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1、第- 1 -页 共 5 页21.421.4 解直角三角形解直角三角形 一、填空题 1.求值：+2sin30tan60cot45=_。12sin60cos45221.答案：27382.若A 是锐角，cosA，则A 。232.答案：303.在ABC中，C90，若tanA，则sinA ；213.答案：5 54.如图：某同学用一个有 60角的直角三角板估测学校旗杆 AB 的高度，他将 60角的直角边水 平放在 1. .5 米高的支架 CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得 D、B 的距离为 5 米，则旗杆 AB 的高度约为 米。 （精确到 1 米，3取 1. .732） 4.答案：1
2、05.已知等腰三角形的周长为 20，某一内角的余弦值为32，那么该等腰三角形的腰长等于 。5.答案：6 或6212 6.如图，ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E，且 BE2AE，已知AD33，tanBCE33，那么 CE 。6.答案：4 37.正方形 ABCD 的边长为 1。如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 BC 延长线上的点处，D那么 tanBA 。D7.答案：28.在倾斜角为 30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为 3 米，那么，相邻两棵树间EDCBA题 6600 第 10 题图 E DC BA题 4第- 2 -页 共 5 页450 1200 8DCB
3、A题6的斜坡距离为 米。8.答案：2 3二、二、选选择择题题 1. 在ABC 中，已知 AC3、BC4、AB5，那么下列结论成立的是（ B ）A、SinA45B、cosA53C、tanA43D、cotA542. 在ABC 中，ABAC3，BC2，则 6cosB 等于 （ B ）（A）3 （B）2 （C） （D） 33323.为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为 ,则楼房BC的高为（ A ）A30tan米 B30 tan米 C30sin米 D30 sin米4.从边长为 1 的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长 的和为（ A ）（A） （B） （C） （D）233
4、22225、如图：在等腰直角三角形 ABC中，C90，AC6，D是AC上一点，若tan DBA，则AD的长为51（ B ） A、 B、2 C、1 D、2226、 （重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B45，C120，AB8，则CD的长为（ A ） A、 B、 C、 D、6386423824二、答案：1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.AABC题5DCBA第- 3 -页 共 5 页三、解答题 1.（6 分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置 O 点的正北方向 10 海里处的 A 点有一涉嫌走私船只，正以 24 海里小时的速度向正东方向航行为迅速
5、实施 检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前 提下，问 需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置） 确定巡逻艇的追赶方向（精确到 01） 参考数据：sin668 09191 cos 668 0393sin674 09231 cos 674 03846sin684 09298 cos 684 0368lsin706 09432 cos706 03322 2、如图，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=4m，坝高 AE=6 m，斜坡 AB 的坡比，2:1iC=60，求斜坡 AB、CD 的长。解：斜坡 AB 的坡比，2:1iAE：BE=，又
6、AE=6 m BE=12 m1:2AB= （m）22226126 126 5作作 DFBCDFBC 于于 F F，则得矩形，则得矩形 AEFDAEFD，有，有 DF=AE=DF=AE=6 m，C=60 CD=DFsin60= m答：斜坡 AB、CD 的长分别是 m ， m。6 53 3ADCBE2:1i题 1第- 4 -页 共 5 页3、 （本题满分 8 分） （1）如图 1，在ABC 中，B 、C 均为锐角，其对边分别为 b、c,求证：=；Bb sinCc sin（2）在ABC 中，AB=，AC=，B =450,问满足这样的ABC 有几个?在图 2 中作出来(不32写作法,不述理由)并利用(
7、1)的结论求出ACB 的大小。4 4、如图，在ABC 中，已知ACB90，CDAB 于 D，AC，BD3。36（1）请根据下面求 cosA 的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：CDAB ACB90AC AB cosA， AD ACcosA由已知 AC，BD336AB cosA（ADBD）cosA（cosA3）cosA3636设 tcosA，则 0，且上式可化为t0，则此解得 cosA t322t32t23第- 5 -页 共 5 页（2）求 BC 的长及ABC 的面积。DCBA（2）解：在 RtABC 中，BC=ACtanA=6363 3SABC=118 32AC BC5、 （安徽 03/21）如图是五角星，已知 ACa，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示） 。【解】分中在分分的五等分点是圆分则分连结于并延长交圆连10186182153618051390100000coscos,a CAFACAFaACACFRtCADCAFCADOEDCBAACFCFFOAO
