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1、本卷第 1 页（共 10 页）保密保密启用前启用前试卷类型：试卷类型：A2006 年山东省潍坊市高三教学质量检测数学（理工农医类）（理工农医类）200611本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 3 页，第卷4 至 10 页，共 150 分。考试时间 120 分钟。第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件
2、、互斥，那么AB()( )( )P ABP AP B如果事件、互相独立，那么AB()( )( )P A BP A P BAA如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次概APnk率。( )(1)kkn k nnP kC PP正棱锥、圆锥的侧面积公式1 2Scl锥侧其中表示底面周长， 表示斜高或母线长cl球的面积公式 其中表示球的半径34 3VR球R一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，则=2 |1, |log1Mx xNxxMNABCD |1x x |02xx |01xx本卷第 2 页（共
3、 10 页）2已知命题，则是2:,210pxRx pAB2,210xRx wwwtesooncom2,210xRx CD2,210xRx 2,210xRx 32 0sin xdxA0BC2D44已知，则、的大小关系是3 332512,( ) ,( )22PQRPQRA BCDPQRQRPQPRRQP5.若，则等于tan()24 2cosABCD2 51 51 101 46 “”是“”的0,0xy22 2xy xy A充分不必要条件B必要不充分条件wwwtesooncomC充要条件D即不充分也不必要条件7下列命题中正确的是A在内(0,)2sincosxxB函数的图像的一条对称轴是2sin()5y
4、x4 5xC函数的最大值为21tanyxD函数的图像可以由函数的图像向右平移个单位得到sin2yxsin(2)4yx88公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且na2 3711220aaa nb，则77ba6 8b b A2B4C8D169函数的部分图像如图所示，则其解析式可sin()yAx以是本卷第 3 页（共 10 页）AB3sin(2)3yx3sin(2)3yx C13sin()212yxD13sin()212yx 10已知且，当时，均有，则实数的取0a 221,( )af xxa 1,1x 1( )2f x a值范围是AB(0,1)(1,)1( ,1)(1,2)2C(,1)D(1
5、,2)1 211.设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知时，则( )f xR(0,1)x1 2( )log (1)f xx在（1，2）上( )f xA是增函数，且B是增函数，且( )0f x ( )0f x C是减函数，且D是减函数，且( )0f x ( )0f x 12设 则sin(),2006,( )23 (4),2006.xxf x f xx (2005)(2006)(2007)(2008)ffffA0B1CD1+33第第卷卷二、填空题：本答题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。13已知函数是定义在上的奇函数，当时，( )f x,0)(0, ee,0)xe
6、 ，则当时，_。( )ln()f xaxx(0, xe( )f x 14已知变量、满足则的最大值为_。xy20, 350,xy xy 22x yz 15已知，由不等式，021tan2tan，22222tantan2tan3tan22tan本卷第 4 页（共 10 页），启发我们得到推广结论：33333tantantan3tan4tan333tan，则_。*tan1()tannannNa 16一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间 的关系如图所示，则该汽车在前 3 小时内vt行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间 的函数解析
7、式为_。1,2tSt三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知函数，求使得成立的的集合1( )(0)kf xkx()1f xkx18 （本小题满分 12 分）若数列是等比数列，公比，已知是和 1+的等差中na0na 1q 2lga1lga4lga项，且1231a a a （1）求的通项公式；na本卷第 5 页（共 10 页）（2）设，求*1()(3lg)n nbnNna12nnTbbb nT19 （本小题满分 12 分）在中，角、的对边分别为、，,ABCABCabc274sincos222ABC。5,7abc（1）求
