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1、九年级上学期数学课时练习题九年级上学期数学课时练习题22.2 相似三角形的判定相似三角形的判定 一、精心选一选一、精心选一选1下列说法中，不正确的是（ ）A.直角边长分别是 6、4 和 4.5、3 的两个直角三角形相似 B.底角为 40的两个等腰三角形相似C.一个锐角为 30的两个直角三角形相似D.有个角为 30的两个等腰三角形相似2如图，点 P 是平行四边形 ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中相似的三角形有（ ）A.0 对 B.1 对 C.2 对 D.3 对第 2 题图 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图3如图，在ABC 中，点 D、E 分别在
2、边 AB、AC 上，且 DE 不行于 BC，则下列条件中不能判断 ABCADE 的是（ ）A.AEDB B.ADEC C. D.AD ABAE ACAD AEAC AB4如图，在下列 44 的正方形（每个小正方形的边长都为 1）网格中均有一个三角形，能相似的 两个三角形是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和5如图，在ABC 中，DEBC，DE4，则 BC 的长为（ ）AD DB1 2A.12 B.11 C.10 D.8 6如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则等于（ ）EF FCA. B. C. D.1 31 22 3
3、3 27如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAB 交 AD 于点 E，交 BD 于点F，DE：EA3：4，EF3，则 CD 的长为（ ）A.4 B.7 C.3 D.12第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图8如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，过点 C 作 CEAB，P 是梯形 ABCD 内一点，连接 BP并延长交 CD 于点 F，交 CE 于点 E，再连接 PC.已知 BPPC，则下列结论错误的是（ ）A.12 B.2E C.PFCPCE D.EFCECB9如图，在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 G、F 在 BC 边上，四边形DEF
4、G 是正方形.若 DE2cm，则 AC 的长为（ ）A.3cm B.4cm C.2cm D.2cm33510.如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADCACB90，点 E 为 AB 的中点，给出下列结论：CEAD；AC2AB AD；CDFBCE；AC：AFDE：DF，其中正确的A有（ ）A. B. C. D.二、细心填一填二、细心填一填11.如图，有下列条件：BC；ADBAEC；ADAE ACABADAE ABAC，其中一个条件就能使BPECPD 的条件有_个，它们分别是PEBP PDPC_.（只填写序号）第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图12.如图，在边长为 1 的正方
5、形网格中有点 P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是_.13.如图，已知ABC 中，AB5，AC3，点 D 在边 AB 上，且ACDB，则线段 AD 的长为_.14. 如图，点 D 为ABC 外一点，AD 与 BC 边的交点为 E，AE3，DE5，BE4，要使BDEACE，且点 B，D 的对应点为 A，C，那么线段 CE 的长应等于_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图15.如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，AFDE 于点 O，则等于_.AO DO16.如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，沿直线 MN 对折，使 A，C 重合，直线 MN 交
6、AC 于 点 O，则线段 OM_. 三、解答题三、解答题17.已知：如图，ABC 中，BAC90，ABAC，点 D 是 BC 边上的一个动点（不与 B，C 重 合） ，ADE45.求证：ABDDCE.18.在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连接 AE. （1）若 ABAE，求证：DAED； （2）若点 E 为 BC 的中点，连接 BD，交 AE 于 F，求 EF：FA 的值.19.如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，F 为 CA 延长线上一点， FC. （1）若 BC8，求 FD 的长； （2）若 ABAC，求证：ADEDFE.20.如图，在ABC 中
7、，ABAC，点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点，且APDB. （1）求证：AC CDCP BP；AA（2）若 AB10，BC12，当 PDAB 时，求 BP 的长.21.已知：如图，E 是矩形 ABCD 的边 BC 上一点，EFAE，EF 分别交 AC、CD 于点 M、F，BGAC，垂足为 G，BG 交 AE 于点 H. （1）求证：ABEECF； （2）找出与ABH 相似的三角形，并加以证明； （3）若 E 是 BC 的中点，BC2AB，AB2，求 EM 的长.22.如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交 AD 的延 长线于点
8、E，交 DC 于点 N. （1）求证：ABMEFA； （2）若 AB12，BM5，求 DE 的长.23.如图，在ABC 中，AB8cm，BC16cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动， 点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 4cm/s 的速度运动.如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，4 秒后 停止运动，则在开始运动后第几秒，BPQ 与BAC 相似？22.2相似三角形的判定相似三角形的判定课时练习题课时练习题参考答案参考答案一、精心选一选一、精心选一选题号12345678910答案DDCBAABDDC1下列说法中，不正确的是（ ） A.直角边长分别
9、是 6、4 和 4.5、3 的两个直角三角形相似 B.底角为 40的两个等腰三角形相似 C.一个锐角为 30的两个直角三角形相似 D.有个角为 30的两个等腰三角形相似 解答：解答：A.直角边长分别是 6、4 和 4.5、3 的两个直角三角形相似，因为两边对应成比例，且夹角相 等，所以这两个直角三角形相似，故 A 正确；B.底角为 40的两个等腰三角形相似，因为有两角对应相等，所以这两个等腰三角形相似，故 B 正 确；C.一个锐角为 30的两个直角三角形相似，因为有两角对应相等，所以这两个等腰三角形相似，故 C 正确；D.有个角为 30的两个等腰三角形相似，因为可能一个角为顶点，另一个为底角，
10、所以这两个等腰 三角形不相似，故 D 错误， 故选：D.2如图，点 P 是平行四边形 ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，则图中相似 的三角形有（ ）A.0 对 B.1 对 C.2 对 D.3 对 解答：解答：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ADBC， EAPEDC，EAPCPB， EDCCBP， 故有 3 对相似三角形 故选：D3如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 DE 不行于 BC，则下列条件中不能判断 ABCADE 的是（ ）A.AEDB B.ADEC C. D.AD ABAE ACAD AEAC AB 解答：解答：D
11、AECAB， 当AEDB 或ADEC 时，ABCADE，当时，ABCADE，AD AEAC AB 故选：C.4如图，在下列 44 的正方形（每个小正方形的边长都为 1）网格中均有一个三角形，能相似的 两个三角形是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与解答：解答：由勾股定理可求出图中三角形的各边长分别为 2，210图中三角形的各边长分别为 2，2，2，25，22 22 2102 5图中三角形与图中三角形相似， 故选：B.5如图，在ABC 中，DEBC，DE4，则 BC 的长为（ ）AD DB1 2A.12 B.11 C.10 D.8解答：解答：，AD+DBAB，AD DB1 2，AD AB1 3
12、DEBC， ADEABC，即，DE BCAD AB4 BC1 3 解得：BC12. 故选：A.6在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则等于（ ）EF FCA. B. C. D.1 31 22 33 2 解答：解答：四边形 ABCD 是平行四边形，EDBC，BCAD， DEFBCF，EFDE CFCB设 EDk，则 AE2k，BC3k，1 33EFk CFk故选：A.7如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAB 交 AD 于点 E，交 BD 于点 F，DE：EA3：4，EF3，则 CD 的长为（ ）A.4 B.7 C.3 D.12 解答：解答：DE：EA3：4，DE：DA3：7， EFAB，DEEF DAABEF3，33 7AB解得：AB7， 四边形 ABCD 是平行四边形，CDAB7， 故选：B.8如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，过点 C 作 CEAB，P 是梯形 ABCD 内一点，连接 BP 并延长交 CD 于点 F，交 C
