《26.2.3求二次函数关系式课文练习含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.2.3求二次函数关系式课文练习含答案解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 26.2.3 求二次函数关系式求二次函数关系式 农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1如果二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 2如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ） Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 3二次函数 y=（a1）x2（a 为常数）的图象如图所示，则 a 的取值范围为（ ） Aa1 Ba1 Ca0 Da0 4如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下
2、列判断中，不正确的是（ ） Aa0 Bb0 Cc0 Db24ac0 5抛物线 y=（m1）x2mxm2+1 的图象过原点，则 m 的值为（ ） A1B0C1D1 6 （已知点（2，4）在抛物线 y=ax2上，则 a 的值是（ ） A1B1C1D 7将二次函数 y=x2的图象向下平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位后所得图象的函数表达式为（ ） Ay=（x+1）2+1 By=（x+1）21 Cy=（x1）2+1 Dy=（x1）21 8将抛物线 y=（x1）2向左平移 2 个单位，所得抛物线的表达式为（ ） Ay=（x+1）2By=（x3）2Cy=（x1）2+2 Dy=（x1）22 二填空题（
3、共二填空题（共 6 小题）小题） 9已知抛物线经过点（5，3） ，其对称轴为直线 x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是 _ 10如果二次函数 y=（m1）x2+5x+m21 的图象经过原点，那么 m= _ 11若点（2，a） ， （3，b）都在二次函数 y=x2+2x+m 的图象上，比较 a、b 的大小：a _ b （填“” “”或“=”） 12已知二次函数 y=x2+2x7 的一个函数值是 8，那么对应的自变量 x 的值是 _ 13抛物线 y=x2+2 向左平移 2 个单位得到的抛物线表达式为 _ 14如果将抛物线 y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2） ，那么平移后的抛物线
4、的表达式为 _ 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 15抛物线 y=ax2+bx+c（a0）向右平移 2 个单位得到抛物线 y=a（x3）21，且平移后的抛物线经过点 A（2，1） （1）求平移后抛物线的解析式； （2）设原抛物线与 y 轴的交点为 B，顶点为 P，平移后抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M，求BPM 的面积 16在直角坐标平面内，抛物线 y=ax2+bx+c 经过原点 O、A（2，2）与 B（1，5）三点 （1）求抛物线的表达式； （2）写出该抛物线的顶点坐标 17如图，已知二次函数的图象过 A、C、B 三点，点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 的坐标为（4，0） ，
5、点 C 在 y 轴 正半轴上，且 AB=OC （1）求点 C 的坐标； （2）求二次函数的解析式，并化成一般形式 18已知抛物线的顶点坐标是（8，9） ，且过点（0，1） ，求该抛物线的解析式 19已知在直角坐标平面内，抛物线 y=x2+bx+6 经过 x 轴上两点 A，B，点 B 的坐标为（3，0） ，与 y 轴相交于点 C； （1）求抛物线的表达式； （2）求ABC 的面积 20如图，已知二次函数的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，6） ，对称轴为直线 x=2， 求二次函数解析式并写出图象最低点坐标 21如图，抛物线 y=ax2+2x+c 经过点 A（0
6、，3） ，B（1，0） ，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 BD，求 BD 的长 注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，） 22如图，抛物线 y=ax2+bx4a 经过 A（1，0） 、C（0，4）两点，与 x 轴交于另一点 B （1）求抛物线的解析式； （2）已知点 D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐标 26.2.3 求二次函数关系式求二次函数关系式 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1如果二次函数 y=ax2+b
7、x+c（a0）的图象如图所示，那么（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0D a0，b0，c0 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：首先根据开口方向确定 a 的符号，再依据对称轴的正负和 a 的符号即可判断 b 的符号，然后根据 与 y 轴的交点的纵坐标即可判断 c 的正负，由此得出答案即可 解答：解：图象开口方向向上， a0； 图象的对称轴在 x 轴的正半轴上， 0， a0， b0； 图象与 Y 轴交点在 y 轴的负半轴上， c0； a0，b0，c0 故选：C 点评：本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的 关键，运用了数
8、形结合思想 2如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ） Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：首先根据开口方向确定 a 的符号，再依据与 y 轴的交点的纵坐标即可判断 c 的正负，由此解决问 题 解答：解：图象开口方向向上， a0； 图象与 Y 轴交点在 y 轴的负半轴上， c0； a0，c0 故选：C 点评：本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的 关键，运用了数形结合思想 3二次函数 y=（a1）x2（a 为常数）的图象如图所示，则 a 的取值范围为（ ） A
