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1、现用SPC控制图 (Xbar-R)的制作,简单概念介绍制作步骤实例剖析,Statistic Process Control,制作：杨绪发,日期：2012.07.06,控 制 图,管制中心线（Center Line)：实际数据的平均值（即Xbar）管制上限（Upper Control Line)：Xbar加上三倍的标准差管制下限（Lower Control Line）：Xbar减去三倍的标准差,管制上限(UCL),管制中心线(CL),管制下限(LCL),世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年5月提出的P控制图(不良率控制图),当时休哈特采用了3个标准差来确定控制图的上下限，即我们通常说的3控
2、制图是一个简单的过程控制系统 ，其作用是利用 控制图 所提供的信息，把一个过程 控制在受控状态，一旦发现异常波动，就分析质量不利的原因，采取措施加以消除，使质量不断提高，并把一个失控状态变为受控状态，以保持质量稳定。控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形，它提供了判断过程是否处于统计控制状态的一种方法。,控制图运用原理,控制图是根据正态分布的3sigma原理构造的。根据3sigma原理，每一点落在控制界限以内的概率为99.73%，落在控制界限以外的概率1-0.9973=0.0027=0.27% 所以是一个小概率事件，通常在一次实验中不应该发生，一量发生，就认为发生了异常。从而起到发现异常,达
3、到事先预警的作用。,控制图原理,正态分布是一条曲线，其特点是中间高、俩头低，左右对称产延伸到到无穷。我们一般采用俩个参数来讨论。(钟铃曲线) 希腊字母“谬” 表示平均值 希腊字母“西格玛”表示标准差,1,2, =0.4, =1.0, =2.5,平均值与标准差对正态分布的影响示意图,控制图原理,标准偏差表示过程偏离标准的程度。6sigma，也称为6个标准偏差。 控制图以正态分布之中的三个标准为理论依据，中心线为平均值，上、下控制界限以平均值加减三个标准差(3）之值。如下图：,示意图,+3,+1,+2,-1,-2,-3,UCL,LCL,CL,将左图转90度得右图,简单概念介绍,Xbar:样本均值
4、UCL：控制上限 (Upper Control Line)CL：控制中心线 (Center Line) LCL：控制下限 (Lower Control Line) USL：规格上限 (upper specification limit) LSL：规格下限(lower specification limit) A2、D3、D4：系数(可通过系数表查得) CA：准确度 (偏移度) CP：精密度(离散度) CPK：过程能力综合指数(短期过程能力指数)（量产）CPK=(1- CA(K) CP二值之指数。 PPK：长期过程能力指数或初始能力指数（试作）,10 N25,简单概念介绍,1.过程能力：是指过程
5、要素已经标准化，即在受控状态下实现过程目标的能力。 2. 过程能力指数：是指过程能力与过程目标相比较的定量描述的数值，即表示过程满足产品品质标准(产品、规格、公差)的程度。一般以CP或CPK表示。CP适用于品质标准规格的中心值与实测数据的中心值一致，即无偏离的情况下，CPK适用于品质标准规格的中心值与实测数据的分布中心不一致，即有偏离的情况下。 3.工序能力是指品质上所能达到的程度。,简单概念介绍,CA：各制程之规格中心值设定之目的，就是希望各工程制造出来之各个产品之实绩值能为规格中心为中心，呈左右对称之常态分配，而制造时也应以规格中心值为目标。从生产过程中所获得之资料其实际平均值(Xbar)
6、与规格中心值M 之间偏差之程称为制程准确度CA CA=(实际平均值-规格中心值)/规格许容差=(Xbar-M)/(T/2) T=SU-SL=规格上限-规格下限(或公差) 从计算公模中可看出我们是设定规格中心值与规格之上下限之差 距为100%然后以实际中心值离开规格中心之远近为评定标准。,简单概念介绍,CA值是衡量过程平均值与规格中心值(公差中心值)的一致性，如果CA值愈大，表明过程平均值偏离规格中心值愈大，过程能力愈差；,规格中心值(M),实际平均值,偏移,TL,TU,CA等级,A级 CA =12.5% B级 12.5% CA 25% C级 25% CA 50% D级 50%30)所计算出来的
7、样本标准差再乘以1/(N-1)以推定实绩之标准差。用3 与规格许容差比较或是以6 与规格公差比较。CP=规格许容差/3=规格公差/6 ,潜在过程能力示意图,管制上限(UCL),规格上限(USL),规格下限(LSL),-4,-2,0,2,4,管制下限(LCL),规格公差范围,制作步骤,收集预备数据 制作分析用控制图 判断生产过程是否满足质量要求 作控制用控制图控制图应随时间和质量要求不断改进,Xbar-R控制图的主要用途和特点,Xbar-R图即平均值与极差控制图，符号X-R，分布属正态分布。属于双值控制图，它所提供的情报系统完整， 适用于产品批量大，加工过程稳定的情况，适用于每次取样小于10，一
