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1、第二章第二章 2.22.2 数轴数轴一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）来源来源:中中*国教育出国教育出版网版网如图所示，在数轴上点 A 表示的数可能是（ ）A1.5B1.5C2.6D2.6中国教育出版%#&网2数轴上表示4 的点到原点的距离为（ ）A4B4CD3如图，如果数轴上 A，B 两点之间的距离是 8，那么点 B 表示的数是（ ）来源%:*中教网A5 B5 C3 D3 4如图，数轴上点 M 所表示的数可能是（ ）A1.5B2.6C1.4D2.65如图，数轴上表示数2 的相反数的点是（ ）A点 PB点 QC点 MD点 N6在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（ ）A2
2、 B2 C2 D不能确定来源:中国教#育出版网%7如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ）Aab0Ba+b0C （b1） （a+1）0 D （b1） （a1）08如图，数轴上点 A，B，C，D 表示的数中，绝对值相等的两个点是（ ）来#%源:中国教育&出版网A点 A 和点 C B点 B 和点 C C点 A 和点 D D点 B 和点 D二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题）9 （数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 _ 10在数轴上点 P 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 P 相距 5 个单位的点表示的数是 _ 11在数轴上与3 的距离
3、等于 4 的点表示的数是 _ 12如图，A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为 _ 13数轴上到3 的距离等于 2 的数是 _ 14在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧若|ab|=2013，且AO=2BO，则 a+b 的值为 _ 15如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是 _ 中国教育出#&版*网三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题）16上海杨浦大桥中孔跨径 A，B 间的距离为 602 米（1）如果以 AB 的中点 O 为原点，向右
4、为正方向，取适当的单位长度画数轴，那么 A，B 两点在数轴上所表示的数是互为相反数吗？（2）如果以左塔 A 为原点，那么塔 B 所表示的数是多少？17数轴上离原点距离小于 2 的整数点的个数为 x，离原点距离不大于 3 的整数点的个数为 y，离原点距离等于 4 的整数点的个数为 z，求 xyz 的值18已知数轴上点 A 对应的数是 1，点 B 对应的数是2，乌龟从 A 点出发以每秒 1 个单位长度的速度爬行，小白兔从 B 点出发以每秒 3 个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动 3 秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟
5、和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？19已知数 a 与数 b 互为相反数，且在数轴上表示数 a、b 的点 A、B 之间的距离为 2010 个单位长度，若ab，求 a、b 的值20数轴上，A 点表示的数为 10，B 点表示的数为6，A点运动的速度为 4 单位/秒，B 点运动的速度为 2 单位/秒（1）B 点先向右运动 2 秒，A 点在开始向左运动，当他们在 C 点相遇时，求 C 点表示的数（2）A，B 两点都向左运动，B 点先运动 2秒时，A 点在开始运动，当 A 到原点的距离和 B 到原点距离相等时，求 A 运动的时间来#源:中%*国教育出版网来#源:中国教育出版&%网第二章第二章 2.22
6、.2 数轴数轴参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1如图所示，在数轴上点 A 表示的数可能是（ ）A1.5B1.5C2.6D2.6考点：-数轴12999 数学网分析：-根据点 A 位于3 和2 之间求解解答：-解：点 A 位于3 和2 之间，点 A 表示的实数大于3，小于2来&#源%:中国教育出版网故选 C点评：-本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想2数轴上表示4 的点到原点的距离为（ ）A4B4CD来源:中国&教育出#版网考点：-数轴12999 数学网w&#w%专题：-计算题分析：-根据数轴上各点到原点距离
7、的定义进行解答即可解答：-解：在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离可表示为|a|，数轴上表示4 的点到原点的距离为|4|=4来*源:中国教育&出版网故选 A点评：-本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键3如图，如果数轴上 A，B 两点之间的距离是 8，那么点 B 表示的数是（ ）A5B5C3D 3考点：-数轴12999 数学网分析：-根据两点间的距离公式，可得答案来源:%&中教网解答：-解：AB=5B=8，B=3，故选：D来*%源:中教网&点评：-本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，用大数减小数4如图，数轴上点 M 所表示的数可能是（ ）A
