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1、第- 1 -页 共 8 页21.221.2 锐角的三角函数值锐角的三角函数值一、填空题1A 为锐角，cosA ，tanA 。53)90sin( A2在ABC 中，C=90，是 角的正切，是 角的余弦，是 ba ca cb角的正弦。 3sin246+cos246-tan46cot46= 。4= 。22)60sin1 ()301 (ctg5cos21+cos22+cos289= 。 6ABC 中，C=90，若 a=15，b=8，那和 sinA+sinB+sinC= 。 7根据图几 6-1-9 给出的条件填空：图几 6-1-9 （1）sina= ， （2）cosa= . （3）tan= ， （4）c
2、ot= 。 8将 cos21、cos37、sin41、cos46 的值按由小到大的顺序排列是： 。 9在 RtABC 中，C=90，a=6，b=8， 那么 sinA= ，tanB= 。10若 +=90，且，则 cos= 。32sin二、选择题 11在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的各三角函数值（ ） A都扩大 2 倍 B. 都缩小到一半 C没有变化 D. 不能确定 12如果 为锐角，那么 sin+cos 的值是（ ）A小于 1 B. 等于 1C大于 1 D. 不能确定 13下列各式中，正确的是（ ）Asin60cos30 B.cos60cos30Ctan60tan3
3、0 D.cot60cot30 14若直角三角形有一个内角是 30，则 3 个角的正弦比为（ ）A B.2:3:13:2:1C D.2:2:12:3:215在ABC 中，C=90，下列各式正确的是（ ）A.a=c cotB B. a=c cosBC.a=c tanB D.a=c sinB第- 2 -页 共 8 页16在ABC 中，若，则A 的度数是（ ）0)sin21(21cos2CB.90 B.60 C.45 D.30 17下列名式中，错误的是（ ）A B. 00534sin35sin488ctgctgC D. 3278cos5278cos343143tgtg18如果 45A90 时，下列不等
4、式成立的是（ ）AtanAcosAsinA B. cosAtanAsinACsinAtanAcosA D. tanAsinAcosA 19若 +=90，以下各式正确的表达式是（ ）Asin=sin B. tan=cot(90-)Csin=cos D.tan(90-)=tan20在ABC 中，C=90，是A 的（ ）abA正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切 三、解答题21计算之值。10cos10sin290sin|2110sin|10sin1222已知ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 a、b 是关于 x 的一元二次方程的根，且 9c=25asinA.求证：084)4(2
5、cxcx（1）ABC 是直角三角形；（2）求ABC 的三边长。第- 3 -页 共 8 页23当 a=sin45，b=sin60 时，求的值。bbababababaaba33 22 222 )(224求 tan1tan2tan3 tan87tan88tan89 的值。25A、B、是ABC 的 3 个内角。求证。2cos2sinCBA26计算的值。30cos30sin45cos 6034545sin2 ctgtg27在等腰ABC 中，AB=AC，如果 AB=2AC，求B 的 4 个三角函数值。第- 4 -页 共 8 页28RtABC 两条直角边 a、b 满足，求 sinB 和 cosB 的值。04
6、322baba29如图几 6-1-10 所示，在锐角ABC 中，求证：图几 6-1-10（1）；Cc Bb sinsin（2）。CabAbcBacSABCsin21sin21sin21（3）化简2222)45(60cos430sin2)45()90sin(bctgababtga 第- 5 -页 共 8 页参考答案参考答案一、填空题1.； 2. A；B；B 3. 0 4. 5. 6. 53 34 23 214417407. 8. sin41cos46cos37cos21 ab ba ca cb;9. 10. 34;53 32二、选择题 11. C 12.C 13.C 14.A 15.B 16.A
7、 17.A 18.D 19.C 20.D 三、解 答题 212110sin10cos10sin2110cos|10cos10sin|10sin2110cos)10cos10(sin10sin2110cos10cos10sin2110sin2110cos2原式22 （1）由根与系数的关系得844cabcba平方减2 得1682,1682222cabccbaba解得 .222cba故ABC 是直角三角形。 （2）解得 a=6，b=8，c=10.23原式)()()()(2222 2babababbabababaa .baba bab baa 第- 6 -页 共 8 页又 a=sin45, .22a又
8、 b=sin60, .23b . 62523 2223 22 baba24原式=1. 25A+B+C=180， A+B=180-C， .2902CBA ).290sin(2sinCBA .2cos2sinCBA26原式=312 2231223 21223331222=)31)(31 ()31 (2)31 (2312312=. 626227如图几 6-1-22，过 A 作 AD 垂直平分 BC，垂足为 D，则.21BCCDBD图 6-1-22第- 7 -页 共 8 页 AB=2BC， 在 RtADB 中，.)21()2(2222BCBCBDABAD .BCAD215 在 RtADB 中，,415
9、 2215sinBCBCABADB.151521521,1521215,41 221cosBCBCADBDBctgBCBCBDADBtgBCBCABBDB故B 的 4 个三角函数值分别为、.415 4115151528. , 04322baba (3a-4b)(a+b)=0. (舍).baba;34 a、b 是 RtABC 两条直角边， .222cba ,34ba ， （负值舍）.222)34(cbbbc35 ,5335sin bb cbB第- 8 -页 共 8 页.543534cos bbcaB29 （1）在 RtADC 中，所以 AD=b sinC;bADC sin在 RtADB 中，所 AD=c sinB.cADB sin .sinsinsinsinCc BbBcCb（2） 证得： .sin21 21BacADBCSABC同理可证：.sin21sin21CabAbcSABC