8、般取样数为45。(偏差偏差）X 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图用于观察正态分布的分散情况或变异度的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。,分析用控制图,计算每一个样本的均值与标准差 计算N个样的的均值的均值与标准差的均值 计算Xbar与R图的控制上、下限 作分析用控制图 判断生产过程是否处于统计控制状态。 当生产过程不处于统计过程控制状态时采取相应措施。,Xbar图计算公式：,Xbar图中心线CL：X 上控制界限UCL：X+A2R 下控制界限LCL：X-A2R R图 中心线CL：R 上控制界限UCL：D4R 下控制界限LCL：D3R,Xbar-R系数表
9、,过程能力指数常用计算公式,1)单边规格限的情况 规定上限情况，即当特性值XTU时质量为合格,这时过程能力指数CP为CP=(TU-X)/(3)规定下限的情况, 即当特性值XTL时质量为合格,这时过程能力指数CP为:CP=(X-TL)/(3),过程能力指数计算公式:,2）双边规格限的情况,即当质量特性值在TL,TU内为合格产品。记偏移=（M-X）K=/(T/2)=2E/T 过程能力仍记为CPK 则CPK=（1-K）CP=（T-2）/6 其是CP=T/（6） 如果X=M,则K=0，从而过程能力指数为： CP=T/（6）,EXCEL控制图制作步骤,在EXCEL表格中建立基本的格式，输入相关的控制图所
10、需信息。例：产品相关信息：机种名称，机台号，模号，产品规格等。录入数据的相关信息：项次，时间，班别，数据，记录员，异常状况记录。控制图相关数据：控制上下限，中心线。(Xbar, Rbar)。 数据录处后相关公式的计算。,实例,图表中所引用函数介绍,AVERAGE(引用区域)：计算引用区域的的算术平均值。MAX(引用区域)：返回一组数据中的最大值。MIN(引用区域)：返回一组数据中的最小值。STEDV(引用区域)：估计基于样本的标准偏差。,可成SPC现用术语,数据反红(Xbar,R)：利用EXCEL表格中的条件格式对于不满足条件的单元格内数据进行预先指定的动作。(如条件不满足时设定数字为红色，当
11、然也可设定为别的颜色，如绿色，那数据异常时就可以叫做数据反绿了,SPC常 用术语,平均值(Xbar)：用以测量一个过程的目标或中心，监督过程或产品在整个时间段内的变化平均值。 极差(RANGE)：用以测量变量的变动范围，监督过程或产品在整个时间段内的变化过程。 (sigma)：用以测量标准偏差，监控过程和产品性能在整个时间内的变化状况。,如何使用EXCEL表格函数计算控制图中的各项值,如何求极差？ 如何求平均值？ 如何求标准偏差？ 如何求CA、CP、CPK、PPK？ 如何实现数据反红？,如何求极差？,极差即一组数据中最大值与最小值之间的差距。 利用EXCEL中函数MAX，MIN函数即可实现。
12、例：N=3 MAX（引用数据区域）MIN（引用数据区域）即可max(A4:D4)-min(A4:D4),如何求平均值？,利用EXCEL中函数AVERAGE函数即可实现。 例：average(引用数据区域)average(A4:D4),如何求标准偏差？,利用EXCEL中函数STDEVA 函数即可实现。 例：STDVA(引用数据区域)估算基于样本的标准偏差。STDVA(A4：O5) 一般SPC给定样本最好在25个以上，这样更能反应制程受控状况。,如何求CA 、CP、CPK、PPK？,针对所选用的控制图选用适当的公式，引用相应的单位格内数据，即可求得。 例：公式CP=(规格上限-规格下限)/6,选定
13、此公式后，再在相应的单元格内引用数据源，即可。(I4-K4)/(6*A70),如何实现数据反红？,利用EXCEL表格中的“格式-条件格式”对于设定的数据进行相应的格式变化即可实现。图例：见下页,图例,对数据结果的分析,利用EXCEL中的逻辑函数对数据计算结果进行分析，并得出相应结论，以供参考。主要对：1、数据的图形( Xbar R图)2、过程能力指数,对数据结果的分析(逻辑函数),逻辑函数简单介绍：IF：执行真假值判断，根据对指定条件进行逻辑评价的真假，从而返回不同的结果。 IF(数据1，数据2，数据3)简单说就是哪个真就返回哪个结果。,对数据结果的分析(逻辑函数),例：I F(MAX(B37
14、:BU37)M4,“有超出控制上限的点,请检查过程纪录，查明原因，并订出纠正措施。”,“没超出控制上限的点。”) 说明：此例的意思为首先执行对(B37:BU37)这个区间单元格值进行最大值的判断，如有条件成立则返回“有超出控制上限的点,请检查过程纪录，查明原因，并订出纠正措施。反之则“没超出控制上限的点。”,在EXCEL表格中，适当的应用函数将将使我们事半功倍。 在EXCEL函数中都是简单介绍。 打开函数步骤如下图：,温馨小提示：,步骤：,首先打开一个EXCEL表格; 将鼠标移到菜单“插入”； 单击鼠标左键； 在弹出下拉菜单中，选中“函数”打开即可。 在选中自己想了解的函数就可以了。,步骤图例,结束语,计数控制图,计量控制图,谢谢观看!,END,