8、角的大小；C（2）求的面积。ABC20 （本小题满分 12 分）已知，函数。2a 2( )()xf xxaxa e（1）当时，求的单调递增区间；1a ( )f x（2）若的极大值是，求的值。( )f x26 eAa21 （本小题满分 12 分）已知，且1( )1f xx* 11( )( )(1,)nnfxffxnnN（1）求，的表达式，猜想的表达式并用数学归纳法证明；2( )fx3( )fx( )nfx*()nN本卷第 6 页（共 10 页）（2）若关于的函数在区间（-，-1上x2* 12( )( )( )()nyxf xfxfx nN的最小值为 12，求的值。n22 （本小题满分 14 分）
9、设数列是首项为 6，公差为 1 的等差数列；为数列的前项和，且nanS nbn22nSnn（1）求及的通项公式和；na nbnanb（2）若，问是否存在使成立？若存,( ),nna nf nb n 为奇数 为偶数*kN(27)4 ( )f kf k在，求出的值；若不存在，说明理由；k（3）若对任意的正整数，不等式恒成n12101112(1)(1)(1)nna na bbb立，求正数的取值范围。a本卷第 7 页（共 10 页）数学试题（理工类）参考答案及评分标准数学试题（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题 5 分，共 60 分。1C2D3A4B5C6A7C8
10、D9B10B11D12A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题 4 分，共 16 分。131421516220；lnaxxnn801976(12)Stt 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。17 （本小题满分 12 分）2 分1()11kf xkxk 6 分10x xk(1)()0xxk当，即时，所求的集合为；1k 1k x |1xxk 当，即时，所求的集合为；1k 1k x当，即时，所求的集合为12 分1k 10k x |1xkx 18 （本小题满分 12 分）（1）由题知，即：，2142lglg(1 lg)aaa2 214lglg10aa a则，22223 2141110
11、,10aa a a qa q .3 分2 10,0,aq1 10q 又,，,6 分1231a a a 3333 111()110a qaA33 110a 110a ,8 分12110 ()1010nn naA本卷第 8 页（共 10 页）（2）10 分1111 (3lg)(1)1n nbnan nnn12 分1211111111223111nnnTbbbnnnn 19 （本小题满分 12 分）（1）由,得，274sincos222ABC274coscos222CC，21 cos74(2cos1)22CCA整理,得4 分24cos4cos10CC 解得：，6 分1cos2C 060C （2）由余
12、弦定理得：，即 （1） 8 分2222coscababC227abab又，（2） ， （1） （2）联立解得， 10 分5ab22225abab6ab 12 分1133 3sin62222ABCSabC 20 （本小题满分 12 分）（1）当时，2 分1a 2( )(1),xf xxxe2( )(32),xfxxxe由得，又，( )0fx 2(32)0xxxe0xe ，解得或2320xx2x 1x 的增区间是（-,-2,-1，+）6 分( )f x（2），由0，得.8 分2( )(2)2 xfxxaxa e( )fx122,xxa ，变化情况列表如下：x( )fx( )f xx（-，-2）-2
13、（-2，-）a-a（-，+）a( )fx+0-0+( )f x极大值极小值时，取得极大值，2x ( )f x本卷第 9 页（共 10 页）而,.12 分2( 2)(4)fa eA22(4)6a eeAA2a 21 （本小题满分 12 分）（1），,猜想 3 分1( )1f xx2( )2fxx3( )3fxx( )nfxxn证明：当时，成立；1n 1( )1f xx假设时，表达式成立，即，nk( )kfxxk则当时，1nk111( )( )()1kkfxffxf xkxk当时，表达式成立1nk由得对任意,5 分*nN( )nfxxn（2），( )nfxxn12(1)( )( )( )2nn nf xfxfxnx。7 分2 22(1)2()224n nnnnyxnxx当即时，函数在区间（-,-1上是减函数12n 2n 2 22()24nnnyx当时，即，1x 2min2122nny2220nn又,该方程没有整数解；9 分2( 1)4 ( 22)89 当，即时，12n 2n 2min2122nny，解得或（舍去）22480nn6n 8n 综上所述，为所求的值12 分6n 22 （本小题满分 14 分）（1）1 分1(1)615naandnn 又当时，1n 113bS当时,2n 22 12(1)2(1)21nnnbSSnnnnn上式对也成立，1n 本卷第
