC121,nPPP，ACAPAPAPAPABT
6、nn1211若给出四个数值: ，则的值不可能的共429 1091 18197 33232nT有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个)(A)(B)(C)(DABC1P3P1nP2PkP第 18 题3三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框 内写出必要的步骤内写出必要的步骤. 19. (本题满分本题满分 12 分分) 已知是椭圆上的一点，求到（）的距离的最小值.P12422 yxP)0 ,(mM0m20. (本题满分本题满分 14 分分) 本题共有本题共有 2 个小题，第个小题
7、，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分已知函数满足xxbxxfcossinsin2)(22)6(f（1）求实数的值以及函数的最小正周期；b)(xf（2）记，若函数是偶函数，求实数 的值.)()(txfxg)(xgt21. (本题满分本题满分 14 分分) 本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分 如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图 1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图 2.（单位
8、：mm） （加工中不计损失）.（1）若钉身长度是钉帽高度的 2 倍，求铆钉的表面积；（2）若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到 mm）.121193820图图 13812121920图图 2422. （本题满分（本题满分 16 分）本题共有分）本题共有 3 个小题，第（个小题，第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分，第分，第 （3）小题）小题 5 分分 已知数列的前项和为，且，N*nannS4nnaSn（1）求数列的通项公式；na（2）已知（N*） ，记(且)，是否存在这样32 ncnnndnCnaclog0C1C的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；
9、若不存在，请说明理CndC由. （3）若数列，对于任意的正整数，均有nbn成立，求证：数列是等差数22 21123121 nababababnnnnnnb列；23. （本题满分（本题满分 18 分）本题共有分）本题共有 3 个小题，第（个小题，第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分，第分，第 （3）小题）小题 8 分分已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为)(xfy 0x)()(00xfxf0x函数的局部)(xf 对称点.（1）若R 且，证明：函数必有局部对称点；a0aaxaxxf2)(（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；bxfx 2)(2 , 1
10、b（3）若函数在 R 上有局部对称点，求实数的取值范围.324)(21mmxfxxm52014 学年第一学期普陀区高三文科数学质量调研卷学年第一学期普陀区高三文科数学质量调研卷 参考答案参考答案 一、填空题（本大题满分一、填空题（本大题满分 56 分）本大题共有分）本大题共有 14 小题，要求直接将结果填写在答题纸对应小题，要求直接将结果填写在答题纸对应 的空格中的空格中.每个空格填对得每个空格填对得 4 分，填错或不填在正确的位置一律得零分分，填错或不填在正确的位置一律得零分.1. 2.1 3.3 4.（） 5.3 1, 0( 43.4kkZk 6. 7. 8. 41arctan), 3()
11、2, 2()0(22)(21xxxxf9.28 10. 11. 12. 13. 14. 14110 m341, 0()0 , 2(10 b二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个结论是正确的，必须题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得每题选对得 5 分，不选、选错或选出的代号分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分超过一个（不论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，
12、一律得零分.题号题号15161718答案答案BBAD三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框 内写出必要的步骤内写出必要的步骤. 19. (本题满分本题满分 12 分分) 【解】设，其中2 分),(yxP22x则=5 分222)(|ymxPM2221 212)(2222mmxxxmx，对称轴7 分222)2(21mmxmx20（1）若，即，此时当时，；9220 m10 mmx22 min2|mPM 分 （2）若，即，此时当时，22m1m2x；11 分|2|44|2 minm
13、mmPM综上所述，12 分 1|,2|10 ,2|2minmmmmPM20. (本题满分本题满分 14 分分) 本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分【解】 （1）由，得2 分，解得3 分26 f223 21 412b32b将代入得32bxxxxfcossin32sin2)(2xxxxfcossin32sin2)(2所以4 分)(xfxx2sin32cos165 分)62sin(21x所以函数的最小正周期6 分)(xf22T（2）由（1）得，所以16)(2sin2)(txtxf8 分1622sin2)(txxg函数是偶函数，则对于任意的实数，均有成立。)(xgx)()(xgxg所以10 分 xtxt262sin262sin整理得，（）12 分0sin62cos xt（）式对于任意的实数均成立，只有，解得x062cos t，262kt所以，14 分32ktZk 21. (本题满分本题满分 14 分分) 本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分 【解】设
