《建筑力学与结构1建筑力学预备知识》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑力学与结构1建筑力学预备知识（111页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,1 建筑力学预备知识,2,1.1 力的概念,1 建筑力学预备知识,目 录,1.2 静力学公理,1.3 约束与约束反力,1.4 物体的受力分析及受力图,1.5 力的合成与分解,3,1.6 力矩和力偶,1 建筑力学预备知识,目 录,1.7 平面力系的平衡,1.8 变形固体基本概念,4,1 建筑力学预备知识,1.掌握静力学公理和常见约束的约束反力； 2.理解力的投影和力矩的计算； 3.了解变形固体、强度、刚度、稳定性的概 念； 4.了解平面几何图形的性质。,,5,1 建筑力学预备知识,1.能进行物体的受力分析并画受力图； 2.能利用平面力系的平衡方程求解物体平衡问题。,,6,1.1 力的概念,7
2、,人们在长期的生产劳动和日常生活中逐渐形成并建立了力的概念。 力可定义为：力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。 既然力是物体与物体之间的相互作用，那么，力不可能脱离物体而单独存在。有受力物体，必定有施力物体。,1.1.1 力的含义,1.1 力的概念,8,实践证明，力对物体的作用效果取决于三个要素：力的大小、力的方向和力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 描述一个力时，要全面表明力的三要素，因为任一要素发生改变时，都会对物体产生不同的效果。 在国际单位制中，力的单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。1kN=1000N。,1.1.2 力的三要
3、素,1.1 力的概念,9,力是一个既有大小又有方向的物理量，所以力是矢量。 力用一段带箭头的线段来表示。线段的长度表示力的大小；线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；线段的起点或终点表示力的作用点。 用外文字母表示力时，印刷体用黑体字F，手写时用加一箭线的细体字。而普通字母F只表示力的大小。,1.1 力的概念,10,1.2 静力学公理,11,两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。 作用力与反作用力的性质应相同。作用力与反作用力公理概括了两个物体之间相互作用力之间的关系，在分析物体受力时将有重要的作用。,1.2.1 作用力与反
4、作用力公理,1.2 静力学公理,12,作用在同一物体上的两个力，使物体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 这个公理说明了作用在同一物体上两个力的平衡条件。当一个物体只受两个力而保持平衡时，这两个力一定满足二力平衡公理。若一根杆件只在两点受力作用而处于平衡，则作用在此两点的二力的方向必在这两点的连线上。,1.2.2 二力平衡公理,1.2 静力学公理,13,作用于刚体的任意力系中，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系的作用效应。 推论：力的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内的任意点，而不改变原力对刚体的作用效应。,1.2.3 加减平衡力系公理
5、,1.2 静力学公理,14,根据力的可传性原理，力对刚体的作用效应与力的作用点在作用线的位置无关。 加减平衡力系公理和力的可传性原理都只适用于刚体。对于变形体，由于力的移动会导致物体发生不同的变形，因而作用效应不同。,1.2 静力学公理,15,作用于物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。如图1.1所示。 此公理说明力的合成遵循矢量加法，只有当两个力共线时，才可采用代数加法。,1.2.4 力的平行四边形法则,1.2 静力学公理,16,两个共点力可以合成为一个力；反之，一个已知力也可以分解为两个力。 推论：三力
6、平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。 三力平衡汇交定理常常用来确定物体在共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。,1.2 静力学公理,17,图1.1 力平行四边形,1.2 静力学公理,18,1.3 约束与约束反力,19,一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。 物体受到的力一般可以分为两类：一类是使物体运动或使物体有运动趋势，称为主动力，如重力、水压力等，主动力在工程上称为荷载；另一类是对物体的运动或运动趋势起限制作用的力，称为被动力。,1.3.1 约束与约束反力的概念,1.3 约束与约束反力,20,约束对物体运
7、动的限制作用是通过约束对物体的作用力实现的，通常将约束对物体的作用力称为约束反力，简称反力，约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 通常主动力是已知的，约束反力是未知的。,1.3 约束与约束反力,21,由柔软的绳子、链条或胶带所构成的约束称为柔体约束。 由于柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心线离开约束的运动，所以柔体约束的约束反力必然沿柔体的中心线而背离物体，即拉力，通常用FT表示。,1.3.2 柔体约束,1.3 约束与约束反力,22,如图1.2（a）所示的起重装置中，桅杆和重物一起所受绳子的拉力分别是FT1、FT2和FT3（图1.2（b），而重物单独受绳子的拉力则为FT4（图1.
