《常州市钟楼实验中学2017年-2018年第一学期实验班能力提优练习·九年级数学每日一题①(pdf版,无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《常州市钟楼实验中学2017年-2018年第一学期实验班能力提优练习·九年级数学每日一题①(pdf版,无答案)（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 九年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 常州市钟楼实验中学 2017-2018 学年第一学期实验班能力提优练习 九年级数学每日一题【巅峰版(1)】 2017.9 请同学们认真完成，不得抄袭、套作、百度答案！ （注： 本作业页面灰色方格纸均为 5mm5mm 小方格， 可以直接在上面绘制标准图形， 请善于利用！ ） 解答证明题(共 38 小题)：请同学们务必写出解答过程，直接写出答案的不给分。 1、等腰直角ABC，AB=AC，BAC=90，P 为 BC 的中点，小慧拿着含 45角的透明三角板， 使 45
2、角的顶点落在点 P，三角板绕 P 点旋转 （1）如图 a，当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、F 时试说明BPECFP； （2）将三角板绕点 P 旋转到，使三角板的两边分别交 BA 的延长线、边 AC 交于点 E、F画出相应 图形并探究： 探究：BPE 与CFP 还相似吗？ 探究：连结 EF，BPE 与PFE 是否相似？请说明理由； 第 2 页 九年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 2、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EACD60， （1）求 cosB 的值；
3、（2）说明：AE 是O 的切线： （3）当 BC4 时，求劣弧 AC 的长 B E C A D O 第 3 页 九年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 3、在等腰ABC中，已知AB=AC=3， 1 cos 3 B，D为AB上一点，过点D作DEAB交BC边 于点E，过点E作EFBC交AC边于点F （1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切？ （2）过点F作FPAC，与线段DE交于点G，设BD长为x，EFG的面积为y，求y关于x的函 数关系式 ? F ? E ? B ? C ? A ? D
4、 第 4 页 九年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 4、 如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼。甲船以每小时215千米的速度沿西偏北 30 方向前进，乙船以每小时 15 千米的速度沿东北方向前进。甲船航行 2 小时到达 C 处，此时甲船发现 渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东 75的方向追赶，结果两船在 B 处相遇。 （1）甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间？ （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？ 北 北 东 第 5 页 九年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验
5、中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 5、如图，港口 B 位于港口 O 正西方向 120 海里外，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60的方向。一艘科 学考察船从港口 O 出发，沿北偏东 30的 OA 方向以 20 海里/小时的速度驶离港口 O.同时一艘快艇 从港口 B 出发，沿北偏东 30的方向以 60 海里/小时的速度驶向小岛 C，在小岛 C 用 1 小时装补给 物资后，立即按原来的速度给考察船送去. （1）快艇从港口 B 到小岛 C 需要多少时间? （2）快艇从小岛 C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇? 北 北 东 BO A C 30 30 第 6 页 九年
6、 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 6、如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的 切线，交BC于E （1）求证：点 E 是边 BC 的中点； （2）求证：BC 2=BDBA； （3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：ABC 是等腰直角三角形 B A C O E D 第 7 页 九年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 7、如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC
7、相交于点D，与CA的延长线相交于点E， 过点D作DFAC于点F. （1）试说明DF是O的切线； （2）若AC=3AE，求Ctan. B A C E D F O 第 8 页 九 年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 8、 如图，为O的直径， 是延长线上一点，切O于点，是O的弦， 垂足为 （1）求证：； （2）过点作交O于点，交于点，连接若，求 的长 第 9 页 九 年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- A B C D M N 9、
8、ABC中，C90，点D在边AB上，ADAC7，BD 2 1 BC动点M从点C出发， 以每秒 1 个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒 2 个单位的速度 沿DA向点A运动当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动设M、N运动的时间 为t秒当以MN为直径的圆与ABC一边相切时，求t的值 第 10 页 九 年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 10、已知 A（0，8），B（6，0）。P 是以 AB 为直径的M 在第二象限上一点。 若 tanAOP=1，求点 P 的坐标。 AD 垂直于过 P
9、点的切线于 D，连接 AP，AB、PD 相交于点 E。若 AP=4 5 ，求 AD、BE、PE 的长。 第 11 页 九 年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 11、已知 A（0，8），B（6，0）。BFAB 于 B ，AMAB 于 A，点 G 是以 AB 为直径的第二象 限的半圆上的一点，过 G 且与半圆相切的直线分别交 BF、AM 于 F、M，过 G 作 GHAB 于 H 交另 外半圆于 K，交 AF 于 N。 若 BF=a，AM=b。求 FM、GN 的长（用 a、b 表示）。 若ABG=30，求BKG 和
10、BFG 的度数。 若 GK=BF，求BFG 的度数。 若过 G 的直径垂直于 AK，求AKG 的度数。 第 12 页 九 年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 12、已知 A（0，8），B（6，0）。F 是弦 BO 的中点若动点 E 以 3cm/s 的速度从 A 点出发沿着 ABA 方向运动，设运动时间为 t(s)(0t5)，连接 EF，当BEF 是直角三角形时，求 t 的值。 13、已知 A（0，8），B（6，0）。若直线 l 过点 K（2，0），M 为直线 l 上的动点，当以 B、O、 M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线 l 的解析式。 第 13 页 九 年 级 上 每 日 一 题 A 卷 2017 常州市钟楼实验中学班级：姓名：学号：。 -密-封-线-内-不-准-答-题- 14、已知 A（0，8），B（6，0）。O 与 AB 相切，U、V 同时从 A 出发，U 沿 AB 方向运动，速 度为 4cm/s；V 沿 AO 方向运动，速度为 5cm/s。几秒时，直线 UV 与O 相切？并求此时 U、V 的坐 标。 15、已知 A（0
