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1、1高三上学期周数学周练试卷高三上学期周数学周练试卷 4（理零、奥赛、实验、理补）（理零、奥赛、实验、理补）时间：时间：90 分钟分钟 班级：班级： 姓名：姓名： 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1 是虚数单位，复数，则（ ）i),(12RbabiaibaA、 B、 C、 D、 0212 2某人练习射击,每次击中目标的概率为 0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率 为（ ）A B 4(0.6)4455 55(0.6)(1 0.6)(0.6)CCC D51 (0.6)44 5(0.6)(1 0.6)C 3在ABC中，若222sinsinsinABC，则ABC
2、的形状是( )A钝角三角形 B直角三角形 C. 锐角三角形 D不能确定4设,m n是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A . 若,m,n,则mnB若/,m,n,则/mnC若mn,m,n,则D若m,/mn,/n,则5函数 f(x)的定义域为 R，f(1)2，对任意 xR，f(x)2，则 f(x)2x4 的解集 为( ) A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)6已知数列 na为等比数列，nS是是它的前 n 项和,若2312aaa，且4a与 27a的等差中项为5 4，则5S ( )A35 B33 C3l D297观察下列各式：， 1ba322ba433ba744ba
3、1155ba，则（ ）1866ba88baA. B. C. D.2847761238已知一元二次不等式( )2x xx或，则(10 )0xf的解集为（ ）2（A）| lg2x xx或 （B）|-1-lg2x x （D）| -lg2x x9. 若对任意x0，xa(x23x1)恒成立，则a的取值范围是（ ）A. a B. a C. a D. a1 21 21 51 510某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为11 1,13 11 5，则能（ ）（A 作出一个锐角三角形 （B）作出一个直角三角形 （C）作出一个钝角三角形 （D）不能作出这样的三角形二、填空题：本大题共 5 小题；每小题 5
4、 分，共 25 分11.在上的最小值是 5123223xxxy0,312.列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图nannS( ,)nn S*nN2log (1)yx像上，则=_.na13.知一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则该几何体的体积为_3m14.已知向量a),cos21xx （ ,b), 1 ( t，若函数)(xfba在区间)2, 0(上存在增区间，则t的取值范围为 15已知函数( )()1 |xf xxRx时，则下列结论正确的是 .(1）xR ，等式()( )0fxf x恒成立(2）(0,1)m，使得方程|( )|f xm有两个不等实数根3(3）12,x xR，若12xx，
5、则一定有12()()f xf x(4）(1,)k ，使得函数( )( )g xf xkx在R上有三个零点高三上学期周数学周练试卷答题卷高三上学期周数学周练试卷答题卷 4（理零、奥赛、实验、理补）（理零、奥赛、实验、理补） 班级班级 姓名姓名 分数分数 一、选择题。一、选择题。(每小题每小题 5 分，共分，共 50 分分) 题号题号12345678910 答案答案 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 25 分）分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤分解答应写出文字说
6、明、证明过程及演算步骤16已知函数 2sin2cos2cos2sin32)(22xxxxxf（1）求函数的最大值并求出此时的值；)(xfx（2）若，求的值0)(xf )2sin(sin)cos(sinxxxx17如图，已知正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为 3，点 E 在侧棱 AA1上， 点 F 在侧棱 BB1上，且 AE=2，BF=（I） 求证：CFC1E； （II） 求二面角 ECFC1的大小418设各项为正的数列，其前项和为，并且对所有正整数，与 2 的等差中nannSnna项等于与 2 的等比中项.nS（1）写出数列的前二项； na（2）求数列的通项公式（写出推证过
