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1、- 1 -第第 2323 章章 圆全章标准检测卷圆全章标准检测卷一、选择题一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.三角形的外心是( ) A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点 3.如图(1),已知 PA 切O 于 B,OP 交 AB 于 C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.6(1)COBAP100(2)COB A(3)CEODBA4.已知O 的半径为 10
2、cm,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD 的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm 5.在半径为 6cm 的圆中,长为 2 cm 的弧所对的圆周角的度数为( )A.30 B.100 C.120 D.130 6.如图(2),已知圆心角AOB 的度数为 100,则圆周角ACB 的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.130 7.AB 为半圆 O 的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4,则 tanBPD 等于( )A. B. C. D.7 33 44 35 38.如图(3),半径 O
3、A 等于弦 AB,过 B 作O 的切线 BC,取 BC=AB,OC 交O 于 E,AC 交O 于点 D,则和的度数分别为( )BDDEA.15,15 B.30,15 C.15,30 D.30,30 9.若两圆半径分别为 R 和 r(Rr),圆心距为 d,且 R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 10.圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.216 二、填空题二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分)- 2 -11.点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的
4、最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_. 12.如果O 的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为_cm. 13.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是 2 和 3, 那么这两条 弦长分别是_. 14.如图(4),O 是ABC 的外接圆,AD 是 BC 边上的高,已知 BD=8,CD=3,AD=6, 则直径 AM 的长为_.M(4)CODBA15.PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,若AOB=136,则P=_.16.O 的半径为 6,O 的一条弦 AB 长 6,以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系3是_. 17.两圆相切,
5、圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm, 则另一圆半径为_ 18.两圆半径长分别为 R 和 r(Rr),圆心距为 d,若关于 x 的方程 x2-2rx+(R-d)2=0 有相等 的实数根,则两圆的位置关系是_. 19.如图(5),A 是半径为 2 的O 外一点,OA=4,AB 是O 的切线,点 B 是切点,弦 BC OA, 连结 AC,则图中阴影部分的面积为_.20.如图(6),已知扇形 AOB 的圆心角为 60,半径为 6,C、D 分别是的三等分点, 则阴AB影部分的面积等于_. 三、解答题三、解答题(21(212525 题每题题每题 8 8 分分,26,26 题题 1010 分分,
6、 ,共共 5050 分分) ) 21.如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦 AB、AC 切小圆于 D、E,ABC 的周长为 12cm,求 ADE 的周长.CEODBA(5)COBA(6)- 3 -22.如图所示,AB 是O 的直径,AE 平分BAC 交O 于点 E,过点 E 作O 的切线交 AC 于点 D,试判断AED 的形状,并说明理由.CEODBA23.如图所示,AB 是O 的直径.(1)操作:在O 上任取一点 C(不与 A、B 重合),过点 C 作O 的切线;过点 A 作过点 C 的 切线的垂线 AD,垂足为 D,交 BC 的延长线于点 E. (2)根据上述操作及已知条件,在图中找出一些相
7、等的线段, 并说明你所得到的结论.CEOD BA24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为 60 米,拱高 18 米, 当洪水泛滥到跨度只 有 30 米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即 PN=4 米时是否要采取紧急措施?ABA/B/PN- 4 -25.如图所示,在 RtABC 中,BAC=90,AC=AC=2,以 AB 为直径的圆交 BC 于 D, 求图形阴 影部分的面积.26.如图所示,花园边墙上有一宽为 1m 的矩形门 ABCD,量得门框对角线 AC 的长为 2m.现准 备打掉部分墙体,使其变为以 AC 为直径的圆弧形门, 问要打掉墙体的面积是多少?(精确到 0.1m2
