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1、数学课程的价值、结构 及教学活动特点,龙口市教研室 王元省 邮箱: 电话:(0535)8952804,一、对数学的再认识,数学是什么？ 恩格斯：纯数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。 课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学是一种文化 数学是一门科学 数学是一门技术,二、对数学课程的认识,数学课程是什么？ 知识即课程 教师即课程 经验即课程 活动即课程,三、数学课程的价值,（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、（2）数学与人类的活动息息相关，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。,数学课程的价值,（3）数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。（4）数学教育作为促进学生全面发展的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。,四、数学课程的结构,大纲下的数学课程结构大致属于：分科并设型的结构模式 实践表明，这种模式的数学课程结
3、构，学生的“双基”比较扎实，推理能力和解题能力较强。,数学课程的结构,课标下的数学课程内容分“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域进行设置，提出课程内容的学习应强调学生的数学活动，帮助学生建立数感、符号意识、空间观念和数据分析观念，发展运算能力、推理能力及应用意识，初步形成模型思想。,数学课程的结构,课标下的数学课程结构大致属于：混合渗透型的数学结构模式 。这种结构模式的特点是：把选定的数学学习内容按照某些逻辑顺序在基本保持科学内容内在联系的前提下组成若干相对独立的分段，形成一种“纤维团”结构体系。,五、数学课程的内容特点,1、课程内容的设置更具弹性 2、注重基础
4、，避免繁琐计算和繁难证明 3、加强估算和近似计算 4、引导自主探索与合作交流 5、内容的素材选择贴近学生的生活,数学课程的内容特点,6、体现数学建模的过程 7、内容的呈现形式丰富多彩 、知识之间的关联紧密 、体现螺旋上升的原则 0、“图形与几何”内容的设置分为两阶段,1、课程内容的设置更具弹性,设计方式是就同一问题情境提出不同层次的问题串或开放性问题，以使不同的学生得到不同的发展；提供一定的阅读材料供学生选择阅读；课后习题的选择与编排突出层次性。,2、注重基础，避免繁琐的计算和繁难的证明,对繁琐的数式运算进行了控制 。 图形的证明，由“全局性”的要求下降为“局部性”的要求，由过去的“主线”地位
5、变为现在的四条线索（图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）之一。注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。,3、加强估算和近似计算,计算器、计算机出现后，估算和近似计算显得格外重要。课程内容对学生估算和近似计算的要求进行了加强。,4、引导学生自主探索与合作交流,自主探索是学生通过自身的“再创造”活动，将数学知识纳入其认知结构的过程。合作交流可以发展和深化学生对数学的理解，可以提高和培养学生合作学习的精神和竞争意识，使每一位学生都有自我表现的机会，也使学生养成听取同学意见的良好习惯。 课程内容的各个领域都为学生提供了充分探索与交流的空间，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习
6、。,5、内容的素材选择贴近学生的生活,课程内容不是单纯的知识介绍，而是选择贴近学生生活的，富有现实性、趣味性、挑战性的素材。,6、体现数学建模的过程,学习素材的呈现体现了“从具体的问题情境中提炼数学问题-构建数学模型-获得合理的解释-应用与拓展数学知识与技能”的数学建模过程。,7、内容的呈现形式丰富多彩,一是将场景图、实物照片、卡通图、图表、文字、数学符号等多种形式结合起来，这样有利于提高学生对所学内容数学意义的理解，有利于提高学生对所学内容的兴趣。 二是设计了必要的数学活动，让学生感悟知识的形成，感悟数学思想，积累活动经验。,、知识之间的关联紧密,内容的设置体现了数学知识之间的关联，既包括同
7、一内容领域之间的内在联系，也包括不同的内容领域间的关联。,、体现螺旋上升的原则,课程内容的设置，考虑到学生的年龄特征、认知规律与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都有实质性的变化。,0、“图形与几何”内容的设置分为两阶段,传统几何处理方式是“直线式边探索边证明”。 新课程几何处理方式是“两阶段先实验几何，后证明几何”。在实验几何阶段，通过各种实验手段认识平面图形的性质，并利用有关结论解决一些问题。到了证明几何阶段，通过建立一个局部的、微型化的、扩大的公理体系来证明有关的结论。,六、数学教学的特点,1、教学活动是以学定教，教学相长的过程
