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1、函数的图象函数的图象 一、选择题一、选择题 1图中，表示 y 是 x 的函数图象是（） 2如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午 12 时的体温约为（） A39.0B38.2C38.5D37.8 3如图，某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后，再用 1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间 t（小时）与山高 h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ） 4.你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中 的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水， 但是还没解渴，瓶中水
2、面下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升， 乌鸦终于喝足了水，哇哇地叫着飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为 x，瓶中水面的高度为 y， 下面能大致表示上面故事情节的图象是 ( ) 二、填空题二、填空题 5星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离 s（m）与散 步所用的时间 t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏， 看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了依据图象回答下列问题 （1）公共阅报栏离小红家有_米，小红从家走到公共阅报栏用了_分； （2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了
3、_分； （3）邮亭离公共阅报栏有_米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_分； （4）小红从邮亭走回家用了_分，平均速度是_米秒 三、解答题三、解答题 6如图，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答 下面的问题： （1）在这个问题中，变量分别是_，时间的取值范围是_； （2）20 时的温度是_，温度是 0的时刻是_时，最暖和的时刻是_时，温度在 3以下的持续时间为_小时； （3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出 12 条即可）来#%源:中教网& 答：_ 7大家知道，函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系请根据图中的函数图象 特征及表中的提示，说出此函数的变化规律
4、此外，你还能说出此函数的哪些性质？来源:中国教育出版网%# 序号函数图象特征函数变化规律 （1） 曲线从点 A（6，4）至点 K（7，2） 自变量的取值范围是_ （2） 曲线与 y 轴交于点 D（0，4）当 x=_时，y=_ （3） 曲线与 x 轴分别交于点 B（5，0）、 F（2，0）、H（6，0） 当 x 的值分别为_时，y=0 （4） 曲线经过点 E（1，2）当 x=_时，y=_ （5） 由左至右曲线 AC 呈上升状态当6x2 时，y 随 x 的增大而_ （6） 由左至右曲线 CG 呈下降状态 当_时，y 随 x 的增大而 _ （7） 由左至右曲线 GK 呈_当_时 y 随_ （8） 曲
5、线上的最高点是 C（2，5） 当 x=_时，y 有_值，且这个值为 _ （9） 曲线上的最低点是_ 当 x=_时，y 有_值，且这个值为 _ （10 ） 曲线 BCF 位于 x 轴的上方当_时，y_0 8.（广州育才中学模拟）甲车速度为 20 米/秒，乙车速度为 25 米/秒。现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米。求 y 随 x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象。来% 源&:中教网 9.（南京师大附中月考）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两 车在途中相遇后停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车。设慢车行驶的时间为 x
6、小时， 两车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离为_千米； （2）求快车和慢车的速度。 来源:zzst#& 10.某校办工厂现在的年产值是 15 万元，计划从今年开始，以后每年的年产值增加 2 万元 (1)写出年产值 y（万元）与所经过的年数 x（年） （x 为整数）之间的函数关系式；中国#教育%出版网 (2)画出函数图象； (3)求 10 年后的年产值 11.（南京模拟）看图说故事 请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x、y 满足图所示的函数关系，要求： (1)指出变量 x 和 y 的含义； (2)利用
7、图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量 中国*教育#出&版网% 12.（长春模拟）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a,b 两个情 境： 情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校； 情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进 (1)情境 a，b 所对应的函数图象分别是_，_（填写序号） ； (2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境. 来源:&*中教%网# 参考答案参考答案 1.C. 2.B. 3.D. 4.B 5.（1）300，4； （2）6； （3）200，3； （4）
8、5 6.（1）时间、温度，；024t （2）-1,12 和 18,14,8； （3）12 时-18 时之间，温度都高于 0；答案不唯一。来源*:中国教育出#&版网 7.（1） 67x （2）0,4 （3）-5,2,6 （4）1,2www.zzstep*.#%com& （5）增大 （6）2x4，减小 （7）上升状态，4x7，x 的增大而增大 （8）-2，最大，5 （9）（-6，-4），-6，最小，-4 （10），52x 8. 分析：两车之间的距离等于已有距离减去两车的速度差乘以时间.来源:z&% 解：由题意可知，x秒后两车行驶路程分别是： 甲车为 20x 米，乙车为25x 米， 两车行驶路程为
9、25x-20x=5x（米） ， 两车之间距离为（500-5x）米， 所以 y 随 x 变化的函数解析式为 y=500-5x，0x100. 列表： x10203040 y450400350300 x50607080 y250200150100 9.分析：（1）甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离；（2）抓住两点：是相同 而行，所行路程和=所行时间速度和；是快车行完全程用了 8-1=7（小时）. 解：（1）根据 x，y 的实际意义以及图像可知，甲、乙两地之间的距离是 560 千米. （2）由图象可知，两车 4 小时相遇，相遇后停留了 1 小时，然后快车行驶 3 小时到达价低 （点 D 表示
10、快车到达甲地的时刻，此时慢车仍在返回的途中行驶）. 快车的速度=5607=80（千米/时） ， 慢车的速度=（560-804）4=60（千米/时）. 点拨：与行程有关的图象信息题中如果要求速度，一定要从图中读到一定的时间内路程的变化， 用路程的变化除以时间的变化即为速度.相遇、追及问题中路程、速度、时间之间的关系要注意.来*源:%中教网 10.解：(1)函数关系式为 y=15+2x(x0 且 x 为整数) (2)列表如下： x0123456 y=15+2x15171921232527 函数图象如图 (3)当 x=10 时，y=15+210=35. 答：10 年后的年产值是 35 万元. 11.解：本题答案不唯一，下列解法供参考 (1)该函数图象表示小明骑车离出发地的距离 y(单位：km)与他所用的时间 x(单位：min)的关 系来#%源:中教网& (2)小明以 0.4 km/min 的速度匀速骑了 5 min，原地休息了 6 min 后，以 0.5 km/min 的速度匀速 骑车回出发地 12.解:(1)(3) (1) (2)情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又返回了家
