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1、4.5.相似三角形的性质及其应用（三）一选择题 1.某学校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长 1.5 米的标杆 DF，如图所示，量出 DF 的影子 EF 的长度 1 米，再量出 AC 的影子 BC 的长度 6 米，那么 AC 的高度（ ） A. 6 米 B.7 米 C. 8.5 米 D.9 米(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) 2如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光 线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12
2、米，那么该古城墙的高度（ ） A. 6 米 B.8 米 C. 18 米 D.24 米 3. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C 支点，当力压 A 端时，绕 C 点转动，另一端 B 向上 翘起，就被动现有一块，要使其滚动，B 端必须向上翘起 10cm，已知动力臂 AC 与阻力 臂 BC 之比为 5：1，则要使这块滚动，至少要将 A 端向下压（ ） A. 100cm B.60cm C. 50cm D.10cm(第 4 题) (第 5 题) (第 6 题) 4.兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名测得一根长为 1 米竹竿影长为 0.4 米， 同时另一名时，发现影子不全落地面上，有一部分落教学楼第
3、一级台阶上，测得此影子长 为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落地面上影长为 4.4 米，则高为 ( )A. 11.5 米 B.11.75 米 C. 11.8 米 D.12.25 米5如图，在ABC 中，C=,AC=60cm,AB=100cm，a,b,c是在ABC 内部的矩形，o90它们一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别 BC 上或 与 BC 平行若各矩形在 AC 上边长相等，矩形 a 是一边长是 72cm，则这样的矩形 a,b,c 有（ ） A. 6 个 B. 7 个 C. 8 个 D.9 个 6.如图，某厂有许多形状为直角梯
4、形的铁皮边角料，节约资源，现要按图中所示方法从这 些上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取矩形面积最大时，矩形两边长 x，y 应分别是 （ ）A. x=10，y=14 B. x=14，y=10 C. x=12，y=15 D. x=15，y=12 二填空题 7.两个三角形的面积之比为 3:4,则他们对应角的比为_,对应边上的高的比为_ 8.如图，公园内有一块长 5 米的跷跷板 AB，当支点 0 在距离 A 端 2 米时，A 端人可以将 B 端人跷高 1.5 米那么当支点 0 在 AB 中点时，A 端人下降同样高度可以将 B 端人跷高 _米 9雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面离脚 2m 远
5、块小积水处，他看到旗杆顶端 的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 20m，该生的眼部高度是 1.5m，那么旗杆的高度 是_m 10.现有一个测试距离为 5m 的视力表，根据这个，小华想制作一个测试距离为 3m 的视力表， ，则图中=_ 12 bb(第 8 题) (第 10 题) 三解答题 11.为了测量水塘边 A,B 两点之间的距离，在可以看到 A,B 的 E 处，取 BE，AE 延长线上 的 C,D 两点，使 CD/AB,如果测得 CD=5m，AD=15m,ED=3m，你能求出 A,B 两点之间的 距离吗？12.如图是小颖在做“针孔成像” 实验时的情形，请你根据图中尺寸（ABAB） ，猜想物
6、像 AB的长与实物 AB 的长之间有何关系，并说出其中的道理.36 1213.如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=12cm，高 AD=6cm，要把它加工成正方 形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB,AC 上，求正方形的边长.AC 14. 某社区拟筹资金 2000 元，计划在一块上、下底分别是 10 米、20 米的梯形空地上种植 花木（如图所示） ，他们想AMD 和BMC 地带种植单价为 10元每平方米的太阳花，当AMD 地带种满花后，已经花了 500 元，请你预算一下，若继续BMC 地带种植同样的 太阳花，资是否够用？并说明理由15. 小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋下，发现对面墙上有这栋的影子， 针对这种情况，他设计了一种方案，具体情况如下：如示意图，边移动边观察，发现站到 点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋落在墙上的影子重叠，且度恰好相同此时， 测得落在墙上的影子度 CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点 A、E、C 在同一直线上） 已 知小明的身 EF 是 1.7m，请你帮求出 AB （结果精确到 0.1m）4.5.相似三角形的性质及其应用（三）16 DBCCDD 7. 1:1, 8.1 9. 30 10. 0.6 11. 20m 12. 23：3BAAB 13. 4 14. 不够，理由略 15. 20m