8、2、发展学生个性与能力是数学教学的核心 3、“过程教学”是数学思维发展的动因 4、教师教与学生学的和谐统一 5、突破知识界限，关注探究性及开放性教学 6、数与形相结合是数学的基石,数学教学的特点,7、感悟数学思想是教学活动的精髓 8、“预设”与“生成”贯穿于教学活动的始终 9、面向全体与尊重差异并存 10、学生情感态度的培养纳入教学目标 11、学生的学习过程纳入评价范围 12、数学作业的优化设计,1、教学活动是以学定教，互教互学，教学相长的过程,新课程的教学评价是以学生在课堂学习中呈现出的状态为参照，是以学定教。教师是知识的促进者、引导者；学生是知识的发现者、创造者。 教学活动由教会、学会变为
9、会教、会学，互教互学，教学活动成为教学相长的过程。 教师要变“传话”为“对话”，要“蹲下身子与学生对话”，要“同学生一起成长”。,2、发展学生个性与能力是数学教学的核心,数学教学不再仅限于学生获得多少数学知识，更重要的是通过教学活动，使学生获得并积累数学的经验，形成能力，形成看待自然和社会的正确的价值观。 数学能力包括运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力和分析问题解决问题的能力。 数学能力还包括诸如会检索、阅读相应数学书刊，会收集信息、加工处理信息，能从实际问题中形成相应的数学问题，会选择有效的解决问题的方法和策略，会用数学语言进行正确的表达和交流等。,3、“过程教学”是数学思维发展的动因,“
10、使学生看到思维过程，使师生的思维发生碰撞”是提高学生学习积极性的有效手段。 数学的“过程性教学”是数学思维发展的动因，它可使知识储备型教学、吸收型教学转化为智力开发性教学。,4、教师教与学生学的和谐统一,有效的数学教学活动是教师教与学生学的和谐统一，应体现“以学生发展为本”的理念，促进学生的全面发展。 学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上。 教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者。,5、突破知识界限，关注探究性及开放性教学,教师应突破知识界限，宽泛地涉猎各领域、各学科的知识，选择好探究性和开放性问题，讲究“开放”策略，创设学生熟悉的、简明的、有利于引向数学本质的、真实合理的、源于学生生
11、活的现实情境。,6、数与形相结合是数学的基石,拉格朗日：“只要代数与几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但当两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。” 华罗庚：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”,7、感悟数学思想是教学活动的精髓,数学思想蕴涵在数学知识形成、完善、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如数形结合、归纳猜想、转化、分类、模型、随机等。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流、积累数学活
12、动经验，才能逐步感悟数学思想。,8、“预设”与“生成”贯穿于教学活动的始终,教学方案是教师对教学过程的“预设”，是教师对教学过程的构想，方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。 实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。 真正意义上的教学是具有生成意义的，没有生成意义的教学充其量是一种“训练”。,9、面向全体与尊重差异并存,对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习过程，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的见解，要及时地肯定他们的点滴进步，
13、耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心。,10、学生情感态度的培养纳入教学目标,新课程的教学活动注重加强教学的情感性设计，倡导平等、宽容、和谐的师生关系。 教师要善于化“知识”为“智慧”，变“行为”为“素养”，积“文化”为“品格”。,11、学生的学习过程纳入评价范围,课标指出：“评价不仅要关注学生某一阶段的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。” 学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，是相互联系的整体，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。 评价的方式，评价的目的。,12、数学作业的优化设计,数
14、学作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。 学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。 数学作业要在保证学生基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验获得的同时，体现一定的弹性，满足不同层次学生的需求，使全体学生都得到相应的发展，让作业成为学生展示个性、超越自我的一个平台。,总之，我们要创设现实化、生活化的数学内容，创设适合学生学习的教学方式，使得学生在数学学习中主动探索，合作交流，经历活动过程，感受数学思想，使得学生在学习数学的同时，体验成功，获得自信，获得对数学的兴趣，感到“数学好玩”陈省身，最终促进学生全面、持续、和谐地发展。,谢谢,邮箱:电话:(0535)8952804,
