《【湘教版】七年级数学上册：4.2.2《线段、射线、直线（2）》课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】七年级数学上册：4.2.2《线段、射线、直线（2）》课时作业（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 线段、射线、直线线段、射线、直线( (第第 2 2 课时课时) )(30(30 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) )1.下列说法中,正确的个数有 ( )已知两线段长分别为 a,b 且 a-b=c,则 c 的值不是正的就是负的;已知平面内的任意三点 A,B,C,则 AB+BCAC;延长 AB 到 C,使 BC=AB,则 AC=2AB;若直线上有顺次三点 D,E,F,则 DE+EF=DF.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【解析】选 C.已知两线段的长为 a,b 且 a-b=c,则 c 的值可能是正,可能是负,也
2、可能是 0,故错误;已知平面内的任意三点 A,B,C,根据“两点之间,线段最短”可得 AB+BCAC,故正确;延长 AB 到 C,使 BC=AB,则 AC=2AB,故正确;直线上有顺次三点 D,E,F,则 DE+EF=DF,故正确.2.如图所示,从 A 地到达 B 地,最短的路线是( )A.ACEBB.AFEBC.ADEBD.ACGFEB【解析】选 B.从 A 地到达 B 地,由图知,要先到 E 地再到 B 地,EB 是一条线段,故最短.A 到 E 有四种选择,根据两点之间线段最短知:AFE 路线最短,所以 B 符合.3.(2014益阳质检)已知线段 AB,在线段 AB 的延长线上取一点 C,
3、使 AC=2BC,在线段 AB 的反向延长线上取一点 D,使 DA=2AB,那么线段 AC 是线段 DB 的 ( )A. 倍B. 倍2 33 2C. 倍D. 倍1 21 3【解析】选 A.根据题意:AC=2BC,得:AB=BC,又 DA=2AB,则 DB=DA+AB=3AB,又 AC=2BC=2AB,则 AC 是线段 DB的 倍.2 3二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1212 分分) )4.(2013德州中考)如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因: .【解析】两点之间,线段最短.答案:两点之间,线段最短5.已知线段 AB=
4、6cm,点 C 是它的三等分点之一,则线段 AC= cm.【解析】一条线段的三等分点有两个,所以 AC=2cm 或 4 cm.答案:2 或 46.(2014徐州模拟)已知 A,B,C 为直线l上的三点,线段 AB=9cm,BC=1cm,那么 A,C 两点间的距离是 .【解题指导】解答本题的一般思路1.确定点 C 与线段 AB 的位置:点 C 在线段 AB 上或在线段 AB 的延长线上.2.根据线段的和差关系求线段 AC 的长.【解析】分两种情况讨论:(1)点 C 在线段 AB 上,AC=AB-BC=9-1=8(cm).(2)点 C 在线段 AB 的延长线上,AC=AB+BC=9+1=10(cm
5、).答案:8cm 或 10cm三、解答题三、解答题( (共共 2626 分分) )7.(8 分)如图,已知 C 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点.(1)若 DE=9cm,求 AB 的长.(2)若 CE=5cm,求 DB 的长.【解析】(1)因为 D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点,所以 AC=2CD,BC=2CE,所以 AB=AC+BC=2DE=18cm.(2)因为 E 是 BC 的中点,所以 BC=2CE=10cm.因为 C 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,所以 DC= AC= BC=5cm,1 21 2所以 DB=DC+CB=5+10=15(cm
6、).8.(8 分)如图所示,某公司员工分别住 A,B,C 三个住宅区,A 区有 30 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人.三个区在同一条直线上,该公司的接送车打算在 A,B,C 三点中设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪个区?【解析】所有员工步行到停靠点 A 区的路程之和为:030+10015+(100+200)10=0+1500+3000=4500(m);所有员工步行到停靠点 B 区的路程之和为:10030+015+20010=3000+0+2000=5000(m);所有员工步行到停靠点 C 区的路程之和为:(100+200)30+15200
7、+100=9000+3000+0=12000(m).因为 4500500012000,所以所有员工步行到停靠点 A 区的路程之和最小,所以停靠点的位置应设在 A 区.【培优训练】9.(10 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AC =8cm,CB=6cm,点 M,N 分别是 AC,BC 的中点.(1)求线段 MN 的长.(2)若 C 为线段 AB 上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?并说明理由.(3)若 C 在线段 AB 的延长线上,且 AB=bcm,M,N 分别为 AC,BC 的中点,你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.【解析】(1)因
8、为 AC =8cm,CB =6cm,所以 AB=AC+CB=8+6=14(cm).因为点 M,N 分别是 AC,BC 的中点,所以 MC= AC,CN= BC.1 21 2所以 MN=MC+CN= AC+ BC= (AC+BC)= AB=7cm.1 21 21 21 2答:线段 MN 的长为 7cm.(2)MN= acm.1 2理由是:因为点 M,N 分别是 AC,BC 的中点,所以 MC= AC,CN= BC.1 21 2因为 AC+CB=acm.所以 MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm).1 21 21 21 2(3)MN= bcm.理由如下:1 2如图,因为点 M,N 分别是 AC,BC 的中点,所以 MC= AC,NC= CB.1 21 2又因为 AB=AC-CB=b(cm).所以 MN=MC-NC= AC- CB= (AC-CB)= b(cm).1 21 21 21 2【方法技巧】巧用整体思想求线段的长度1.在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求综合考虑后,得出结论.2.如在解决线段的中点问题时,某个环节整体处理,能化难为易,轻松求解.
