《27.1.2圆的对称性(2)同步跟踪训练(考点+分析+点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.1.2圆的对称性(2)同步跟踪训练(考点+分析+点评)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.1.2 圆的对称性圆的对称性 2农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1如图，直线 l1l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点，连 接 AC、BC若ABC=54，则1 的大小为（ ）（1 题） (2 题) A36B54C72D73 2 CD 是O 的一条弦，作直径 AB，使 ABCD，垂足为 E，若 AB=10，CD=8，则 BE 的长是（ ） A8B2C2 或 8D3 或 73如图，圆心在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的B 与 y 轴的正半轴交于点 A（0，1） ，过点
2、P（0，7）的直线 l 与B 相交于 C，D 两点则弦 CD 长的所有可能的整数值有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的 长为（ ）（4 题） （5 题）ABCD5小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形 状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A2BC2D3 6在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果再注入一些油后，油面 AB 上升 1 分米， 油面宽变为 8 分米
3、，圆柱形油槽直径 MN 为（ ）（6 题） （7 题） A6 分米B8 分米C10 分米D12 分米7如图所示，在O 中，A=30，则B=（ ）A150B75C60D15 8如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A=70，c=50，那么 sinAEB 的值为（ ）（8 题） （9 题） （10 题）ABCD二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9如图，O 的半径为 1cm，弦 AB、CD 的长度分别为cm，1cm，则弦 AC、BD 所夹的锐角 = _ 度 10如图，一个宽为 2 厘米的刻度尺（刻度单位：厘米） ，放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相 切，另一边与杯
4、口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 _ 厘米 11工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB 的长度为 _ mm（11 题） （12 题） （13 题） （14 题）12如图，将O 沿弦 AB 折叠，使经过圆心 O，则OAB= _ 13如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB、CD 的延长线交于 E 点，若 AB=2DE，E=18，则AOC 的 度数为 _ 度 14如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E、F、G、H 分别为各边中点，EG、FH 相交于点
5、 O，以 O 为圆心，OE 为 半径画圆，则图中阴影部分的面积为 _ 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 15如图所示，该小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算 小桥所在圆的半径的活动小刚身高 1.6 米，测得其影长为 2.4 米，同时测得 EG 的长为 3 米，HF 的长为 1 米， 测得拱高（弧 GH 的中点到弦 GH 的距离，即 MN 的长）为 2 米，求小桥所在圆的半径16如图，在同一平面内，有一组平行线 l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为 4，点 O 在直线 l1上，O 与直线 l3的交点为 A、B，AB
6、=12，求O 的半径17如图，O 的半径为 17cm，弦 ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心 O 位于 AB，CD 的上方，求 AB 和 CD 的距离 18机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示， “海宝”从圆心 O 出发，先沿北偏西 67.4方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米至点 B 处，最后沿正东方向行走至点 C 处，点 B、C 都在圆 O 上（1）求弦 BC 的长；（2）求圆 O 的半径长 （本题参考数据：sin67.4=，cos67.4=，tan67.4=）19如图，平面直角坐标系中，以点 C（2，）为圆心，以 2 为半径的圆与 x
7、轴交于 A，B 两点 （1）求 A，B 两点的坐标；（2）若二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A，B，试确定此二次函数的解析式20如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O 为圆心，AB 为水平地面， 假设摩天轮的直径为 80 米，最低点 C 离地面为 6 米，旋转一周所用的时间为 6 分钟，小明从点 C 乘坐摩天轮（身 高忽略不计） ，请问： （1）经过 2 分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？ （2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围 3 公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大 面积？（精确到 1 平方公里）21如图，台风中
