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1、2005 年海安县初中毕业会考 数学试题 (答题时间 120 分钟 满分 130 分) 注意：请将答案填写在答题纸相应位置，否则不得分。一、精心选一选(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)下面各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。1今年 2 月 3 日我县最低气温为-6，最高气温为 7，那么这一天最高气温比最低气温高( )A7B13C1D-13225 的平方根是( )A5B-5C5D53函数中自变量 x 的取值范围是( )1 1yxABCD1x 0x 0x 1x 4计算的结果为( )3 22( 3)aaAB-C6D49a49a4a39a5若
2、a0，则点 P(-a，2)应在( )A.第象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内6.抛物线的对称轴是( )24yxxAx-2Bx4Cx2Dx-47下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )8现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知 10 秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15 秒内注水时间 t 与杯底压强 P 的图象是( )9.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子 OA、OB 在 0 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 0 点靠在圆周上，读得刻度 OE8 个单位，OF6个单位，
3、则圆的直径为( )A12 个单位B10 个单位C4 个单位D15 个单位10.如图，长方形纸片 ABCD 中，AD9，AB=3，将其折叠，使其点 D 与点 B 重合，折痕为EF，那么 DE 和 EF 的长分别为( )A4，B4，2C5，D5，2103102二、认真填一填(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)请把最后的结果填在题中横线上11因式分解 ab-a+b-1 。12建设世界最长跨径的斜拉式苏通大桥，计划总投资 64.5 亿元，用科学记数法表示为 。13为了判断甲、乙两个班级学生参加英语口语测试成绩哪一个班比较整齐，通常需要比较两个班级成绩的 。14请给出一元二次方程 0 的一
4、个常数项，使这个方程有两个不相等28xx的实数根。15.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为 3 (填上合适的长度单位)。16如图，已知：点 M 为O 内一点，且过点 M 最长的弦为 10cm，最短的弦为 6cm，则OM 的长为 cm。17如图，AD 是ABC 外角EAC 的平分线，AD 与ABC 的外接圆相交于点 D，写出图中所有与DCB 相等的角 。18.如图，RtABC 中，ACB90，AC，BC1，将 RtABC 绕 C 点旋转 90后3为 RtABC ，再将 RtABC绕 B 点旋转为 RtA”B”C”使得 A、C、B 、A”在同
5、一直线上，则 A 点运动到 A”点所走的长度为 .三、细心算一算(本题共 2 小题，共 18 分)教师认为你一定能完成。19(本小题 12 分)(1)计算：02338( 2sin452005)(tan602)3 (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来12(3)3 32 2x xx20(本小题 6 分)先化简，再请你用喜爱的数代入求值2232214() 2442xxxxxxxxx 四、耐心解一解(本题共 2 小题，共 14 分)题目较容易，要当心啊!21(本小题 7 分)解方程631(1)(1)1xxx22(本小题 7 分)已知关于 x 的方程，问当 x 取什么值时，(1)222(41)21
6、0xkxk 方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根。五、做一做，想一想(本题共 2 小题，共 10 分)你一定能顺利做好哦!23(本小题 4 分)请同学们在右边的同一个直角坐标系中，画出两个形状相同，但面积不等的三角形24(本小题 6 分)如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。六、生活中的数学(本题共 2 题，共 13 分)显示你解决生活中问题的能力喔!25(本小题 6 分)佳能电脑公司的李经理对 2004 年
7、 11 月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元)6000450038003000销量(台)20406030请你回答下列问题：(1)2004 年 11 月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ，中位数为 ，本月平均每天销售 台(11 月份为 30天)(2)价格为 6000 元一台的电脑，销售数量的频率是 (3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源。26(本题 7 分)光明中学的 6 名教师带领 8 名市三好学生到苏州园林参观学习，发现门票有这样几种优惠方案。(1)学生可凭学生证享受 6 折优惠。(2)20 人以上的团体队可享受 8 折优惠(3)通过协商可以
8、享受 9 折优惠。请同学们根据上述优惠途径，设计出五种不同的优惠方案，并说明最佳方法七、请你完成最后的两道解答题，努力吧!大家都在为你加油27(本小题 9 分)已知，O 为正方形 ABCD 对角线上一点，以 O 为圆心，OA 的长为半径的O 与 BC 相切于 M，与 AB、AD 分别相交于 E、F。(1)求证：CD 与O 相切(2)若正方形 ABCD 的边长为 1，求O 的半径。(3)对于以点 M、E、A、F 以及 CD 与 O的切点为顶点的五边形的五条边，从相等的关系考虑，你可以得出什么结论?请你给出证明28(本题 12 分)如图，已知抛物线与直21(0)2yxmxnn线 y=x 交于 A、
9、B 两点，与 y 轴交于点C，OAOB，BCx 轴(1)求抛物线的解析式。(2)设 D、E 是线段 AB 上异于 A、B 的两个动点(点 E 在点 D 的上方)，DE，过 D、E 两2点分别作 y 轴的平行线，交抛物线于 F、G，若设 D 点的横坐标为 x，四边形 DEGF 的面积为 y，求 x 与 y 之间的关系式，写出自变量 x的取值范围，并回答 x 为何值时，y 有最大值参考答案：一、1B2C3B4A5B6C7D8A9B10C二、11(a+1)(b-1)126.4510913方差1412(答案不唯一)15厘米16417DAE、DAC、DBC1834()23三、19(1) 3(2) 2x6
10、20x 取值代入求值(略)四、21x1=1(增根，舍去)，x2=422k，k，k9 89 89 8五、23(答案不唯一)24ABFDEA六、25(1)4325 4150 5(2)0.13(3)略(答案不唯一)26设计五种优惠方案的方法及注意点：方法(2)不可以采用；部分或全部学生使用方法(1)，其余学生和所有老师使用方法(3)。最佳方法为：8 名学生使用方法(1)，6 名老师使用方法(3)。27(1)连结 OM，作 ONCD 于 NO 与 BC 相切 OMBC四边形 ABCD 是正方形 AC 平分BCDOM=ON CD 与O 相切(2)四边形 ABCD 是正方形AD=CD=1，D=90，ACD
11、=45AC=，NOC=45=ACD2NC=OC=OA OC=ON=OA22ONNC22AC=AO+OC= AO+AO= OA=2-2222(3)ME=FN，AE=AF证明：作 OGAD，OHABAC 平分BAD OG=OH AE=AFAD=AB DF=BECD、CB 与O 相切 CM=CN BC=DC BM=DN又B=D=90 EBMFDN EM=FN28(1)抛物线与 y 轴交于点 C C(0，n)21 2yxmxnBCx 轴 B 点的纵坐标为 nB、A 在 y=x 上，且 OA=OB B(n，n)，A(-n，-n) 解得：n=0(舍去)，n=-2；m=1221 2 1 2nmnnnnmnnn 所求解析式为：2122yxx(2)作 DHEG 于 HD、E 在直线 y=x 上 EDH=45 DH=EHDE= DH=EH=1 D(x，x) E(x+1，x+1)2F 的纵坐标：，G 的纵坐标：2122xx21(1)(1)22xxDF=-()=2- EG=(x+1)- =2-x2122xx21 2x21(1)(1)22xx21(1)2x 2211122(1) 1222yxx2132yxx 213()324yx x 的取值范围是-2x1 当 x=-时，y 最大值=31 23 4
