中考复习专题—应用题

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1、1中考复习专题（四）中考复习专题（四）应用题应用题专题一：方案设计专题一：方案设计 例例 1 1、不等式、销售方案、进货方案分配、不等式、销售方案、进货方案分配 1、某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和 护肤品总公司现香水 70 瓶，护肤品 30 瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中 40 瓶给甲 公司，60 瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表 （1）假设总公司分配给甲公司 x 瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润 W 与 x 之间的函数 关系式； （2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由； （3）若总公司要求总利润

2、不低于 17370 元，请问有多少种不同的分配 方案，并将各种方 案设计出来每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200 乙公司1601502、某化妆品店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的化妆品，若购进 A 品牌的化妆品 5 套，B 品牌的化妆品 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的化妆品 3 套，B 品牌的化妆品 2 套，需 要 450 元求 A、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？若销售 1 套 A 品牌的化妆 品可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的化妆品可获利 20 元，根据市场需求，化妆品店老板决 定，购进 B 品牌化妆品的数量比购进 A 品牌化妆品数量的 2 倍还

3、多 4 套，且 B 品牌化妆品 最多可购进 40 套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于 1200 元，问有几种进货 方案？如何进货？2例例 2、利润最大，选途径、进货选择、利润最大，选途径、进货选择 1、某食品厂生产的一种食品每千克成本为 24 元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂的门市部销售，则每千克的售价为 32 元，但门市部每月上缴有关费 用 2400 元; 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克 28 元。 若每月只能按一种方案销售，每种方案都能按月销售完当月产品 (1).若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月获利润最大； (2).厂长看到会计送来

4、的第一季度的销售量与利润关系的报表（如下表） ，发现该表填写的 销售量有两个地方不小心被墨水盖住了，看不清楚了，请你帮助厂长求出第一季度的实际 销售量是多少？2、某新建商店设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有 190 名售货员，计划全商场 日经营额（指每日卖出商品所收到的总营业额）为 60 万元，由于营业性质不同，分配到三 个部的售货员的人数也就不等。根据经验，各类商品每 1 万元营业额所需售货员人数如表 （1） ，每 1 万元营业额所得到的利润情况如表（2） 。 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别 为 x（万元） 、y（万元） 、z（万元）

5、（x,y,z 都是整数） 。 .请用含 x 的代数式分别表示 y 和 z .若商场预计每日的总利润为 C（万元） ，且 C 满足 19C19.7,问这个商场应怎样分配 日营业额给三个经营部？各部应分别安排多少名售货员？表（1） 商品每 1 万元营业额所需人数百货类5服装类4家电类2表（2）商品每 1 万元营业额所得利 润百货类0.3 万元服装类0.5 万元家电类0.2 万元33、某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种 T 恤，在夏季到来时进行销售两种 T 恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于 6195 元，但不超过 6299 元的资金购进这两种 T 恤 共 100 件请解答

6、下列问题：(1)该店有哪几种进货方案?(2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少?(3)两种 T 恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出 385 元全部用于购进 这两种 T 恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才 能使所获利润最大例例 3 3、运输中的方案问题、运输中的方案问题费用最省费用最省 1、现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨，用一列货车运往某地，已知这列货车挂 有 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车 厢每节费用为 8000 元。 (1).设运送这批货物的总

7、费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，试写出 y 与 x 之间的 函数关系式。 (2).如果每节 A 型车厢最多可以装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨,每节 B 型车厢最多可装 甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A,B 两种车厢的节数，那么共有哪 几种安排车厢的方案？ (3).在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少？4例例 4、获利最大、获利最大 1、某乡的运输公司用汽车装运、三种不同品牌的苹果到外地销售，按规定每辆汽 车只能装同同一种苹果，且必须装满，其中、三种苹果的重量及利润按下表提供苹果品牌每辆汽车运载量（吨）2.22.12每吨苹果可获

8、利润（百元）685(1).若用 7 辆汽车装运、两种苹果 15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运、两种苹 果？ (2).计划用 20 辆汽车装运、三种不同苹果 42 吨到乙地销售（每种苹果不少于 2 车） ，如何安排装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？2、某果园共收获了 5000kg 水果，其中苹果 2000kg，橘子 300kg.现将这 5000kg 水果运往 A,B 两市出售，其中 3000kg 运往 A 市，2000kg 运往 B 市，A,B 两市两种水果的零售价格 如下：每 kg 苹果的零售价每 kg 橘子的零售价A 市1.80 元1.60 元B 市1.60 元1.20 元（1）

9、设运往 A 市 xkg 橘子，该果园这 5000kg 水果的销售额为 y 元，求 y 与 x 之间的函数 关系式，并写出自变量 x 的范围； （2）若使该果园获得的销售额不少于 7960 元，应该少往 A 市运送多少 kg 橘子? （3）请你帮助该果园设计一个运送方案，使这 5000kg 水果获得最高的销售额。53、表中所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽运公司装运甲、乙、丙三种蔬 菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜） 。 甲乙丙每辆汽车规定载重量/吨211.5 每辆蔬菜可获利润/百元574 .若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售，问装

10、运乙、丙两种蔬菜的汽车各 多少辆？ .公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售（每种蔬菜不少于一车） ，如何安排装运可使公司获得最大利润，最大利润是多少？中考链接：中考链接： 1（2013 四川泸州，21，7 分）某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决 心打造“书香校园” ，计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小 型两类图书角共 30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本； 组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本 （1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计

11、出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说 明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？2. (2013 湖南邵阳,24,8 分)雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的 板材 5600m3和铝材 2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共 100 间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型 板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格 板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030 乙型 6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.63.（2013 四川绵阳，23，12 分） “低碳生活，绿色

12、出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销 售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆。 （1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自 行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车， 已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆。根据销售经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍。假设 所进车辆全部售完，为使利润

13、最大，该商城应如何进货？4.（2013 四川遂宁，23，10 分）四川省第十二届运动会将于 2014 年 8 月 18 日在我市隆重 开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采 购一批演出服装，A、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产 的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套 120 元，女装每套 100 元经洽谈协商： A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担 2200 元的运费；B 公司 的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求， 参加演出的女生人数应是男生人数的 2

14、倍少 100 人，如果设参加演出的男生有 x 人 （1）分别写出学校购买 A、B 两公司服装所付的总费用 y1（元）和 y2（元）与参演男生人 数 x 之间的函数关系式； （2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由7专题二：专题二：增长率问题增长率问题求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义一般地，如果某种量原来是，每a次以相同的增长率（或减少率）增长（或减少） ，经过次后的量便是（或xn(1)nax） (1)nax例例 1 1 （2009 年常德市 ）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业 2008 年完成工业总产值 440 亿元

15、，如果要在 2010 年达到 743.6 亿元，那么 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案） 确定 2012 年走廊内工业总产值要达到 1200 亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？例例 2.2.（2011 山东日照）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” ，某市加快了廉 租房的建设力度2011 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相 同 (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不

16、变，求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房变式练习：变式练习：1. （2011 湖北襄阳，22，6 分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008 年我市某种品牌汽车的年产量为 6.4 万辆，到 2010 年，该品牌汽车的年产量达到 10 万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2008 年开始五年内保持不变，则该品牌汽车 2011 年的年产量为多少万辆？82. （2006 年湖北黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？3.（2011 四川广安）广安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套