8、心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为 40 千米/时，受影响区域的半径为 260 千米，B 市位于点 P 的北偏东 75方向上，距离 P 点 480 千米（1）说明本次台风是否会影响 B 市； （2）若这次台风会影响 B 市，求 B 市受台风影响的时间22如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆相交 于点 D，E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，求直尺的宽23如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD=24 m，OECD 于点 E已测得 sinDO
9、E=（1）求半径 OD； （2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？27.1.2 圆的对称性圆的对称性 2参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1如图，直线 l1l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点，连 接 AC、BC若ABC=54，则1 的大小为（ ）A36B54C72D73考点： 平行线的性质；圆的认识 专题： 压轴题分析： 由 l1l2，ABC=54，根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数，又由以点 A 为圆心，适当长 为半径画弧，
10、分别交直线 l1、l2于 B、C 两点，连接 AC、BC，可得 AC=AB，即可证得ACB=ABC=54，然后 由平角的定义即可求得答案解答： 解：l1l2，ABC=54， 2=ABC=54，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点， AC=AB， ACB=ABC=54， 1+ACB+2=180， 1=72 故选 C点评： 此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义注意两直线平行，内错角相等2CD 是O 的一条弦，作直径 AB，使 ABCD，垂足为 E，若 AB=10，CD=8，则 BE 的长是（ ） A8B2C2 或 8D 3 或 7考点： 垂
11、径定理；勾股定理 专题： 计算题 分析： 连结 OC，根据垂径定理得到 CE=4，再根据勾股定理计算出 OE=3，分类讨论：当点 E 在半径 OB 上时，BE=OBOE；当点 E 在半径 OA 上时，BE=OB+OE，然后把 CE、OE 的值代入计算即可解答： 解：如图，连结 OC， 直径 ABCD，CE=DE= CD= 8=4，在 RtOCE 中，OC= AB=5，OE=3，当点 E 在半径 OB 上时，BE=OBOE=53=2，当点 E 在半径 OA 上时，BE=OB+OE=5+3=8， BE 的长为 2 或 8 故选 C点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的
12、两条弧也考查了勾股定理3如图，圆心在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的B 与 y 轴的正半轴交于点 A（0，1） ，过点 P（0，7）的直线 l 与B 相交于 C，D 两点则弦 CD 长的所有可能的整数值有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个考点： 垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理 专题： 压轴题 分析： 求出线段 CD 的最小值，及线段 CD 的最大值，从而可判断弦 CD 长的所有可能的整数值 解答： 解：点 A 的坐标为（0，1） ，圆的半径为 5，点 B 的坐标为（0，4） ，又点 P 的坐标为（0，7） ，BP=3， 当 CD 垂直圆的直径 AE 时，CD 的值最小，连接 BC，在
13、 RtBCP 中，CP=4；故 CD=2CP=8， 当 CD 经过圆心时，CD 的值最大，此时 CD=直径 AE=10； 所以，8CD10， 综上可得：弦 CD 长的所有可能的整数值有：8，9，10，共 3 个 故选 C点评： 本题考查了垂径定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂直弦的直径平分弦，本题需要讨论两个极值点， 有一定难度4如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的 长为（ ）ABCD考点： 垂径定理；勾股定理 专题： 探究型 分析： 先根据勾股定理求出 AB 的长，过 C 作 CMAB，交 AB
14、于点 M，由垂径定理可知 M 为 AD 的中点，由三 角形的面积可求出 CM 的长，在 RtACM 中，根据勾股定理可求出 AM 的长，进而可得出结论 解答： 解：在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，过 C 作 CMAB，交 AB 于点 M，如图所示， CMAB， M 为 AD 的中点，SABC= ACBC= ABCM，且 AC=3，BC=4，AB=5，CM=，在 RtACM 中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即 9=AM2+（）2，解得：AM= ，AD=2AM=故选 C点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形 状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）A2BC2D3考点： 垂径定理的应用；勾股定理 专题： 网格型 分析： 在网格中找点 A、B、D（如图） ，作 AB，BD 的中垂线，交点 O 就是圆心，故 OA 即为此圆的半径，根据 勾股定理求出 OA 的长即可 解答： 解：如图所示，作 AB，BD 的中垂线，交点 O 就是圆心 连接 OA、OB， OCAB，OA=OB O