7、程） ；na（3）令，求的前项和(31)n nnbaAnbnnT19.在直角坐标平面上有一点列,),(,),(),(222111nnnyxPyxPyxP 对一切正整数n，点nP在函数4133 xy的图象上，且nP的横坐标构成以25为首项，1 为公差的等差数列 nx.（）求点nP的坐标；（）设抛物线列 C1，C2，C3，Cn，中的每一条的对称轴都垂直于 x 轴，抛物线 Cn的顶点为 Pn，且过点 Dn（0，12n）.记与抛物线 Cn相切于点 Dn的直线的斜率为 kn，求;11113221nnkkkkkk20已知，其中2( )f xxpxq00pq，（1）当时，证明；pq( )( )f qf p
8、pq（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围；( )0f x (01，(12，pq（3）设数列的首项，前项和，求，并判断是否为等na11a n( )nSf n*nNnana差数列？ 5高三上学期数学周练试卷答题卷高三上学期数学周练试卷答题卷 4（理零、奥赛、实验、理补）（理零、奥赛、实验、理补） 班级班级 姓名姓名 分数分数 一、选择题。一、选择题。(每小题每小题 5 分，共分，共 50 分分) 题号题号12345678910 答案答案BDADBCBDDC 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，共分，共 25 分）分）11、 12、13、14、 )21,（15、 (1)(2)(3)151
9、2n20 3p三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤 16解：（1）22( )2 3sincos(cossin)3sincos2sin()22226xxxxf xxxx当，即时，取得最大值为.2 +,62xkkZ22 +,3xkkZ( )f x2（2）令时，得. ( )0f x 3tan3x sincos()sincostan132.sincostan1sinsin()2xxxxx xxxxx 17. 解：（I）由已知可得 CC1=，CE=C1F=， EF2=AB2+（AEBF）2，
10、EF=C1E=， 于是有 EF2+C1E2=C1F2，CE2+C1E2=C1C2， 所以 EFC1E，C1ECE又 EFCE=E， 所以 C1E平面 CEF 由 CF平面 CEF，故 CFC1E； （II）在CEF 中，由（I）可得 EF=CF=，CE=， 于是有 EF2+CF2=CE2，所以 CFEF， 又由（I）知 CFC1E，且 EFC1E=E，所以 CF平面 C1EF 又 C1F平面 C1EF，故 CFC1F 于是EFC1 即为二面角 ECFC1 的平面角 由（I）知C1EF 是等腰直角三角形，所以EFC1=45，即所求二面角 ECFC1 的大小 为 4518、解：（1）由题意可得，
11、，解得：； nnSa22211222aa21a6，解得：； )(222212aaa62a（2）由得，当时，nnSa222 8)2(2n naS2n,化简得: 8)2( 8)2(2 121 nn nnnaaSSa12 12448nnnnnaaaaa即 又 ， 0)4)(11nnnnaaaa0na41nnaa因此数列是以 2 为首项，4 为公差的等差数列，故 na24 nan（3）由，得 1(31)n nnbaA(42) (31)(42) 3(42)nn nbnnnAA记，其项和记为，则，(42) 3nnCnAnnU1232 36 310 3(42) 3nnUnAAAA ， 234132 36 3
12、10 3(46) 3(42) 3nn nUnnAAAAA- 得 123122 34 34 34 3(42) 3nn nUnAAAAA123114(3333 )(42) 32 3nnnAA13(1 3 )4(42) 361 3n nn 113(1 3 )(21) 33(22) 36nnn nUnnAA19.解 （）23) 1() 1(25nnxn，.4534133nxynn).453,23(nnPn（）nC的对称轴垂直于 x 轴，且顶点为 Pn，设nC的方程为.4512)232(2nnxay把1,) 1, 0(2anDn得代入上式，nC的方程为. 1)32(22nxnxy, 32|0nykxn7,)32(1 ) 12(121 )32)(12(111nnnnkknnnnkkkkkk13221111)321 121()91 71()71 51(21 nn=.641 101)321 51(21 nn20.解（1）， 22( )f qqpqqqqqppp22( )1f pppq qq， 2( )( )(1)()1f qf pqqqqpqpqpp ，即，0pq(1)()0qqp p( )( )0f qf p pq； 4 分( )( )f qf p pq（2）抛物线的图像开口向上，且在
