《20.4《函数的初步应用》补充习题（一）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.4《函数的初步应用》补充习题（一）及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.420.4 函数的初步应用函数的初步应用 补充习题（一）补充习题（一）基础练习1.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠、保护土地资源已经成为一项十分紧 迫的任务某地区现有土地面积 100 万平方千米，沙漠面积 200 万平方千米，土地沙漠化 的变化情况如图所示（1）如果不采取任何措施，那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将新增加 万平方 千米（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第 年底后，该地区将丧失土地资源。（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造 4 万平方千米沙漠，那么到第 年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万平方千米。2一物体从高空落下，其
2、速度 v(米秒)与下落时间 t(秒)的关系如图所示，若它用 了 6 秒落到地面，则落地时的速度为( )A30 米秒 B40 米秒 C50 米秒 D60 米秒3已知一种小树苗的高度 h(米)是其生长年数 t(年)的一次函数，h 与 t 的关系如图 所示，那么要使小树长到 45 米要经过的年数为( )A3 年 B5 年 C 7 年 D9 年4一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(h)之间的函数关系式用图像表示为( )5小明晚饭以后外出散步，碰见同学，交谈了一会，返回途中在读报栏前看了一会 报下图是据此情境画出的图像，请你回答下列问题：（1）小明
3、是在什么地方碰到同学的，交谈了多少时间?（2）读报栏大约离家多少路程?（3）小明在哪一段路程中走得最快?6甲、乙两辆汽车在同一条公路上行驶，为了确定汽车的位置，我们规定，将两辆汽 车在公路上行驶的情况(s 与时间 t 的函数关系)画在同一直角坐标系中，如图（1）根据图像判断汽车在这条公路上行驶的状况，并填在下表中行驶方向速度大小 （km/h）出发前的位置甲车乙车（2）甲、乙两车能否相遇?如能相遇，说出相遇时刻及在公路上的位置；如不能相遇， 请说明理由能力提高7弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，y 为弹簧的长度，x为所挂物体的质量，由图可知，每挂 lkg 物体时，弹簧伸长 (
4、 )A05cm B75cmClcm 不能确定8某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采用了分段收费标准若每户居民每月应 交水费 y(元)是用水量 x(t)的函数，其图像如图所示（1）分别写出 x5 和 x5 时，y 与 x 的函数关系式（2）观察函数图像，回答自来水公司采取的收费标准（3）若某户居民该月用水 35t，则应交水费多少元?若该月交水费 9 元，则用水多 少 t?答案答案l. （1）10 （2）50 （3）12 2D 3C 4B 5 （1）离家 800 米处 交谈了 10 分钟（2）读报栏大约离家 400 米 （3）从读报栏回到家那段路程。6提示：（1）要判断汽车行驶状况，需要分别求出
5、甲、乙两车 s 与 t 的关系式可 由甲射线经过点(3，80)和点(5，0)求得关系式为 s40t200由乙射线经过点 (0，70)和点(3，80)求得 s50t70所以甲车向 x 轴负方向行驶，速度为 40kmh， 出发前在 0km 刻度右侧 200km 处；乙车向 x 轴正方向行驶，速度为 50kmh，出发前在 0km 刻度的左侧 70km 处 （2）两车 3 小时时相遇，地点在 0km 刻度的右侧 80km 处。 7A 8 （1）当 x5 时，函数图像经过原点，故是正比例函数，设为 yk1x，x5 时 y3.6，故有 3.65kl，k1=0.72，所以当 x5 时，函数关系式为 y0.72x；当 x5 时， 直线经过点(5，3.6)和点(8，6.3)，设直线关系式为 yk2x+b，有 3.65k2+b，6.38k2+b，由得 b3.65k2，由得 b6.38k2，所以3.65k2=6.38k2，即 k20.9把 k2=09 代人得 b=09，所以当 x5 时，函数关 系式为 y=0.9x0.9 （2）收费标准为用水量低于 5t(含 5t)，每吨交费 072 元，若 用水量超过 5t，则超过部分每吨交水费 09 元 （3）当 x=35 时，未超过 5t，y07235252(元)；当 y9 元时，用水超过 5t，由 909x09 得 x11(t)
