中考数学冲刺真题附详细解题思路和答案——广西

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1、2016 年广西贺州市中考数学试卷年广西贺州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是分，给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，在试卷上作答无效符合题目要求的，在试卷上作答无效 1的相反数是（ ） A B C2 D2 2如图，已知1=60，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ） A70 B100 C110 D120 3下列实数中，属于有理数的是（ ） A B C D 4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体 5从分别标有数3，2，1，0

2、，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张， 所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是（ ） A B C D 6下列运算正确的是（ ） A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=5a4Db3b3=2b3 7一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（ ） A12 B16 C20 D16 或 20 8若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 且 a4 Da1 且 a4 9如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A 的坐标是（ ） A（2，5） B（5，2） C（2，

3、5） D（5，2） 10抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=在同一平 面直角坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 11已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它的底面圆的直径为（ ） A2 B4 C6 D8 12n 是整数，式子 1（1）n（n21）计算的结果（ ） A是 0 B总是奇数 C总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请把答案填在答题卡对应的位置上，分，请把答案填在答题卡对应的位置上， 在试卷上作答无效在试

4、卷上作答无效 13要使代数式有意义，则 x 的取值范围是 14有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是 5，则这组数据的中位数是 15据教育部统计，参加 2016 年全国统一高考的考生有 940 万人，940 万人用科学记数法 表示为 人 16如图，在ABC 中，分别以 AC、BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，连 接 AE、BD 交于点 O，则AOB 的度数为 17将 m3（x2）+m（2x）分解因式的结果是 18在矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC= （

5、结果保留根号） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 题，满分题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在 试卷上作答无效试卷上作答无效 19计算：（2016）0+|2|+2sin60 20解方程： 21为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、 “音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调 查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他 所占百分比a20%b10%5% 根据统计图

6、表的信息，解答下列问题： （1）求本次抽样调查的学生总人数及 a、b 的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 1300 名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数 22如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有 一建筑物 HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的 倾斜角BDC=30，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑 物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732） 23如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，过 AC 的

7、中点 O 作 EFAC，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若 AB=，DCF=30，求四边形 AECF 的面积（结果保留根号） 24某地区 2014 年投入教育经费 2900 万元，2016 年投入教育经费 3509 万元 （1）求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）按照义务教育法规定，教育 经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地 区国民生产总值的增长情况，该地区到 2018 年需投入教育经费 4250 万元，如果按（1）中 教育经费投入的增长率，到 2018 年该地区投入的教育

8、经费是否能达到 4250 万元？请说明 理由 （参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4） 25如图，在ABC 中，E 是 AC 边上的一点，且 AE=AB，BAC=2CBE，以 AB 为直 径作O 交 AC 于点 D，交 BE 于点 F （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 AB=8，BC=6，求 DE 的长 26如图，矩形的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（10，8），沿直线 OD 折叠矩形，使点 A 正好落在 BC 上的 E 处，E 点坐标为（6，8），抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O、A、E 三点 （1）求此抛物线的解析式；

9、（2）求 AD 的长； （3）点 P 是抛物线对称轴上的一动点，当PAD 的周长最小时，求点 P 的坐标 2016 年广西贺州市中考数学试卷年广西贺州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是分，给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，在试卷上作答无效符合题目要求的，在试卷上作答无效 1的相反数是（ ） A B C2 D2 【考点】相反数 【专题】常规题型 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 【解答】解：的相反数是 故选 A 【点评】本

10、题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2如图，已知1=60，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ） A70 B100 C110 D120 【考点】平行线的性质 【分析】先根据补角的定义求出2 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】解：1=60， 2=18060=120 CDBE， 2=B=120 故选 D 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 3下列实数中，属于有理数的是（ ） A B C D 【考点】实数 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案 【解答】解：A、是无理数，故 A 错误； B、是无理数，故 B 错

11、误； C、 是无理数，故 C 错误； D、是有理数，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理 数 4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角 形，故这个几何体为直三棱柱 【解答】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称 是直三棱柱 故选：B 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形 的认识 5从分别标有数3，2，1

12、，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张， 所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是（ ） A B C D 【考点】概率公式；绝对值 【分析】由标有数3，2，1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张， 所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的有 4 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：标有数3，2，1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一 张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的有 4 种情况， 随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是： 故选 D 【点评】此题考查了概率公式的应用注意找到绝对值不小于 2

13、的个数是关键 6下列运算正确的是（ ） A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=5a4Db3b3=2b3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类 项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案 【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故 A 正确； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查了同底数幂的除法

14、，熟记法则并根据法则计算是解题关键 7一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（ ） A12 B16 C20 D16 或 20 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析 【解答】解：当 4 为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； 当 8 为腰时，8488+4，符合题意 故此三角形的周长=8+8+4=20 故选 C 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏 解 8若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 且 a4 Da1 且 a4 【考

15、点】分式方程的解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式 方程分母不为 0 求出 a 的范围即可 【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2， 解得：x=， 由题意得：0 且2， 解得：a1 且 a4， 故选：C 【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为 0 9如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A 的坐标是（ ） A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2） 【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】由线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB可以得出ABO ABO，AOA=90，作 ACy 轴于 C，ACx 轴于 C，就可以得出ACOACO，就 可以得出 AC=AC，CO=CO，由 A 的坐标就可以求出结论 【解答】解：线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB， ABOABO，AOA=90， AO=A