《1.2《30º，45º，60º角的三角函数值》课时练习含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2《30º，45º，60º角的三角函数值》课时练习含答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学九年级下册第一章第二节北师大版数学九年级下册第一章第二节 304560304560角的三角函数角的三角函数值课时练习值课时练习一、单选题（共 15 题）1.在 RtABC 中，C=90，若 cosB，则 sinB 的值是（ ）3 5A B C D4 53 53 44 3答案：A解析：解答：sin2B+cos2B=1，cosB sin2B=1-（ ）2= ，3 53 516 25B 为锐角，sinB= ，4 5故选 A分析: 根据 sin2B+cos2B=1 和 cosB即可求出答案3 52.在 RtABC 中，C=90，sinA=，则 tanA 的值为（ ）5 13A B C D1
2、2 135 1213 1212 5答案：B解析：解答: 在 RtABC 中，C=90，sinA= ，5 13BC AB设 BC=5k，则 AB=13k，根据勾股定理可以得到：AC=2212ABBCktanA= 55 1212BCk ACk故选 B分析: 本题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值，是解题的关键3.若 为锐角，且 sin=，则 tan 为（ ）4 5A B C D9 253 53 44 3答案：D解析：解答: 由 为锐角，且 sin= ，得 cos=，4 522431 sin1 ( )55atan= ，4 sin45 3cos3 5a a故选：D分析
3、: 根据同角三角函数的关系，可得 余弦，根据正弦、余弦、正切的关系，可得答案4.在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正切值是，则4 3cos 的值是（ ）A B C D4 55 43 54 3答案:C解析：解答:过点 P 作 PEx 轴于点 E，tan=，4 3PE OE设 PE=4x，OE=3x，在 RtOPE 中，由勾股定理得OP=225PEOExcos= 3 5OE OP故选：C.分析: 本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是表示出 OP 的长度5.如果 是锐角，且 sin，那么 cos（90-）的值为（ ）3 5A B C D4 55
4、 43 54 3答案:C解析：解答: 为锐角，sincos（90-）=sin=3 53 5故选 C分析: 根据互为余角三角函数关系，解答即可6.在 RtABC 中，若C=90，cosA=，则 sinA 的值为（ ）7 25A B C D24 257 247 2525 24答案:A解析：解答: RtABC 中，C=90，A 是锐角，cosA=，7 25AC AB设 AB=25x，AC=7x，由勾股定理得：BC=24x，sinA= ，24 25BC AB故选 A分析: 先根据特殊角的三角函数值求出A 的值，再求出 sinA 的值即可7.在 RtABC 中，C=90，若 sinA=，则 tanB=（
5、 ）2 3A B C D5 35 32 5 55 2答案:D解析：解答：【解答】解：由在 RtABC 中，C=90，若 sinA=，得 cosB=sinA=2 32 3由同角三角函数，得sinB=,251 cos3BtanB=sin5 cos2B B故选：D分析: 本题考查了互为余角三角函数的关系，利用了互余两角三角函数的关系，同角三角函数关系8. 计算：cos245+sin245=（ ）A B. 1 C D 1 21 42 2答案:D解析：解答: ：cos45=sin45=2 2222222cos 45sin 45()()122+=+=故选：B分析: 首先根据 cos45=sin45= ，分
6、别求出 cos245、sin245的值是多少；然后把2 2它们求和，求出 cos245+sin245的值是多少即可.9.已知 、 都是锐角，如果 sin=cos，那么 与 之间满足的关系是（ ）A.= B+=90 C-=90 D-=90答案:B解析：解答: 、 都是锐角，如果 sin=cos，sin=cos（90-）=cos，+=90，故选：B分析: 直接根据余弦的定义即可得到答案10.已知：sin232+cos2=1，则锐角 等于（ ）A32 B58 C68 D以上结论都不对答案:A解析：解答: sin2+cos2=1， 是锐角，=32故选 A分析: 逆用同角三角函数关系式解答即可11. 已
7、知锐角 ，且 sin=cos37，则 等于（ ）A37 B63 C53 D45 答案:C解析：解答: sin=cos37，=90-37=53故选 C分析: 根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值即可求解12.在ABC 中，C=90，cosA=，则 tanB 的值为（ ）1 2A1 B C D33 31 2答案:C解析：解答: 由ABC 中，C=90，cosA= ，得1 2sinB=1 2由 B 是锐角，得B=30，tanB=tan30=，3 3故选：C分析: 根据互为余角两角的关系，可得 sinB，根据特殊角三角函数值，可得答案13. cos45的值等于（ ）A B C D1 22 23 23
8、答案:B解析：解答：cos45=2 2故选 B分析: 将特殊角的三角函数值代入求解14. sin60=（ ）A B C D1 22 23 23答案: C解析：解答：sin60=3 2故选 C分析: 原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果15. tan45的值为（ ）A B1 C D1 22 22答案:B解析：解答：当角度在 0到 90之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是正弦和正切故选 B分析: 根据 45角这个特殊角的三角函数值，可得 tan45=1，据此解答即可二、填空题（共 5 题）16.2cos30= _答案: 3解析：解答: 原式=3故答案为：3分析: 此题考查了特殊
9、角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是理解一些特殊角的三角函数值，需要我们熟练记忆17. 如果锐角 满足 2cos=，那么 =_.2答案: 45解析：解答: 2cos=，2cos=，2 2则 =45故答案为：45分析：先求出 cos 的值，然后根据特殊角的三角函数值求出 的度数18.tan60-cos30=_答案: 3 2解析：解答:原式=33322故答案为：3 2分析: 直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可19.计算：2sin60+tan45=_答案：31解析：解答：原式=2，31312 故答案为：31分析: 根据特殊三角函数值，可得答案20.在 RtABC 中，C=90，2a=则A
10、=_3c答案：60解析：解答：由题意，得：3 2a csinA= A=603 2a c故答案为：60分析: 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值三、解答题（共 5 题）21.已知 、 均为锐角，且满足|sin-|+ (tan1)2 =0，求 + 的值1 2答案：75解析：解答: |sin-|+ (tan1)2 =0，1 2sin= ，tan=1，1 2=30，=45，则 +=30+45=75故答案为：75分析: 根据非负数的性质求出 sin、tan 的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数22.计算：|-（-4）-1+( )0-2cos30332
11、 答案:5 4解析：解答：原式=13531 2424 分析：本题需注意的知识点是：负数的绝对值是正数任何不等于 0 的数的 0 次幂是 123.计算：(2)0+3tan60327答案：1 解析：解答：原式=1-=13 33 3分析: 根据 0 指数幂，数的开方和三角函数的特殊值计算24.在ABC 中，C=90，tanA=，求 cosB3答案：3 2解析： 解答：tanA=3A=60 A+B=90，B=90-60=30 cosB=3 225.计算：sin266-tan54tan36+sin224答案：0 解析：解答：sin266-tan54tan36+sin224=（sin266+sin224）-1=1-1=0分析: 根据互余两角的三角函数的关系作答