8、,)3.14, 31.73CODBA四、学科间综合题四、学科间综合题(10(10 分分) )27.如图所示,在一个半径为 R 的均匀圆形薄金属片上挖去一个半径为的小圆孔,且圆孔2R跟圆板的边缘相切,求剩余部分的重心位置.nABCD.B- 5 -(1)COBAP甲FEDCBAO乙AFEDCBOO1O全章标准检测卷答案全章标准检测卷答案 一、1.D 解解:任意一个三角形都有三个内角,其中任意两个内角的平分线必交于一点,该点到 三角形三边的距离都相等,这点叫三角形的内心, 因此每一个三角形都有一个内切圆. 这点叫三角形的内心,因此每一个三角形都有一个内切圆.点拨点拨:正确理解圆的有关概念的意义是学好
9、“圆”这一章的基础,学习易将三角形的 内心与外心发生混淆.2.B 解解:三角形的外心是该三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离都相 等,线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等,三角形的外心是三角形各 边垂直平分线的交点.点拨点拨:正确理解三角形外心与内心的区别和联系,避免出现混淆.3.D 解解:如答图所示,PA、PB 切O 于 A、B,OAP=OBP=90,PA=PB,OPA=OPB, OPAB,垂足为 C,OCA=OCB=PCA=PCB=90, 图中能用字母表示的直角共有 6 个.点拨点拨:本题是切线长定理的应用,读者易将ABP 误认为是等边三角形,易漏落 OCA、OCB、P
10、CA、PCB 中的某几个角.4.C 解解:过 O 作直线 EFAB,垂足为 E,交 CD 于 F,连结 OA、OC.ABCD,EFCD,AE= AB,CF= CD.1 21 2AB=12,CD=16,AE=6,CF=8. 在 RtOAE 中,OA=10,AE=6, OE=8cm ,222106OAAE在 RtOCF 中,OC=10,CF=8,- 6 -PABOm100A CBO(3)CEODBAOF=22221086.OCCFcm当弦 AB、CD 位于圆心 O 的两侧时,EF=OE+OF=8+6=14(cm); 当弦 AB、CD 位于圆心 O 的同侧时,EF=OE-OF=8-6=2(cm),
11、故应选 C.点拨点拨:本题应用垂径定理及勾股定理使问题易得到解决,读者易将解答中的两种情况 误认为只有一种情况解答.5.A 解解:如答图所示,设O 的半径 R=6cm, 2,ABlcm,180ABn Rl62180nn=60(度),即AOB=60, APB=30. 点拨点拨:本题是弧长公式与圆周角定理的综合应用, 学生易将圆周角性质与圆心角性质、弧所对的圆周角与弧所含的圆周角发生混淆.6.D 解解:如答图所示,AOB=100,的度数=100,AB的度数=260AmBACB=130.点拨点拨:可见运用圆心角和圆周角的性质易得到解决,学生在书写时,误写成“=100”写法,应写成“的度数=100”.
12、ABAB7.A 解解:如答图所示,连结 BD,C=A,CPD=APB,CPDAPB,PDCD PBABCD=3,AB=4,PD=3k,AB=4k,3 4PD PBAB 是O 的直径,BDP=90,BD=,2222(4 )(3 )7BPPDkkk .77tan33BDkBPDPDk点拨点拨:该题是三角形相似、直径的性质以及解直角三角形的综合应用.在解直角三- 7 -PABO角形时,读者易由,误认为 PD=3、PB=4.3 4PD PB8.B 解:如答图所示,OA=AB,OA=OB,OA=OB=AB, OBA=60.BC 是O 的切线,OBC=90,ABC=OBA+OBC=60+90=150.BC
13、=AB, BAD=BCA=15,00180150 2的度数=30.BDOBC=90,BC=OA=OB,OBC 为等腰直角三角形,BOE=45,的度数=45,BE的度数=()的度数=45-30=15.DEBEBD点拨点拨:本题应用等边三角形、等腰三角形的知识解决了圆中弧的度数问题,解答量 易将圆周角性质与圆心角性质混淆,应特别注意.9.B 解解:R2+d2=r2+3Rd,(R2-2Rd+d2)-r2=0,(R-d)2-r2=0,(R-d+r)( R-d-r)=0, R-d+r=0 或 R-d-r=0,d=R+r 或 d=R-r,两圆相外切或内切.点拨点拨:该题通过整理、分解因式得到 d 与 R、
14、r 的关系, 即可判定两圆的位置关系, 解答时易误得到一种情况,忽视另一种情况.10.D 解解:圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,圆锥的侧面展开图是扇形, 扇形的半径 R=5cm,扇形的弧长 L=(cm), 2236r , n=216.180n Rl56180n点拨点拨:应正确区别圆柱与圆锥的侧面展开图,读者易将这两种立体图形的侧面积混 淆. 二、二、11. 55解解:如答图所示,设 AP 切O 于 P,连结 OP,则 OPPA.在 RtOPA 中, OP=3,OA=OB+AB=3+5=8,PA=.22228355OAOP点拨点拨:遇切线就连结切点和圆心得过切点的半径,这是一条常见的辅助线.12.4 - 8 -MABONMACBOABOP解解:如答图所示,连结 OA,过 O 作 OMAB,垂足为 M,则 AM=AB,1 2 AB=6cm,AM=3cm.O 直径为 10cm,OA=10=5(cm),1 2在 RtOAM 中,OM=(cm).2222534OAAM点拨点拨:在解决与弦有关的问题时,常过圆心作弦的垂线段, 再利用垂径定理和勾股 定理来解决. 13.6 和 4 解解:如答图所示,ABAC,OMAB,ONAC,四边形 OMAN 是距