8、2（c）。,图1.2 柔体约束及其约束反力,1.3 约束与约束反力,23,当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦力可以忽略不计时，两物体彼此的约束称为光滑接触面约束。 光滑接触面对物体的约束反力一定通过接触点，沿该点的公法线方向指向被约束物体，即为压力或支持力，通常用FN表示，如图1.3所示。,1.3.3 光滑接触面约束,1.3 约束与约束反力,24,图1.3 光滑接触面约束及其约束反力,1.3 约束与约束反力,25,圆柱铰链约束是由圆柱形销钉插入两个物体的圆孔构成，如图1.4（a）、（b）所示，且认为销钉与圆孔的表面是完全光滑的，这种约束通常如图1.4（c）所示。由于圆柱形销钉常用于连接两个构
9、件而处在结构物的内部，所以也把它称为中间铰。,1.3.4 圆柱铰链约束,1.3 约束与约束反力,26,图1.4 圆柱铰链约束,1.3 约束与约束反力,27,圆柱铰链约束只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内的任何移动，而不能限制物体绕销钉轴线的转动。如图1.5所示,图1.5 圆柱铰链约束的约束反力,1.3 约束与约束反力,28,两端用铰链与不同的两个物体分别相连且中间不受力的直杆称为链杆，图1.6（a）、（b）中AB、BC杆都属于链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆中心线趋向或离开链杆的运动。 链杆约束的约束反力沿链杆中心线，指向未定。链杆约束的简图及其反力如图1.6（c）、（d）所示。链杆都是二
10、力杆，只能受拉或者受压。,1.3.5 链杆约束,1.3 约束与约束反力,29,图1.6 链杆约束及其约束反力,1.3 约束与约束反力,30,用光滑圆柱铰链将物体与支承面或固定机架连接起来，称为固定铰支座，如图1.7（a）所示，计算简图如图1.7（b）所示。其约束反力在垂直于铰链轴线的平面内，过销钉中心，方向不定（图1.7（a）。一般情况下可用图1.7（c）所示的两个正交分力表示。,1.3.6 固定铰支座,1.3 约束与约束反力,31,图1.7 固定铰支座及其约束反力,1.3 约束与约束反力,32,在固定铰支座的座体与支承面之间加辊轴就成为可动铰支座，其简图可用图1.8（a）、（b）表示，其约束
11、反力必垂直于支承面，如图1.8（c）所示。 在房屋建筑中，梁通过混凝土垫块支承在砖柱上，如图1.8（d）所示,不计摩擦时可视为可动铰支座（图1.8（e）。,1.3.7 可动铰支座,1.3 约束与约束反力,33,图1.8 可动铰支座及其约束反力,1.3 约束与约束反力,34,如房屋的雨篷、挑梁，其一端嵌入墙里（图1.9（a），墙对梁的约束既限制它沿任何方向移动，同时又限制它的转动，这种约束称为固定端支座。它的简图可用图1.9（b）表示，它除了产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个阻止转动的约束反力偶，如图1.9（c）所示。,1.3.8 固定端支座,1.3 约束与约束反力,35,图1.9 固定端
12、支座及其约束反力,1.3 约束与约束反力,36,由于物体与物体之间用各种约束相互连接，从而构成了能够承受各种荷载的结构。 凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部约束反力和杆件的内力的结构称为静定结构，全部约束反力和杆件的内力不能只用静力平衡条件来确定的结构称为超静定结构。 超静定结构的计算，将结合结构的变形进行。,1.3.9 静定结构与超静定结构的概念,1.3 约束与约束反力,37,1.4 物体的受力分析及受力图,38,在受力分析时，当约束被人为地解除时，即人为地撤去约束时，必须在接触点上用一个相应的约束反力来代替。 在物体的受力分析中，通常把被研究的物体的约束全部解除后单独画出，称为脱
