《2004－2005上期高二数学同步练习（12）—椭圆（一、二、三、四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2004－2005上期高二数学同步练习（12）—椭圆（一、二、三、四）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2004200420052005 上期高二数学同步练习（上期高二数学同步练习（1111） 椭圆（一、二、三、四）椭圆（一、二、三、四） 椭圆(一) 1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为 5，则P到另一个焦点的距离为（ 1 925 22 yx ） A.5 B.6 C.4 D.10 2.椭圆的焦点坐标是（ ）1 16925 22 yx A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0) 3.已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（ ）1 8 2 22 m yx A.2 B.2 C.2 D. 2 8mm228 2 m222m 4.,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 .1, 6ca
2、 5.方程表示椭圆，则的取值范围是（ ）1 ) 4 2sin( 3 22 yx . . 8 7 8 3 8 7 8 3 pp .） . ）kkk( 8 7 8 3 ppkkk( 8 7 2 8 3 2 pp 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4. 5.1 3536 22 xy 椭圆(二) 1.设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 2.椭圆的左右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周1 716 22 yx 长为 （ ） A.32 B.16 C.8 D.4 3.设(0,
3、)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则 （） 2 1 cossin 22 yx 2 A.(0, B.(,) C.(0,) D.,) 4 4 2 4 4 2 4.如果方程x2+ky2=2 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_. 5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则 m 的取值范围是_.1 12 22 m y m x 6.在ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为 39,求ABC的重心轨迹方程. 答案: DBB 4. 分析：将方程整理成 据题意 解之得 0k1.1 2 2 22 k yx 0 2 2 k k 5.分析：据题意 解之得 0m mm m m 2) 1( 02 01 3 1 6.
4、 分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建 立如图所示的平面直角坐标系，M为重心，则 |MB|+|MC|=39=26. 3 2 根据椭圆定义可知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆， 故所求椭圆方程为 (y0)1 25169 22 yx 椭圆(三) 1.选择题 （1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为 3，则P到另一个焦点的1 1625 22 yx 距离是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7 （2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ）1 1120 22 yx A.6 B.3 C.3 D.3131 （3）如果方程x2+ky2=2 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 （
5、 ） A.（0，+） B.(0,2) C.(1,+) D.(0,1) (4)已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0） ，F2（2，0） ，并且经过点P（） ，则椭 2 3 , 2 5 圆标准方程是_. （5）过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是_.1 96 22 yx 3 （6）过点P（，-2） ，Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是_.33 答案: DAD 4.答案： 5.答案： 6.答案：1 610 22 yx 1 63 22 yx 1 525 22 yx 椭圆(四) 1.设 0,若方程x2sin-y2cos=1 表示焦点在y轴上的椭圆，则a的取值 范围是 （ ） A.
6、(, ) B.(, ) C.(,) D.(,) 6 4 4 4 3 2 4 3 4 3 2.方程(ab0,k0 且k1)，与方程(ab0)表示1 2 2 2 2 kb y ka x 1 2 2 2 2 b y a x 的椭圆 （ ） A.有等长的短轴、长轴 B.有共同的焦点 C.有公共的准线 D.有相同的离心率 3.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于 6，离心率等于，则此椭圆的方程是（ 5 8 ） A. B. C. D. 1 36100 22 yx 1 64100 22 yx 1 1625 22 yx 1 925 22 yx 4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( )1 16
7、25 22 m y m x A.-16m25 B.m25C.-16m D.m 2 9 2 9 2 9 5.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,)(0,2)，则此椭圆的 方程是 （ ） A.或 B.1 164 22 yx 1 416 22 yx 1 164 22 yx C. D.1 416 22 yx 1 2016 22 yx 6.若椭圆 2kx2+ky2=1 的一个焦点坐标是（0，4） ，则实数k的值是 （ ） A.- B. C.- D. 8 1 8 1 32 1 32 1 7.椭圆上点P到右准线等于 4.5，则点P到左准线的距离等于（ ）1 925 22 yx A.8
8、 B.12.5 C.4.5 D.2.25 4 8.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份，则椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 3 2 3 3 3 4 3 9.中心在原点，长轴长是短轴长的 2 倍，一条准线方程是x=4，则此椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 1 312 22 yx 1 4 2 2 y x1 4 2 2 y x 1 123 22 yx 10.椭圆的离心率e=SX()12SX，则k的值等于（ ）1 98 22 y k x A.4 B.- C.4 或- D.-4 或 4 5 4 5 4 5 11.椭圆的焦点F1（0，6） ，中心到准线的距离等于 10，则此椭圆
9、的标准方程是_. 12.动点P到定点F（2，0）的距离与到定直线x=8 的距离比是 12，则此点P的轨迹 方程是_. 13.椭圆的短轴长等于 2，长轴与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是5 _. 14.椭圆的一个顶点和一个焦点在直线x+3y-6=0 上，则此椭圆的标准方程是_. 15.椭圆的准线方程是y=18,椭圆上一点到两焦点的距离分别是 10 和 14，则椭圆的 标准方程是_. 16.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间距离等于 36，椭圆上一点到两焦 点的距离分别是 9，15 时，则此椭圆的方程是_. 17.直线y=x+k与椭圆相交于不同两点，则实数k的取值范围是_.1 4
10、5 22 yx 18.设椭圆(为参数)上一点P与x轴正向所成角POx=，则点P sin32 cos4 y x 3 的坐标是_. 19.设AB是过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为,则AB的弦长1 45 22 yx 4 是 . 20.已知椭圆,过右焦点F2 的直线l交椭圆于A、B两点，若1 45 22 yx |AB|=，则直线l的方程是：_. 9 516 5 答案: CDCBC; DACAC 11. 12.1 6024 22 yx 1 1216 22 yx 13. 14. 或 15.1 4 1 4 2 2 2 2 x y y x 或1 440 22 yx 1 3640 22 yx 16. 或 17. k(-3,3) 1 14480 22 yx 1 80144 22 yx 1 14480 22 yx 18.（） 19. 20. x-y-1=0 或 x+y-1=0 5 154 , 5 54 5 9 16
