《【苏教版】2017年必修1《2.2.3函数的奇偶性》课后导练含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏教版】2017年必修1《2.2.3函数的奇偶性》课后导练含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后导练课后导练 基础达标基础达标 1.下列判断中正确的是（ ）A.f(x)=()2是偶函数 B.f(x)=（）3是奇函数xxC.f(x)=x2-1 在-5，3上是偶函数 D.f(x)=是偶函数23x解析：A、B、C 中函数的定义域都不关于原点对称，故选 D. 答案：D 2.下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶 函数的图象关于 y 轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是 f(x)=0(xR).其中正 确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析：偶函数的图象关于 y 轴对称，但不一定与 y 轴相交.反例：y=x0，故错误，正确.奇函数的图
2、象关于原点对称，但不一定经过原点.反例：y=x-1,故错误.若 y=f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得 f(x)=0，但未必 xR.反例：f(x)=+，其定义域为-1,1，故错误.21x12x选 A. 答案：A 3.对于定义域是 R 的任意奇函数 f(x)都有( )A.f(x)+f(-x)0 B.f(x)-f(-x)0 C.f(x)f(-x)0 D.f(x)f(-x)0 解析：f(-x)=-f(x),f(x)f(-x)=-f(x)f(x)0. 答案：C 4.已知 y=f(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)=x(1+x),当 x0,f(-x)=-x(1-x). f(x)是奇函数，得 f(
3、x)=x(1-x).故选 B. 答案：B 5.已知函数 f(x)的定义域为a,b,函数 y=f(x)的图象如右图所示，则函数 f(|x|)的图象是( )解析：y=f(|x|)是偶函数，y=f(|x|)的图象是由 y=f(x)把 x0 的图象保留，且关于 y 轴对 称.故选 B. 答案：B 6.若 y=(m-1)x2+2mx+3 是函偶数，则 m=_. 解析：函数为偶函数，图象关于 y 轴对称，对称轴 x=-=0,m=0.1mm答案：0 7.设函数 f(x)在区间（-,+）内有定义，下列函数y=-|f(x)|;y=xf(x2);y=-f(x);y=f(x)- f(-x)其中必为奇函数的有_. 解
4、析：对于，令 g(x)=xf(x2),则 g(-x)=-xf（-x)2=-xf(x2)=-g(x),y=xf(x2)为奇函数.对于,令 g(x)=f(x)-f(-x),则 g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x),y=f(x)-f(-x)为奇函数. 填. 答案：8.判断函数 f(x)=的奇偶性. 032, 00, 032xxxxx解析：由已知可知函数的定义域为 R.当 x0 时，-x0. f(-x)=2(-x)-3=-(2x+3)=-f(x)，f(-x)=-f(x). 此函数为奇函数.9.判断函数 f(x)=(x-1)(-10 求实数 m 的取值 范围. 解析：由 f(m)+f(2m-1)0 得 f(m)-f(2m-1),又f(x)是奇函数，f(m)f(1-2m).由 f(x)是（-2，2）上的减函数，可得 ,21, 2212, 22mmmm解得-x20.y=f(x)在（0，+）上是增函数，且 f(x)f(x1)0.于是 F(x1)-F(x2)=-=0,即 F(x1)F(x2).)(11xf)(12xf)()()()(2112 xfxfxfxf F(x)=在（-，0）上是减函数.)(1 xf