13、离体。把全部主动力和约束反力用力的图示表示在脱离体上，这样得到的图形，称为受力图。,1.4.1 物体受力分析及受图的概念,1.4 物体的受力分析及受力图,39,画受力图的步骤如下：（1）明确分析对象，画出分析对象的分离简图；（2）在脱离体上画出全部主动力；（3）在脱离体上画出全部的约束反力，注意约束反力与约束应一一对应。,1.4 物体的受力分析及受力图,40,【例1.1】重量为FW 的小球放置在光滑的斜面上，并用绳子拉住，如图1.10（a）所示。画出此球的受力图。,1.4.2 物体的受图举例,1.4 物体的受力分析及受力图,41,图1.10 例1.1图,1.4 物体的受力分析及受力图,42,【
14、例1.2】水平梁AB受已知力F作用，A端为固定铰支座，B端为移动铰支座，如图1.11（a）所示。梁的自重不计，画出梁AB的受力图。,1.4 物体的受力分析及受力图,43,图1.11 例1.2图,1.4 物体的受力分析及受力图,44,【例1.3】如图1.12（a）所示，梁AC与CD在C处铰接，并支承在三个支座上，画出梁AC、CD及全梁AD的受力图。,1.4 物体的受力分析及受力图,45,图1.12 例1.3图,1.4 物体的受力分析及受力图,46,1.5 力的合成与分解,47,凡各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。 在平面力系中，各力的作用线都汇交于一点的力系，称为平面汇交力系；各力作
15、用线互相平行的力系，称为平面平行力系；各力的作用线既不完全平行又不完全汇交的力系，我们称为平面一般力系。,1.5 力的合成与分解,48,求解几个汇交力组成的平面汇交力系的合力称为力的合成。 平面汇交力系合成的方法主要有几何法（力的平行四边形法则）和解析法。,1.5.1 平面汇交力系的合成,1.5 力的合成与分解,49,1.5.1.1 力在坐标轴上的投影 如图1.13（a）所示，设力F作用在物体上的A点，在力F作用的平面内取直角坐标系xOy，从力F的两端A和B分别向x轴作垂线，垂足分别为a和b，线段ab称为力F在坐标轴x上的投影，用Fx表示。同理，从A和B分别向y轴作垂线，垂足分别为a和b，线段
16、ab称为力F在坐标轴y上的投影，用Fy表示。 力在坐标轴上的投影为代数量，其正负号规定如下：力的投影从开始端到末端的指向，与坐标轴正向相同为正；反之，为负。,1.5 力的合成与分解,50,图1.13 力在坐标轴上的投影,1.5 力的合成与分解,51,若已知力的大小为F，它与x轴的夹角为，则力在坐标轴的投影的绝对值为：投影的正负号由力的指向确定。 反过来，当已知力的投影Fx和Fy，则力的大小F和它与x轴的夹角分别为：力的指向由投影的正负号确定。,Fx=Fcos,Fy=Fsin,(1.1),(1.2),(1.3),(1.4),1.5 力的合成与分解,52,【例1.4】图1.14中各力的大小均为100N，求各力在x、y轴上的投影。,图1.14 例1.4图,1.5 力的合成与分解,53,1.5.1.2 平面汇交力系合成的解析法 合力投影定理：合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。数学式子表示为：如果则,
