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1、微专题微专题 利用平移、对称、旋转求二次函数的解析式利用平移、对称、旋转求二次函数的解析式【方法技巧方法技巧】借助图形变换求对应点坐标，建立方程求待定系数借助图形变换求对应点坐标，建立方程求待定系数一、利用平移求解析式1(2014 凉山州)在平面直角坐标系中，点 A(l，-2)，点 B(3，-1)，抛物线为 ，平移 使平移后的抛物线经过 A、B 两点，求的解析式.2yx 1l1l2l2l解：设的解析式为，解得：2l221,193xbcyxbxcbc 则2 2911911,2222bclyxx 的解析式为：2将抛物线向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长223yxx度求平移的抛物线的
2、解析式解：2223(1)4yxxx平移后的抛物线的解析式为： 22(1)524yxxx3将抛物线向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位2yxbxc 长度得抛物线，求原抛物线的解析式228yxx 解：，原抛物线的解析式为：2228(1)9yxxx 22(1)12211yxxx 二、利用对称求解析式4已知抛物线：与抛物线关于 y 轴对称，求抛物线1C214 33yxx2C的解析式2C解：抛物线抛物线与222 11411325C(34)()3333212yxxxxx：2C关于 y 轴对称，抛物线的解析式为： 1C2C22132514()321233yxxx三、利用旋转求解析式5将抛物线绕它的顶点旋转，求旋转后的抛物线的2246yxx 180解析式解：顶点为(1，8).旋转后的抛物线为：222462(1)8yxxx 222(1)82410yxxx
