《27.1.1圆的基本元素同步跟踪训练(考点+分析+点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.1.1圆的基本元素同步跟踪训练(考点+分析+点评)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 27.1.1 圆的基本元素圆的基本元素农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来 位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A4B5C6D102下列说法中，结论错误的是（ ） A直径相等的两个圆是等圆 B长度相等的两条弧是等弧 C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连结 AD、OD、OC若AOC=70， 且 ADOC，则AOD 的度数为（ ）A70B6
2、0C50D404如图，弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周，P 为弧 AD 上任意一点，若 AC=5，则四 边形 ACBP 周长的最大值是（ ）A15B15+5C20D15+55如图，在半圆的直径上作 4 个正三角形，如这半圆周长为 C1，这 4 个正三角形的周长和为 C2，则 C1和 C2的 大小关系是（ ）AC1C2BC1C2CC1=C2D不能确定6在ABC 中，C 为锐角，分别以 AB，AC 为直径作半圆，过点 B，A，C 作，如图所示若AB=4，AC=2，S1S2=，则 S3S4的值是（ ）ABCD7车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ） A同弧所对
3、的圆周角相等 B直径是圆中最大的弦 C圆上各点到圆心的距离相等 D圆是中心对称图形8如图，以坐标原点 O 为圆心的圆与 y 轴交于点 A、B，且 OA=1，则点 B 的坐标是（ ）A （0，1） B （0，1） C （ 1，0） D （1，0）二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9如图，以ABC 的边 BC 为直径的O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连结 OD、OE，若A=65，则DOE= _ 10如图，以 AB 为直径的半圆 O 上有两点 D、E，ED 与 BA 的延长线交于点 C，且有 DC=OE，若C=20，则 EOB 的度数是 _ 11如图，AB 为O 直径，点 C、D 在
4、O 上，已知AOD=50，ADOC，则BOC= _ 度12如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，BOC=110，ADOC，则AOD= _ 13.如图是半径为 1 的圆，在其中挖去 2 个半径为 的圆得到图，挖去 22个半径为（ ）2的圆得到图，则第 n（n1）个图形阴影部分的面积是 _ 14如图，在O 中，半径为 5，AOB=60，则弦长 AB= _ 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 15已知：如图，在O 中，AB 为弦，C、D 两点在 AB 上，且 AC=BD 求证：OACOBD16如图，CD 是O 的直径，E 是O 上一点，EOD=48，A 为 DC 延长线上一点，且
5、AB=OC，求A 的度 数17如图所示，AB 为O 的直径，CD 是O 的弦，AB、CD 的延长线交于点 E，已知 AB=2DE，AEC=20求 AOC 的度数18如图，点 O 是同心圆的圆心，大圆半径 OA，OB 分别交小圆于点 C，D，求证：ABCD19已知 AB 为O 的弦，C、D 在 AB 上，且 AC=CD=DB，求证：AOC=DOB20如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是半圆上的一点，DOB=75，DC 交 BA 延长线于 E，交半圆于 C，且 CE=AO，求E 的度数21如图，点 B 是线段 AC 上的一点，分别以 AB、BC、CA 为直径作半圆，求证：半圆 AB 的长与半圆
6、BC 的长 之和等于半圆 AC 的长27.1.1 圆的基本元素圆的基本元素参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来 位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A4B5C6D10考点：圆的认识；多边形内角与外角 专题：压轴题 分析：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，另外五边形的外 角和为 360，所有小圆在五个角处共滚动一周，可以求出小圆滚动的圈数 解答：解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五
7、条边上 共滚动了 5 周由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转 72，所以小圆在五个角处共滚动一 周因此，总共是滚动了 6 周 故选：C 点评：本题考查的是对圆的认识，根据圆的周长与五边形的边长相等，可以知道圆在每边上滚动一 周然后由多边形外角和是 360，可以知道圆在五个角处滚动一周因此可以求出滚动的总圈数2下列说法中，结论错误的是（ ） A直径相等的两个圆是等圆 B长度相等的两条弧是等弧 C圆中最长的弦是直径 D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧考点：圆的认识 分析：利用圆的有关定义进行判断后利用排除法即可得到正确的答案； 解答：解：A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符
8、合题意； B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意； C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意； D、一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意， 故选 B 点评：本题考查了圆的认识，了解圆中有关的定义及性质是解答本题的关键3如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连结 AD、OD、OC若AOC=70， 且 ADOC，则AOD 的度数为（ ）A70B60C50D40考点：圆的认识；平行线的性质 分析：首先由 ADOC 可以得到BOC=DAO，又由 OD=OA 得到ADO=DAO，由此即可求出AOD
