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1、27.127.1 证明的再认识证明的再认识(C(C 卷卷) )(40 分 30 分钟) 一、探究题一、探究题:(每题 9 分,共 18 分) 1.两根木棒的长分别是 5cm 和 7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成三角形. 如果第三根木 棒的长为偶数,那么第三根木棒长的取值情况有哪几种?2.如图所示,要测一条不能到达对岸的河的宽度, 在河的一边选定一条与河岸平行的直线 AB.现有测角仪和一条有刻度的皮尺,请你设计一种测量河宽的方法.( 将你的设计直接画 在图上,要有必要的文字说明,不必计算)AB二、竞赛题二、竞赛题:(10 分) 3.如图所示,ABC 中,C=2B,1=2,求证 AB=AC+C
2、D.2C1ADB三、趣味题三、趣味题: :(12 分) 4.某小区内有 A、B、C、D、E、F、G 七个凉亭， 连结各个凉亭的几何平面图如图所示，其 中 AC=BC,ACB=90,CDAB,A、F、E 在同一条直线上，C、F、G、D 也在同一条直线上。现在我们来做一个“闯迷宫”的游戏,方法是:凉亭 A 为起点,凉亭 B 为终点,其中每 经过一个凉亭可拿到一张纸片(每张纸片上的内容是:A 处 MN=MN;C 处 MH=M H;E 处M=M;F 处MNH 和MNH均为钝角三角形),其中凉亭 C 和 F 之间有一水池 不能直接到达.闯宫的规则是:当到达凉亭 B 处时,把你的纸片上的内容综合起来可以证
3、明 MNHMNH才算走出迷宫.请问:(1)共有几条路线可以走出迷宫(每两个凉亭之间不能重复走第二次, 图中实线表示 人行道)?请写出来.(2)哪一条路线行走的路程最短?(终点)(起点)CFAEDBG答案答案: : 一、 1.解:设第三根木棒长为 xcm,则 7-5x5+7. 2x12,由于 x 为偶数, 故第三根木棒的长度可取值为 4cm,6cm,8cm,10cm. 2.解:如答图所示,方法如下: (1)在河对岸确定一点 C; (2)在 AB 上取一点 E, 用测角仪测出CEB 的度数; 3)再在 AB 上取一点 F,用测角仪测出EFC=90; (4) 量出 EF 的长,则可计算河宽 CF.CFAEB二、 3.证明:如答图所示,延长 AC 至点 E,使 AE=AB,连结 DE. 在ABD 和AED 中,AB=AE,1=2,AD=AD, ABDAED. B=E. ACD=E+3,ACD=2B, E=3.CD=CE, AB=AC+CD.32C1AEDB三、 4.解:(1)两条分别是 ACEFB,ACEB(2)最短行走路程是 ACEB.
