《20.3数据的离散程度同步跟踪训练(考点+分析+点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.3数据的离散程度同步跟踪训练(考点+分析+点评)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20.3 数据的离散程度数据的离散程度农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1某校有 21 名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知 道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21 名同学成绩的（ ） A最高分B平均分C极差 D中位数2有一组数据 7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是（ ） A中位数是 7B平均数是 9C众数是 7 D极差是 53若一组数据1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（ ）A3B6C7D6 或34一组数据1、2、3、4 的极差是（ ）A5B4C3D2
2、5为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这 10 户家庭的月用 电量说法正确的是（ ） 月用电量（度）2530405060 户数12421 A中位数是 40B众数是 4 C平均数是 20.5 D极差是 36某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A47B43C34D29 7在 3 月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差 是（ ） A6B11C12D17 8在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）
3、分别是 7，10，9，8，7，9，9，8，对这组 数据，下列说法正确的是（ ） A中位数是 8B众数是 9 C平均数是 8D极差是 7 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9有一组数据：3，a，4，6，7它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 _ 10某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据 的方差是 _ 11甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为 S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪 仗队的队员身高更整齐的是 _ （填“甲”或“乙”） 12已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为
4、2，则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差为 _ 13一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为 3，则这组数据的方差是 _ 14已知一组数据3，x，2，3，1，6 的中位数为 1，则其方差为 _ 三解答题（共三解答题（共 7 小题小题） 15八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）： 甲789710109101010乙10879810109109 （1）甲队成绩的中位数是 _ 分，乙队成绩的众数是 _ 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是 1.4 分2，则成绩较为整齐的是
5、_ 队16在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲 10 次射击成绩的统计表（表 1）和扇形统计图如下： 命中环数10987 命中次数 _ 32 _ （1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图； （2）已知乙运动员 10 次射击的平均成绩为 9 环，方差为 1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并 说明理由17某实验中学八年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数中位数众数方差 甲班8.58.5 乙班8.5101.6 （2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由； （3）乙班小明说：“
6、我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？18 ）截止到 2012 年 5 月 31 日， “中国飞人”刘翔在国际男子 110 米栏比赛中，共 7 次突破 13 秒关卡成绩分别是 （单位：秒）： 12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95 （1）求这 7 个成绩的中位数、极差； （2）求这 7 个成绩的平均数（精确到 0.01 秒） 19某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了 5 箭，已知 他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示： 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲成绩94746
7、 乙成绩757a7 （1）试求出表中 a 的值； （2）请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中注：平均数 x=；方差 S2=20已知 A 组数据如下：0，1，2，1，0，1，3（1）求 A 组数据的平均数； （2）从 A 组数据中选取 5 个数据，记这 5 个数据为 B 组数据，要求 B 组数据满足两个条件：它的平均数与 A 组数据的平均数相等；它的方差比 A 组数据的方差大 你选取的 B 组数据是 _ ，请说明理由【注：A 组数据的方差的计算式是：= +】21甲、乙两人在相同的情况下各打靶 6 次，每次打靶的成绩如下：（单位：环） 甲：10，9，8，8，10，9 乙：10，10，
8、8，10，7，9 请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩20.3 数据的离散程度数据的离散程度参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1某校有 21 名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知 道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21 名同学成绩的（ ） A最高分B平均分C极差D中位数考点：统计量的选择 分析：由于有 21 名同学参加百米竞赛，要取前 11 名参加决赛，故应考虑中位数的大小 解答：解：共有 21 名学生参加预赛，取前 11 名，所以小颖需要知道自己的成绩是否
9、进入前 11我们把 所有同学的成绩按大小顺序排列， 第 11 名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛 故选：D 点评：本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数2有一组数据 7、11、12、7、7、8、11下列说法错误的是（ ） A中位数是 7B平均数是 9C众数是 7D极差是 5考点：极差；加权平均数；中位数；众数 分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解 解答：解：这组
10、数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12， 则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：127=5故选：A 点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键3若一组数据1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（ ）A3B6C7D6 或3考点：极差分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当 x 是最大值时，x（1）=7，当 x 是最小值时，4x=7，再进行计算即可解答：解：数据1，0，2，4，x 的极差为 7，当 x 是最大值时，x（1）=7，解得 x=6，当 x 是最小值时，4x=7，解得 x=3，故选：D 点评：此题考
11、查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论4一组数据1、2、3、4 的极差是（ ）A5B4C3D2考点：极差分析：极差是最大值减去最小值，即 4（1）即可解答：解：4（1）=5故选：A 点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值 减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用 极差来反映数据的离散程度就显得不准确5为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这 10 户家庭的月用 电量说法正确的是（ ） 月用电量（度）2530405060 户
12、数12421A中位数是 40B众数是 4C平均数是 20.5 D极差是 3考点：极差；加权平均数；中位数；众数 专题：图表型 分析：中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案 解答：解：A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）2=40，则中位数是 40，故 本选项正确； B、40 出现的次数最多，出现了 4 次，则众数是 40，故本选项错误； C、这组数据的平均数（25+302+404+502+60）10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：6025=35，故本选项错误；故选：A 点评：此题考查了中位数、众数、加权平均数和极
13、差，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和 计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间 两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是用一组数据中 的最大值减去最小值6某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A47B43C34D29考点：极差 分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可解答：解：这大值组数据的最是 92，最小值是 49，则这组数据的极差是 9249=43；故选：B 点评：此题考查
14、了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值 减去最小值7在 3 月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差 是（ ） A6B11C12D17考点：极差 分析：根据极差的定义即可求解解答：解：这组数据的极差=176=11故选：B 点评：本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌握求极差的 方法：用一组数据中的最大值减去最小值8在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是 7，10，9，8，7，9，9，8，对这组 数据，下列说法正确的是（ ） A中位数是
15、 8B众数是 9C平均数是 8D极差是 7考点：极差；加权平均数；中位数；众数 专题：计算题 分析：由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位 数为 8.5；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为 9；这组数据的平均数 =（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为 3 解答：解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）2=8.5，故 A 选项错 误； B、9 出现了 3 次，次数最多，所以众数是 9，故 B 选项正确； C、平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375，故 C 选项错误；D、极差是：107=3，故 D 选项错误故选：B 点评：考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9有一组数据：3，