8、1.5B2.6C1.4D2.6考点：-数轴12999 数学网分析：-先根据数轴上 A 点的位置确定 M 的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可www#.zzst%e*解答：-解：由数轴上 M 点所表示的位置可知，2M1，只有选项 C 满足条件故选：C中国#教育%出版网点评：-本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出 A 的取值范围是解答此题的关键5如图，数轴上表示数2 的相反数的点是（ ）来源:#*中教网A点 PB点 QC点 MD 点 N考点：-数轴；相反数分析：-根据数轴得出 N、M、Q、P 表示的数，求出2 的相反数，根据以上结论即可得出答案解答：-解：从数轴可以看出 N 表
9、示的数是2，M 表示的数是0.5，Q 表示的数是 0.5，P 表示的数是 2，2 的相反数是 2，数轴上表示数2 的相反数是点 P，故选 A点评：-本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大6在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是（ ）A2B2C2D不能确定考点：-数轴12999 数学网分析：-先在数轴上标出到原点距离等于 2 的点，然后根据图示作出选择即可解答：-解：在数轴上到原点距离等于 2 的点如图所示：点 A、B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于 2 的点所表示的数是2 和 2；故选 C点评：-本题考查了数轴由于引进了数轴，我们
10、把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想7如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ）Aab0Ba+b0C （b1） （a+1）0 D （b1） （a1）0考点：-数轴；有理数的混合运算12999 数学网专题：-存在型分析：-根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可来源%:z#z&解答：-解：a、b 两点在数轴上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故 A、B错误；1a0，b1，b10，a+10，a10 故 C 正确，D
11、错误故选 C点评：-本题考查的是数轴的特点，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键8如图，数轴上点 A，B，C，D 表示的数中，绝对值相等的两个点是（ ）A点 A 和点 C B点 B 和点 C C点 A 和点 D D点 B 和点 D来源:zzs&*%考点：-数轴；绝对值12999 数学网来#源:中教&网分析：-本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果解答：-解：根据数轴上点 A，B，C，D 在数轴上表示的数得出；A=6，|A|=6，|D|=6，绝对值相等的两个点是点 A 和点 D故选 C点评：-本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值
12、的性质是解题的关键二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题）9数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 6 或6 考点：-数轴12999 数学网分析：-根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案来源%:&中国*教育#出版网解答：-解：数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 6 或6，故答案为：6 或6点评：-本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键10在数轴上点 P 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 P 相距 5 个单位的点表示的数是 3 或 7 考点：-数轴分析：-分为两种情况：当点在 P 的左边时，该点所表示的数是 25，当点在 P 的右
13、边时，该点所表示的数是 2+5，求出即可解答：-解：分为两种情况：当点在 P 的左边时，该点所表示的数是 25=3，当点在 P 的右边时，该点所表示的数是 2+5=7，来&源:中国%教育出版网故答案为：3 或 7点评：-本题考查了数轴的应用，注意要进行分类讨论啊11在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是 1，7 考点：-数轴12999 数学网专题：-数形结合分析：-此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点 A 与点3 的距离为 4，那么 A 应有两个点，记为A1，A2，分别位于点3 两侧，且到该点的距离为 4，这两个点对应的数分别是7 和 1，在数轴上画出 A1，A2点如图所示解答：-解
14、：设在数轴上与3 的距离等于 4 的点为 A，表示的有理数为 x，因为点 A 与点3 的距离为 4，即|x（3）|=4，所以 x=1 或 x=7点评：-此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点12如图，A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为 1 考点：-数轴12999 数学网来#&*源:中教网分析：-此题即是把 2 向左移动了 3 个单位长度，即 23=1来&源:中*教#网解答：-解：根据数轴可知 B0，A0，B 点对应的数为 23=1故答案为：1点评：-数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加13数轴上到3 的距离等于 2 的数是 5 或1 考点：-数轴12999 数学网专题：-分类讨论分析：-此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点3 的左侧或右侧解答：-解：若该数在3 的左边，这个数为32=5；若该数在3 右边，则该数为3+2=1；来源:#%中国教&育出版网所以答案为：5 或1点评：-注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法中国*教育#&出版网%14在数轴上
