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1、上海中学高一周练数学卷上海中学高一周练数学卷2016.12.29一一. 填空题填空题1. 若，则 2(25 )625 5xxxx 2. 方程的解是 22333330xxx3. 若，则称是与最接近的整数，设，则与最11(,)22akkkZka30.618nn接近的整数是 4. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足( )f xR(,0)a，则的取值范围是 |1|(2)(2)affa5. 不等式的解是 lg| 0xx 6. 函数的最小值为 22( )loglog(2 )f xxx7. 已知，若，则 1ab5loglog2abbabaaba 8. 若函数与的图像相交于点和，则( )|
2、f xxab ( ) |g xxcd(2,5)(8,3)ac9. 已知集合，集合，若( , )|lg()lglg Ax yxyxy( , )|,Bx yxR yk，则常数的取值范围是 AB k10. 函数，则使得成立的实数的个数是 20 ( )1log0xx f x xx 00()()f xfx0x11. 指出函数的单调性： 1 44yxx12. 函数的零点是 32( )8331f xxxx二二. 选择题选择题1. 设集合，则 |2 ,xAy yxR2 |10Bx x AB A. B. C. D. ( 1,1)(0,1)( 1,) (0,)2. 函数（）的反函数 21( )log (1)f x
3、x0x 1( )fxA. B. C. D. 1 21x(0)x 1 21x()xR21x()xR21x(0)x 3. 设、都是不等于 1 的正数，则“”是“”的 ab333ablog 3log 3abA. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分件 D. 既不充分也不必要条件4. 函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的( )yf x( )yg x0xy( )yf x反函数是 A. B. C. D. ( )yg x()ygx( )yg x ()ygx 5. 已知函数（）满足，若函数与图像的( )f xxR()2( )fxf x1xyx( )yf x交点为，则 1122( ,),(,),
4、(,)mmx yxyxy1122()()()mmxyxyxyA. B. C. D. 0m2m4m6. 方程组 2332xyxyA. 无解 B. 有且仅有一组解C. 有不止一组的有限组解 D. 有无穷多组解7. 函数是 1( )lg1xf xxA. 是奇函数且在定义域上单调递增B. 是奇函数且在定义域上单调递减C. 是非奇非偶函数且在定义域上单调递增D. 是非奇非偶函数且在定义域上单调递减8. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司 2015 年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是 A. 2018 年 B. 2019 年 C. 2020 年 D. 2021 年参考答案参考答案一一. 填空题填空题1. 2. 或 3. 4. 5. 22101 3( , )2 2( 1,0)(1,)6. 7. ， 8. 9. 10. 1 44a 2b 101k 211. 在和上单调递减 12. 4,0)(0,431 91二二. 选择题选择题1. C 2. A 3. B 4. D 5. B 6. B 7. B 8. B