9、a1Ba1Ca0Da0 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：由图示知，该抛物线的开口方向向下，则系数 a10，据此可求 a 的取值范围 解答：解：如图， 抛物线的开口方向向下，则 a10， 解得 a1 故选：B 点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系二次函数 y=ax2的系数 a 为正数时，抛物线开口向上； a 为负数时，抛物线开口向下；a 的绝对值越大，抛物线开口越小 4如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ） Aa0Bb0Cc0Db24ac0 考点：二次函数图象与系数的关系 分析：首先根据开口方向确定 a 的符号，再依据对称轴的正负和 a
10、的符号即可判断 b 的符号，然后根据与 y 轴的交点的纵坐标即可判断 c 的正负，由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，可得 b24ac0 解答：解：由图象的开口向上可得 a 开口向上，由 x=0，可得 b0， 由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 y 轴于负半轴可得 c0， 由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，可得 b24ac0，所以 B 不正确 故选：B 点评：本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的 关键，此题运用了数形结合思想 5抛物线 y=（m1）x2mxm2+1 的图象过原点，则 m
11、 的值为（ ） A1B0C1D1 考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的定义 专题：计算题 分析：根据二次函数图象上点的坐标特征得到m2+1=0，解得 m1=1，m2=1，然后根据二次函数的定义确 定 m 的值 解答：解：把（0，0）代入 y=（m1）x2mxm2+1 得m2+1=0，解得 m1=1，m2=1， 而 m10， 所以 m=1 故选 D 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二 次函数的定义 6已知点（2，4）在抛物线 y=ax2上，则 a 的值是（ ） A1B1C1D 考点：二次函数图象上点的坐标特征 专题：计算题 分析：根据
12、二次函数图象上点的坐标特征，把点（2，4）代入 y=ax2中得到 a 的方程，然后解方程即 可 解答：解：点（2，4）在抛物线 y=ax2上， a（2）2=4， a=1 故选 B 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式 7将二次函数 y=x2的图象向下平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位后所得图象的函数表达式为（ ） Ay=（x+1）2+1 By=（x+1）21Cy=（x1）2+1Dy=（x1）21 考点：二次函数图象与几何变换 分析：先得到抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0） ，再利用点的平移规律得到点（0，0）平移后对应点的坐 标为（1，1）
13、，然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式 解答：解：抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0） ，把点（0，0）向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位得到 对应点的坐标为（1，1） ，所以平移后的新图象的函数表达式为 y=（x1）21 故选：D 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移 后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析 式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 8将抛物线 y=（x1）2向左平移 2 个单位，所得抛物线的表达式为（ ） Ay=（x+1）2By=（x3）2
14、Cy=（x1）2+2Dy=（x1）22 考点：二次函数图象与几何变换 专题：几何变换 分析：先根据二次函数的性质得到抛物线 y=（x1）2的顶点坐标为（1，0） ，再利用点平移的规律得到点 （1，0）平移后对应点的坐标为（1，0） ，然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式 解答：解：抛物线 y=（x1）2的顶点坐标为（1，0） ，点（1，0）向左平移 2 个单位得到对应点的坐标为 （1，0），所以平移后抛物线的表达式为 y=（x+1）2 故选 A 点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的 抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上
15、任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式； 二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9已知抛物线经过点（5，3） ，其对称轴为直线 x=4，则抛物线一定经过另一点的坐标是 （3，3） 考点：二次函数图象上点的坐标特征 分析：根据二次函数的对称性求解即可 解答：解：点（5，3）关于对称轴直线 x=4 的对称点为（3，3） ， 抛物线一定经过另一点的坐标是（3，3） 故答案为：（3，3） 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性 10如果二次函数 y=（m1）x2+5x+m21 的图象经过原点，那么 m= 1 考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的定义 分析：把原点坐标代入函数解析式求解即可得到 m 的值，再根据二次项系数不等于