9、 的度数 解答：解：ADOC， AOC=DAO=70， 又OD=OA， ADO=DAO=70，AOD=1807070=40故选 D 点评：此题比较简单，主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质，综合利用它们即可解决问题4如图，弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周，P 为弧 AD 上任意一点，若 AC=5，则四 边形 ACBP 周长的最大值是（ ）A15B15+5C20D15+5考点：圆的认识；等边三角形的性质；等腰直角三角形 专题：计算题 分析：连结 ADBP，PA，由于弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周，可得到 ABD 为等腰直角
10、三角形，则 AD=BD，由于ABC 为等边三角形，所以 AC=BC=AB=5，BD=BP=5，当点 P 与 点 D 重合时，AP 最大，四边形 ACBP 周长的最大值，最大值为 AC+BC+BD+AD=15+5 解答：解：连结 AD，BP，PA， 弧 AD 是以等边三角形 ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周， ABD=90， AD=AB， ABC 为等边三角形， AC=BC=AB=5， BD=BP=5， 当点 P 与点 D 重合时，四边形 ACBP 周长的最大值，最大值为 AC+BC+BD+AD=5+5+5+5=15+5 故选 B点评：本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半
11、径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、 等弧等） 也考查了等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质5如图，在半圆的直径上作 4 个正三角形，如这半圆周长为 C1，这 4 个正三角形的周长和为 C2，则 C1和 C2的 大小关系是（ ）AC1C2BC1C2CC1=C2D不能确定考点：圆的认识；等边三角形的性质 分析：首先设出圆的直径，然后表示出半圆的弧长和三个正三角形的周长和，比较后即可得到答案解答：解：设半圆的直径为 a，则半圆周长 C1为： a，4 个正三角形的周长和 C2为：3a， a3a，C1C2 故选 B点评：本题考查了圆的认识及等边三角形的性质，解题的关键是设出圆的直径并表示出 C1和 C2
12、6在ABC 中，C 为锐角，分别以 AB，AC 为直径作半圆，过点 B，A，C 作，如图所示若AB=4，AC=2，S1S2=，则 S3S4的值是（ ）ABCD考点：圆的认识 专题：压轴题分析：首先根据 AB、AC 的长求得 S1+S3和 S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论 解答：解：AB=4，AC=2，S1+S3=2，S2+S4=，S1S2=，（S1+S3）（S2+S4）=（S1S2）+（S3S4）= S3S4= ，故选：D点评：本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出 S1+S3和 S2+S4的值7车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（ ） A同弧所对的圆周角相等 B 直径是圆中
13、最大的弦 C圆上各点到圆心的距离相等 D 圆是中心对称图形考点：圆的认识 分析：根据车轮的特点和功能进行解答 解答：解：车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变， 是利用了圆上各点到圆心的距离相等， 故选 C 点评：本题考查了对圆的基本认识，即墨经所说：圆，一中同长也8如图，以坐标原点 O 为圆心的圆与 y 轴交于点 A、B，且 OA=1，则点 B 的坐标是（ ）A（0，1）B （0，1）C （ 1，0）D（1，0）考点：圆的认识；坐标与图形性质 分析：先根据同圆的半径相等得出 OB=OA=1，再由点 B 在 y 轴的负半轴上即可求出点 B 的坐标 解答：解：以坐标原点 O 为圆心的
14、圆与 y 轴交于点 A、B，且 OA=1，点 B 的坐标是（0，1） 故选 B 点评：本题考查了对圆的认识及 y 轴上点的坐标特征，比较简单二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9如图，以ABC 的边 BC 为直径的O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连结 OD、OE，若A=65，则DOE= 50 考点：圆的认识；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理 专题：几何图形问题 分析：如图，连接 BE由圆周角定理和三角形内角和定理求得ABE=25，再由“同弧所对的圆周角是所 对的圆心角的一半”进行答题 解答：解：如图，连接 BE BC 为O 的直径， CEB=AEB=90， A=65
15、， ABE=25， DOE=2ABE=50， （圆周角定理） 故答案为：50点评：本题考查了圆的认识及三角形的内角和定理等知识，难度不大10如图，以 AB 为直径的半圆 O 上有两点 D、E，ED 与 BA 的延长线交于点 C，且有 DC=OE，若C=20，则 EOB 的度数是 60 考点：圆的认识；等腰三角形的性质 分析：利用等边对等角即可证得C=DOC=20，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可 求解 解答：解：CD=OD=OE， C=DOC=20， EDO=E=40， EOB=C+E=20+40=60 故答案为：60 点评：本题主要考查了三角形的外角的性质和等腰三角形的性质，正确理解圆的半径都相等是解题的关 键11如图，AB
